Βιβλία

IAN STEWART
Τα Μαθηματικά της ζωής
Ξεκλειδώνοντας τα μυστικά της ύπαρξης
Εκδόσεις Τραυλός,
σελ. 576, τιμή 22 ευρώ

Ακόμη θυμάμαι πολύ έντονα την απογοήτευση, τόσο τη δική μου όσο και των συμφοιτητών μου, στο πρώτο έτος της Βιολογίας, όταν διαπιστώσαμε ότι το πρόγραμμα των σπουδών μας περιείχε πολύ λίγη Βιολογία και πολλή Χημεία, Φυσική και Μαθηματικά. Και ενώ όσον αφορά τη Χημεία και τη Φυσική μπορούσαμε κάπως να καταλάβουμε τη χρησιμότητά τους (η πρώτη ως συγγενική της Βιοχημείας και η δεύτερη χρήσιμη για να αντιληφθεί κανείς τη λειτουργία οργάνων που θα χρησιμοποιούσε, όπως παραδείγματος χάριν μικροσκόπια ή φυγοκέντρους), τα Μαθηματικά μάς φαίνονταν παντελώς μη αναγκαία. Και η γκρίνια μας συνεχίστηκε και σε επόμενο έτος, όταν είχαμε να διδαχθούμε τα Βιομαθηματικά (που στην πραγματικότητα ήταν Στατιστική) παρά το γεγονός ότι η χρησιμότητά τους ήταν περισσότερο εμφανής.

Φαίνεται όμως ότι μέσα στην άγνοιά μας και τον υπερβάλλοντα ζήλο για τη δική μας επιστήμη απηχούσαμε και εμείς μια γενικευμένη πεποίθηση ότι τα Μαθηματικά μπορεί να ήταν χρήσιμα για να περιγράψουν τους νόμους της Φυσικής (σταθερούς και αμετάβλητους), αλλά όχι και τη ρευστότητα που εμπεριέχουν τα βιολογικά συστήματα. Πόσο λάθος είχαμε! Και τι κρίμα που το βιβλίο του βρετανού καθηγητή Μαθηματικών και συγγραφέα πολλών βιβλίων εκλαϊκευτικών της επιστήμης Ιαν Στιούαρτ δεν υπήρχε για να μας βγάλει από την πλάνη μας.

Βεβαίως, δεν είναι τυχαίο που το βιβλίο του εκδόθηκε μόλις το 2011 (στην αγγλική). Ηδη από τη δεκαετία του 1990 η Πληροφορική είχε εισβάλει στη Βιολογία με τρόπο καθοριστικό. Ούτε το ανθρώπινο γονιδίωμα θα είχε αποκωδικοποιηθεί χωρίς τη συμβολή της, ούτε η Βιολογία θα ήταν αυτή που είναι σήμερα χωρίς τη βοήθεια των Μαθηματικών. Με άλλα λόγια, ο Στιούαρτ δεν επιχειρηματολογεί για να μας πείσει για τη σχέση Μαθηματικών και Βιολογίας. Στη σημερινή εποχή δεν υπάρχει βιολόγος που δεν το έχει αποδεχθεί αυτό, ενώ ολοένα και περισσότεροι μαθηματικοί ανακαλύπτουν τη γοητεία της επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων που έχουν βιολογική προέλευση.

Αυτό που κάνει όμως ο Στιούαρτ, και το κάνει αριστοτεχνικά, είναι να μας δείξει ότι η σχέση Μαθηματικών και Βιολογίας είναι αδιάρρηκτη και με το παρελθόν. Πάρτε για παράδειγμα τα σχέδια στο δέρμα των ζώων όπως είναι οι ρίγες της ζέβρας ή οι κηλίδες μιας αγελάδας. Ο τρόπος με τον οποίο προκύπτουν τα σχέδια αυτά απασχόλησε και τον Αλαν Τιούρινγκ, (τον βρετανό μαθηματικό που, μεταξύ άλλων, έσπασε τον κώδικα των Γερμανών στη διάρκεια του Α’ Παγκοσμίου Πολέμου). Οπως μας πληροφορεί ο Στιούαρτ, ο Τιούρινγκ μοντελοποίησε τον σχηματισμό των σχημάτων στο δέρμα των ζώων ως μια διαδικασία που επιβαλλόταν από ένα προσχέδιο στο αναπτυσσόμενο έμβρυο. Βάσει του προσχεδίου κάποιες ουσίες (μεταξύ αυτών και χρωστικές) διαχέονται στο δέρμα και αντιδρούν μεταξύ τους και ο Τιούρινγκ χρησιμοποίησε διαφορετικές μαθηματικές εξισώσεις για να περιγράψει τη διάχυση και την αντίδραση των εν λόγω ουσιών.

Το μοντέλο του Τιούρινγκ χρειάστηκε αργότερα να βελτιωθεί, αλλά αποτελεί ένα καλό παράδειγμα της ιστορικής σχέσης των δύο επιστημών. Ενα άλλο καλό παράδειγμα προέρχεται από την ιολογία. Τα σχήματα των ιών είναι κανονικά πολύεδρα και ο Στιούαρτ περιγράφει πολύ γλαφυρά πώς τα Μαθηματικά εξηγούν τον «νόμο» που θέλει τα βιολογικά συστήματα να αναζητούν την οικονομικότερη από πλευράς κατανάλωσης ενέργειας λύση: τα περιβλήματα των ιών αποτελούνται από πολλά αντίγραφα μιας πρωτεΐνης, διαφορετικής για κάθε ιό. Μια ομάδα από τέτοιες πρωτεΐνες είναι ενεργειακά σταθερότερη όταν σχηματίζει μια σφαίρα ή τουλάχιστον προσεγγίζει μια σφαίρα. Η γεωμετρία των ιών απασχόλησε τους βιολόγους από την αρχή της δεκαετίας του 1960, αλλά χρειάστηκε η συμβολή της γεωμετρίας έξι διαστάσεων για να λυθεί το πρόβλημα.

Αν εξαιρέσει κανείς ορισμένες ατυχείς μεταφράσεις όρων (π.χ. δεν υπάρχουν «μορφογεννήτορες», υπάρχουν «μορφογόνα» στην ελληνική) το πόνημα του Ιαν Στιούαρτ είναι απαραίτητο ανάγνωσμα για όσους ασχολούνται με τη Βιολογία, αλλά και για τους μαθηματικούς που μπορεί να εντοπίσουν στη Βιολογία ένα νέο ερευνητικό πεδίο για τις αναζητήσεις τους.