Ποιος είναι ο μεγαλύτερος τριψήφιος πρώτος αριθμός που τα ψηφία του είναι τρεις διαφορετικοί μεταξύ τους επίσης πρώτοι αριθμοί;
Η αναζήτηση αρχίζει ως εξής: Αν Π είναι ο αριθμός που ζητούμε, τα ψηφία που μπορεί να τον αποτελούν θα είναι τα 2,3,5,7 (από παλιά στις λύσεις αυτής της σελίδας έχουμε ταχθεί με το «κόμμα» που δεν θεωρεί τον 1 ως πρώτο αριθμό). Ο Π δεν μπορεί να τελειώνει σε 2 ή 5 αφού τότε σίγουρα δεν θα είναι πρώτος (θα διαιρείται ακριβώς με το 2 ή το 5). Επίσης από τους κανόνες της διαιρετότητας αποκλείονται οι τριάδες (2,3,7) και (3,5,7) διότι το άθροισμα των ψηφίων δίνει αριθμό διαιρετό με το 3. Αρα μένουν οι τριάδες (2,3,5) και (2,5,7). Αν είναι η τριάδα (2,3,5), ο μεγαλύτερος πρώτος που δίνει είναι ο 523. Στην τριάδα (2,5,7) αποκλείεται το πρώτο αριστερά ψηφίο να είναι το 7 διότι τότε δεν προκύπτουν αριθμοί πρώτοι. Αρα ο μόνος θα είναι ο 527. Μόνον που ο 527 δεν είναι πρώτος (527 = 17 x 31), άρα είναι ο 523.
Περιεχόμενο για συνδρομητές
Το παρόν άρθρο, όπως κι ένα μέρος του περιεχομένου από tovima.gr, είναι διαθέσιμο μόνο σε συνδρομητές.
