Αντέστρεψαν το βέλος του χρόνου

Το φαγητό ήταν πολύ ιδιαίτερο. Τα υλικά ακριβά, η συνταγή δύσκολη και επίπονη, η κουζίνα ήταν σχεδόν απρόσιτη για τους μη έχοντες εργασία. Η προσπάθεια παρ’ όλα αυτά φαίνεται πως πέτυχε, μόνον που το αλάτι στο τέλος έπεσε πολύ. Και το έριξαν μπόλικο σε διάφορα σημεία του κόσμου, εφημερίδες και ιστοσελίδες με κύρος. Από τον «Independent» μέχρι το «Newsweek»!

«Επιστήμονες αντέστρεψαν τον χρόνο» ήταν η κυρίαρχη μελωδία στους τίτλους. Και οι άνθρωποι άρχισαν να κάνουν όνειρα. Μήπως θα μπορούμε σε λίγο να γυρίζουμε και κάποιες… δεκαετίες πίσω γιατί «πήραμε τη ζωή μας λάθος»; Οι ερευνητές που έστειλαν την εργασία τους για δημοσίευση, κάπως πιο προσεκτικά σκεπτόμενοι, είχαν βάλει για τίτλο: «Το βέλος του χρόνου και η αντιστροφή του στον κβαντικό υπολογιστή της ΙΒΜ».

Για όποιον δεν έχει όρεξη να διαβάσει μεγαλύτερες αναλύσεις σχετικά με το τι επέτυχαν όσοι δούλεψαν για να βγει τελικά αυτή η δημοσίευση, αρκεί να του θυμίσουμε τα σχετικά με το αμερικανικό μπιλιάρδο. Εχεις ένα σύνολο από πολύχρωμες μπάλες ωραία τακτοποιημένες ώστε να σχηματίζουν ένα ισόπλευρο τρίγωνο και απέναντί τους μια άσπρη μπάλα. Στο ξεκίνημα της παρτίδας τη χτυπάς με τη στέκα και αυτή πέφτοντας επάνω στο ιδεατό τρίγωνο σκορπίζει τις πολύχρωμες μπάλες προς όλες τις κατευθύνσεις. Αμέσως μετά λοιπόν υποτίθεται ότι είσαι σε θέση να κάνεις (ή κάποια αθέατα «μαγικά» ή έστω και)μερικούς πολύπλοκους υπολογισμούς ώστε με ένα ακόμη χτύπημα της άσπρης μπάλας να καταφέρεις να μαζέψεις ξανά πίσω τις πολύχρωμες μπάλες ακριβώς όπως ήταν στο ξεκίνημα σχηματίζοντας πάλι το αρχικό τρίγωνο.

Προσοχή στα βέλη

Η γενική αίσθηση, ζώντας την καθημερινότητά μας, είναι πως είμαστε μέσα σε ένα ποτάμι που το νερό του είναι ο χρόνος και παρασυρόμαστε από αυτόν πάντα προς την ίδια κατεύθυνση. Και τίποτα δεν μπορεί να μας γελάσει σχετικά με αυτό. Μας δείχνουν βίντεο με τα κομμάτια ενός σπασμένου βάζου που έρχονται και το φτιάχνουν ξανά όπως ήταν ή τον καπνό που γυρίζει και μπαίνει πίσω στο φουγάρο του πλοίου. Και λέμε αμέσως πως μας προβάλλουν τις εικόνες ανάποδα ως προς τον χρόνο, γιατί έχουμε πλέον μάθει και να σκεπτόμαστε προς συγκεκριμένη κατεύθυνση για την εξέλιξη των όσων συμβαίνουν γύρω μας.

Αυτή η κατεύθυνση έχει… νομιμοποιηθεί και συνδεθεί με κάτι που λέγεται εντροπία. Μια λέξη κάπως απρόσιτη στο πρώτο άκουσμά της, που όμως σημαίνει στην επιστήμη κάτι αρκετά κατανοητό. Αναφερόμαστε συνήθως σε μεταβολές της εντροπίας και ισχύει γενικά πως αύξησή της σημαίνει να πάμε από μια κατάσταση σε μια άλλη όπου υπάρχει μεγαλύτερη αταξία στα συστατικά της. Χτυπώντας με την άσπρη τις χρωματιστές διαλύσαμε το τρίγωνο και οι πολύχρωμες μπάλες σκόρπισαν προς διάφορες κατευθύνσεις. Με αυτή την κίνηση αυξήσαμε την εντροπία του συστήματος. Για να καταφέρουμε να τις επαναφέρουμε στην αρχική τους συγκροτημένη θέση θα πρέπει να δαπανήσουμε ενέργεια ενώ θα μειώσουμε την εντροπία. Ταυτόχρονα όμως «παίζουμε» και με την πληροφορία. Στο καλά σχηματισμένο τρίγωνο υπάρχει περισσότερη πληροφορία από ό,τι στην κατάσταση με τις μπάλες να είναι σκόρπιες. Το ίδιο συμβαίνει και με ένα βάζο που ήταν ακέραιο και έγινε κομμάτια. Μια ποσότητα νερού που τη μετατρέψαμε σε παγάκι δαπανώντας ενέργεια και μειώνοντας την εντροπία της αφού τώρα τα μόρια του νερού όντας σε ένα κρυσταλλικό πλέγμα είναι πιο οργανωμένα, περιέχει περισσότερη πληροφορία μέσα της. Γενικά λοιπόν για τη συνέχεια θα κρατήσουμε πως πηγαίνοντας σε καταστάσεις μεγαλύτερης αταξίας και εντροπίας μειώνεται το πληροφοριακό περιεχόμενο ενός συστήματος. Η τάση να πηγαίνουμε προς αυτή την κατεύθυνση έχει παραλληλιστεί και με το λεγόμενο βέλος του χρόνου. Η ροή δηλαδή του χρόνου έχει ταυτιστεί στη συνείδησή μας με το ότι φυσιολογικά τα πράγματα θα πηγαίνουν προς μεγαλύτερη αταξία.

Ομορφος κόσμος
κβαντικός…

Αρχές της δεκαετίας του ’20 τον προηγούμενο αιώνα. Ενας τελειόφοιτος φοιτητής στο Πανεπιστήμιο της Σορβόννης σκέπτεται ότι η εξίσωση του Αϊνστάιν (για την ισοδυναμία μάζας και ενέργειας)  Ε = mc² συσχετίζει μάζα και ενέργεια ενώ η εξίσωση του Πλανκ συσχετίζει την ενέργεια με τη συχνότητα των κυμάτων. Αρα, βγάζει το συμπέρασμα, και η μάζα θα πρέπει να έχει μια κυματική συμπεριφορά. Ετσι στη διδακτορική του διατριβή εξωτερικεύει την ιδέα του ότι ένα ηλεκτρόνιο επάνω στην κίνησή του θα πρέπει να θεωρούμε πως ταυτίζεται και με ένα κύμα. Οι εξεταστές του φοιτητή στη Σορβόννη θεώρησαν ότι παραέχει μεγάλη δόση φαντασίας για να την πάρουν στα σοβαρά αλλά ενέκριναν τη διατριβή (ίσως και γιατί ο φοιτητής έφερε τον τίτλο του πρίγκιπα!). Επιβλέπων στη συγκεκριμένη εργασία ήταν ο διάσημος γάλλος φυσικός Πολ Λανζεβέν, που επικοινώνησε τηλεφωνικά με τον Αϊνστάιν και συμφώνησαν να του στείλει ένα αντίτυπο της διατριβής του πρίγκιπα Ντε Μπρέιγ. Επειτα από λίγο ήλθε η γραπτή απάντηση από τον Αλβέρτο: «Er hat eine Ecke des grossen Schleiers geluftet». Εχει δηλαδή ανασηκώσει τη γωνία ενός μεγάλου πέπλου.

Εναν αιώνα μετά το μονοπάτι έχει γίνει λεωφόρος. Στα άτομα, στα σωματίδια που αποτελούν τα άτομα και στα σωματίδια που προκύπτουν από τη διάσπασή τους και τις συγκρούσεις τους, για την κίνησή τους υπάρχει μια εξίσωση που τους αντιστοιχεί πάντα. Πρόκειται για την «κυματική εξίσωση Ψ του Σρέντιγκερ», και αυτή περιγράφει με όρους πιθανοτήτων το πώς εξελίσσεται αυτό το κύμα που πρέπει να θεωρούμε ότι συνοδεύει και υποστασιοποιεί το κάθε κινούμενο σωματίδιο. Μόνο που το μήκος κύματος είναι τόσο μικρό ώστε αυτό να περνάει απαρατήρητο στον μακρόκοσμο, εκεί δηλαδή που δεν υπάρχουν οι κατάλληλες συσκευές μέτρησης και παρακολούθησης των σωματιδίων αυτών.

Ενα από τα μεγαλύτερα προβλήματα της Φυσικής σήμερα είναι το ότι για το Σύμπαν ολόκληρο μαζί με τους ζωντανούς οργανισμούς του ισχύει πως είναι φτιαγμένο από αυτά τα μικρά σωματίδια με την κυματικά εκδηλωνόμενη συμπεριφορά. Αλλά τα σώματα που συγκροτούνται από αυτά δεν παρουσιάζουν αυτή τη συμπεριφορά. Κάπου δηλαδή ενδιάμεσα κάτι συμβαίνει και χάνεται η «μαγεία» της εξωτικής συμπεριφοράς και μόλις αλλάξουν τα μεγέθη προς το μεγαλύτερο δεν έχουμε προσδιορισμό της θέσης και της κίνησής τους με πιθανότητες αλλά με συγκεκριμένες και ακριβείς(;) τιμές.

Σήμερα αναζητείται μετά μανίας το σημείο συνάντησης δύο κόσμων. Του ενός κόσμου, του «μικρού», που τον διέπουν οι νόμοι της λεγόμενης κβαντικής μηχανικής και όπου εκεί περνάει η εξίσωση του Σρέντιγκερ και αυτός αλλάζοντας συμπεριφορά όταν συγκροτήσει πιο μεγάλα σώματα, με έναν μυστήριο τρόπο παραδίδει τη σκυτάλη στον άλλον, τον μεγάλο, τον κλασικό όπου ισχύουν άλλες εξισώσεις και παραδοχές. Αν και (εδώ είναι το μυστήριο…) οι δύο κόσμοι είναι φτιαγμένοι από το ίδιο υλικό.

Πέφτοντας με την Αλίκη στην κουνελότρυπα

Εχουν πει και έχουν γράψει για την κβαντική θεωρία τα πιο περίεργα πράγματα ακόμη και σε έντυπα μεγάλου κύρους. Οπως ότι είναι μια από τις πιο εμβριθείς και ακριβείς ανακαλύψεις της ανθρωπότητας. Και αμέσως μετά έρχεται ο παραλληλισμός σε αξία με τα πούρα Αβάνας και το ουίσκι! Ακόμη θεωρείται πως οι προβλέψεις της επιβεβαιώνονται από τα πειράματα με τρόπο που προκαλεί νευρικό γέλιο, μερικές φορές με ακρίβεια τρισεκατομμυριοστού. Ομως ενδιάμεσα υπάρχουν σκοτεινές περιοχές και χρονικά διαστήματα που δεν ξέρεις τι ακριβώς συμβαίνει. Τότε απαιτούνται εκ μέρους μας συμπεριφορές ασυνήθιστες. Τα σωματίδια που ακολουθούν τους νόμους της κβαντομηχανικής συμπεριφέρονται σαν να δημιουργούνται εκείνη ακριβώς τη στιγμή της παρατήρησης. Σαν να άνοιξες ξαφνικά ένα κουτί όπου βρίσκεις μέσα ένα σωματίδιο. Δεν έχεις όμως το δικαίωμα να πεις ότι προτού το ανοίξεις βρισκόταν σίγουρα το σωματίδιο εκεί μέσα.

Κάτι τέτοιο συνέβη και με το πείραμα που συνδέθηκε με την αντιστροφή του χρόνου. Στην πραγματικότητα έγινε μια προσομοίωση σε κβαντικό υπολογιστή. Αφού βεβαιώθηκαν όσοι συμμετείχαν στο πείραμα ότι ένα ηλεκτρόνιο στο Διάστημα μπορεί να βρεθεί σε κατάσταση που παραβιάζει τον νόμο της εντροπίας αλλά αυτό έχει πιθανότητα να συμβεί μέσα σε χρονικό διάστημα που υπερβαίνει και την ηλικία του Σύμπαντος, αποφάσισαν να επαναλάβουν τη διαδικασία με ελεγχόμενο τρόπο σε κβαντικό υπολογιστή. Εκεί για ένα ηλεκτρόνιο δημιούργησαν μια διαδικασία που για ένα κλάσμα του δευτερολέπτου χανόταν η παρακολούθησή του και στη συνέχεια, αν και δεν είχε περάσει καν το δευτερόλεπτο, το ηλεκτρόνιο επανερχόταν στο πώς ήταν ακριβώς στην αρχή. Σαν να μην είχε περάσει δηλαδή ο χρόνος από πάνω του, αν και ενδιάμεσα είχε βρεθεί μέσα σε ένα σύνολο ταυτόχρονων κυματικών καταστάσεων. Αυτή ήταν και η περιβόητη αντιστροφή του χρόνου.

Για να είναι σίγουροι οι άνθρωποι του πειράματος, από το Ινστιτούτο Φυσικής στη Ρωσία, από το Τεχνικό Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης και το Argonne Laboratory, δουλεύοντας σε κβαντικό υπολογιστή της ΙΒΜ, με ενεργά δύο qbits, επανέλαβαν τη διαδικασία αναρίθμητες φορές και το τελικό στατιστικό αποτέλεσμα ήταν πως είχαν επανάληψη του φαινομένου 85 φορές στις 100. Αν το έκαναν πιο περίπλοκο συνδέοντας τρία qbits η αξιοπιστία έπεφτε στο 50%. Και για αυτούς που ήταν έτοιμοι να πουν πως δεν έγινε και τίποτα σημαντικό με όλα αυτά είχαν έτοιμη την απάντηση: «Τουλάχιστον κάναμε ένα μεγάλο βήμα προς την εξέλιξη των κβαντικών υπολογιστών. Διότι τώρα μπορούμε, ξεκινώντας από την τελική κατάσταση, να επιστρέφουμε. Αν ο υπολογισμός ήταν σωστός θα πρέπει να μας φέρει στην κατάσταση που είχαμε όταν ξεκινήσαμε».

Τι «τρέχει» μέσα σε έναν κβαντικό υπολογιστή;

l Ο υπολογιστής IBM Q System Hub που βοήθησε να γίνουν οι προσομοιώσεις κοστίζει αυτή τη στιγμή γύρω στα 15 εκατ. δολάρια. Η ΙΒΜ, επειδή και αυτή ψάχνεται, προσφέρει ήδη τη δυνατότητα σε όποιον θέλει να δοκιμάσει να μπει στο πνεύμα των υπολογισμών με αυτό το πανάκριβο μηχάνημα αλλά και να της δώσει ιδέες για το μέλλον. Που ακόμη είναι αβέβαιο, ενώ ταυτόχρονα ο ανταγωνισμός στο πεδίο της έρευνας αυτή τη στιγμή είναι πολύ έντονος.

l Πολύ δυνατά έχει μπει η Αυστραλία. Υπάρχει κρατική χρηματοδότηση και στο Σίδνεϊ, στο University of New South Wales, η ομάδα της Μισέλ Σίμονς, η οποία δηλώνει πως εμπνέεται από τις ιδέες του Ρίτσαρντ Φάινμαν, ακριβώς πριν από έναν χρόνο έκανε νέο παγκόσμιο ρεκόρ. Σε εργασία που δημοσιεύθηκε στο Nature Communications έδειξε ότι μπορεί επάνω σε πυρίτιο (το υλικό των κυκλωμάτων των συμβατικών υπολογιστών) να εμφυτεύει άτομα φωσφόρου σε απόσταση μόλις 16 νανομέτρων (=16 δισεκατομμυριοστά του μέτρου) το ένα από το άλλο και, κυρίως, να ελέγχει ακριβώς τη θέση τους και να παρακολουθεί, έμμεσα, με τη βοήθεια του ηλεκτρονικού μικροσκοπίου, την κυματική τους συμπεριφορά ενώ μπορεί να συνδέει ένα ηλεκτρόνιο που περιφέρεται γύρω από τον φωσφορικό πυρήνα με ηλεκτρόνιο του διπλανού του ατόμου, κάτι απαραίτητο για τον τρόπο λειτουργίας του κβαντικού υπολογιστή.

l Τα άτομα του φωσφόρου είναι από τα πιο δημοφιλή στις κατασκευές αυτές διότι μπορούν να ελέγχουν ακόμα και τη μαγνητική συμπεριφορά του πυρήνα του ατόμου και να τον προσανατολίζουν σε δύο διαμετρικά αντίθετες κατευθύνσεις. Αυτό που είναι το ζητούμενο σε κάθε υπολογιστή. Να υπάρχει δηλαδή κάτι που να μπορεί να βρεθεί σε δύο διαφορετικές και εντελώς διακριτές καταστάσεις. Από μια λάμπα «αναμμένη-σβηστή», τον πρώτο καιρό των παμπάλαιων υπολογιστών, έως τα σημερινά qbits, τις στοιχειώδεις μονάδες των κβαντικών υπολογιστών. Στα qbits βασικό ρόλο παίζει το λεγόμενο σπιν ενός ηλεκτρονίου ή ενός πυρήνα. Αυτό μπορεί να υποχρεωθεί να βρεθεί σε μία από δύο εντελώς διακριτές θέσεις που συμβατικά τις αποκαλούμε «επάνω» και «κάτω» και αντιστοιχεί στο 0 και στο 1, τα δύο μοναδικά ψηφία που αρκούν για να διακινηθούν στοιχεία σε έναν υπολογιστή.

l Η διαφορά που ανεβάζει σε άλλο επίπεδο αυτά τα κυκλώματα είναι το ότι μπορούν να εργάζονται σαν να είναι ταυτόχρονα και στις δύο καταστάσεις. Και επειδή είναι δύσκολο να χωρέσει το ανθρώπινο μυαλό τέτοιες συμπεριφορές, είναι πολύ χρήσιμο το εξής παράδειγμα: Ισχύει κάτι αντίστοιχο με ένα νόμισμα που έχει δύο «καταστάσεις», κορόνα και γράμματα. Οταν όμως το στρίβουμε και βρίσκεται στον αέρα, καθώς γυρίζει γύρω από τον άξονά του, τότε έχουμε ενεργές και τις δύο καταστάσεις ταυτόχρονα. Και κορόνα και γράμματα! Αυτό είναι σχηματικά μια υπέρθεση (superposition) των δύο καταστάσεων που αποτελεί στον κόσμο της κβαντομηχανικής κάτι παραπάνω από καθημερινή συμπεριφορά.

l Και εδώ είναι που θυμόμαστε την εξαίρετη διορατικότητα του πρίγκιπα Ντε Μπρέιγ. Τα σωματίδια συμπεριφέρονται πραγματικά ως κύματα, όπως το είχε από τότε υποψιαστεί και έτσι δεν είναι δύσκολο να δεχθούμε την ανάμειξη των δύο καταστάσεων. Βέβαια στο τέλος βγαίνει ένα αποτέλεσμα και όχι πολλά διότι η πραγματικότητα, δηλαδή το υπόλοιπο περιβάλλον επιβάλλει από τις πολλές ενδιάμεσες καταστάσεις να προκύψει τελικά μια από όλες, που μεταφέρεται στα εξωτερικά όργανα ένδειξης. Η πορεία είναι από την πλάκα του πυριτίου με τα εμφυτευμένα άτομα φωσφόρου που βρίσκεται σε θερμοκρασίες ελάχιστα επάνω από το απόλυτο μηδέν (δηλαδή -272,985 βαθμών Κελσίου) και με την βοήθεια αγωγών με το αφάνταστα μικρό πλάτος των 4 ατόμων φωσφόρου και πάχος 1 άτομο περνώντας σε άλλους κατασκευασμένους από χρυσό τα αποτελέσματα οδηγούνται στην έξοδο. Ολα τα δεδομένα διακινούνται σε συχνότητες  μικροκυμάτων και στέλνονται με την βοήθεια παλμών μικροκυμάτων. Για παράδειγμα όταν πρέπει δυο qbits να συνδεθούν έτσι ώστε το ένα να παρακολουθεί τις τιμές του άλλου (entanglement), αυτό γίνεται εφαρμόζοντας ένα μικροκυματικό παλμό σε έναν αγωγό τοποθετημένο ανάμεσα στα δυο qbits.

l Παρ’ όλες αυτές τις τόσο λεπτεπίλεπτες συνδέσεις, τη στιγμή που γίνεται ένας υπολογισμός δεν είναι δυνατή η παρέμβαση των ανθρώπων από έξω. Είναι σαν να περνάει ο υπολογιστής σε μια σκοτεινή, χωρίς πρόσβαση περιοχή, ενώ η πληροφορία μπορεί να διατηρείται στα τωρινά μηχανήματα από 50 έως 100 εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου, αλλά η ομάδα του Σίδνεϊ ισχυρίζεται ότι το έχει φθάσει στην απίστευτη επίδοση των 30 δευτερολέπτων.

l Το επίτευγμα λοιπόν της επαναφοράς στην αρχική κατάσταση ύστερα από τη σκοτεινή χρονική περίοδο των υπολογισμών, με δεδομένη την τόσο λεπτεπίλεπτη λειτουργία έστω και μόλις δύο qbits, ήταν πολύ σημαντικό και πολύ δύσκολο. Και δεν πειράζει αν ο παππούς απογοητεύθηκε όταν έμαθε ότι οι τίτλοι των ΜΜΕ το παράκαναν και το να γίνει πάλι νέος είναι ακόμη στην περιοχή του ονείρου!

l Ας παρηγορηθεί με την ιδέα πως ίσως στον εγκέφαλό μας κρύβεται ένας  δυνατός κβαντικός υπολογιστής που έχουν βαλθεί να εντοπίσουν και να κατανοήσουν τη λειτουργία του ερευνητές στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στη Σάντα Μπάρμπαρα στο πλαίσιο του εγχειρήματος QuBrain. Ξεκινώντας από την παρατήρηση ότι ο φωσφόρος είναι στοιχείο που αφθονεί και στο ανθρώπινο σώμα και ο πυρήνας του, αν και με μαγνητικό σπιν 2000 ασθενέστερο από αυτό του ηλεκτρονίου, που χρησιμοποιείται στους μηχανικούς υπολογιστές, προσφέρεται για λειτουργίες κβαντικού υπολογιστή. Το εκπληκτικό λοιπόν θα είναι, αν κάτι τέτοιο επιβεβαιωθεί, πως αυτός ο υπολογιστής λειτουργεί σε θερμοκρασίες υψηλότερες κατά 300 βαθμούς Κελσίου από ό,τι οι πανάκριβες τωρινές αντίστοιχες συσκευές, οι υποχρεωμένες να λειτουργούν σε συνθήκες αυστηρής υπεραγωγιμότητας. Θαύματα της φύσης;