Η λογική της ασάφειας
Υπάρχουν κάποια πράγματα στον κόσμο που μας φαίνονται ακλόνητα και αναλλοίωτα γιατί τα επανέλαβαν και τα πίστεψαν σαν δόγματα γενιές ολόκληρες ανθρώπων. Και έρχεται μια στιγμή που κάποιοι τολμηροί αμφισβητούν και προτείνουν αναθεώρηση και άλλη προσέγγιση. Δείχνουν δρόμους που απλώνονταν μπροστά μας από καιρό αλλά μας ήταν αδύνατον να τους δούμε. όταν, λοιπόν, σχεδόν κάθε συσκευή του σπιτιού θα γράφει επάνω FUZZY LOGIC και εμείς θα ρωτούμε περί τίνος πρόκειται, η απάντηση θα είναι: ένα δώρο προς τους καταναλωτές από αυτούς ακριβώς που μπορούν να σκέπτονται χωρίς να καθηλώνουν τη σκέψη τους σε αδιαπέραστα τείχη
Κάποια ημέρα που βγήκε η συνεργάτις ραδιοφωνικού σταθμού να ρωτήσει στους δρόμους τους περαστικούς τι μουσική ακούν είχαμε διάφορα νόστιμα στον αέρα. Σας αρέσει η τζαζ; ρωτήθηκε μια περαστική κυρία, οπότε η απάντηση μετά από δισταγμό λίγων δευτερολέπτων ήλθε αβίαστα και απροσδόκητα: Να σας πω, δεν ξέρω γιατί δεν έχω φάει καμία φορά!!!
Την ίδια περίπου απάντηση μπορεί να παίρναμε ρωτώντας και για το αν αρέσει στον κόσμο η Fuzzy Logic. Δεν είναι στον κόσμο των μαθηματικών καινούργια έννοια όπως και η τζαζ στον κόσμο της μουσικής. Την συναντάς αρκετά συχνά πλέον επάνω σε φωτογραφικές μηχανές, πλυντήρια και άλλες οικιακές συσκευές αλλά δεν παύει να είναι μια κρυπτική έννοια. Στην πραγματικότητα αποτελεί δυναμική υπέρβαση της κλασικής λογικής που δεν επιτρέπει την ύπαρξη αντιφατικών όρων σε μια πρόταση αλλά θέλει μόνο δύο τιμές να αντιστοιχούν στις προτάσεις της. Η αριστοτελική λογική με δυο λόγια που επάνω της βασίστηκαν ολόκληροι πολιτισμοί ως σήμερα είναι η λογική του Ναι και του Οχι, του Ενα και του Μηδέν, του Αληθούς και του Ψευδούς, χωρίς ενδιάμεσες δυνατότητες.
Ενας άνθρωπος όμως με ύψος 1,80 τι είναι, ψηλός ή κοντός; Φυσικά μέσα σε μια ομάδα μπάσκετ είναι αρκετά κοντός αλλά σε μια ποδοσφαιρική ενδεκάδα είναι μάλλον ψηλός. Ενας αγρότης θα ήθελε το σύστημα ποτίσματος στον αγρό του όχι απλά να ποτίζει όταν δεν βρέχει και να μη ρίχνει στάλα στο έδαφος όταν έχει βρέξει έστω και λίγο. Χρειάζεται κάτι που να σκέπτεται όπως περίπου κι αυτός. Αν έβρεξε πολύ να ποτιστεί πολύ λίγο το χώμα, αν φυσάει αεράκι χρειάζεται πιο πολύ πότισμα και αν έβρεξε αρκετά θέλει τώρα μόλις που να υγρανθεί η γη. Πώς όμως να γίνουν από μια μηχανή όλες αυτές οι εκτιμήσεις που βρίσκονται στην επικράτεια του σχετικού και του περίπου κόντρα στη δικτατορία του απόλυτα ακριβούς;
Ολόκληρη η τεχνολογία των σημερινών κομπιούτερ είναι στηριγμένη στη δίτιμη αυτή λογική του Μηδέν και του Ενα για τη λειτουργία των εσωτερικών κυκλωμάτων τους και αδυνατεί να μιμηθεί έστω και αμυδρά τον εξαιρετικά παραγωγικό τρόπο που ο ανθρώπινος εγκέφαλος εκτιμά στο περίπου διάφορα μεγέθη.
Οι πλειότιμες λογικές
Λένε ότι η λογική που επιβάλλει το να πορευτείς όπως μπορείς χρησιμοποιώντας μονάχα δύο τιμές είναι σαν ένα ντύσιμο με μαύρο φράκο και άσπρο πουκάμισο με σκληρό κολάρο. Χαρίζει εντυπωσιακή εμφάνιση σε ελάχιστες συναθροίσεις αλλά δεν είναι πολύ άνετο για τις υπόλοιπες, όπου κάτι πιο πολύχρωμο και άνετο μας καλύπτει πιο καλά.
Η λογική τού ΝΑΙ – ΟΧΙ ή ισοδύναμα του 0 και 1 δεν είναι αρκετά ευέλικτη για να καλύψει τον τρόπο που αντιμετωπίζουμε τα καθημερινά προβλήματα. Οταν μιλάς για ζωντανούς ή πεθαμένους, κινούμενους ή ακίνητους οργανισμούς, ξηρά ή θάλασσα, ό,τι τελοσπάντων παρουσιάζει σαφή διαχωριστικά όρια, τα βγάζεις πέρα με τις δύο τιμές αυτής της λεγόμενης Λογικής Πρώτης Τάξεως. Τι κάνεις όμως με όσες έννοιες όπως ψηλός, ελαφρύς, απότομος μπορούν να δέχονται τη συνοδεία ποσοδεικτών όπως πολύ, λίγο, περισσότερο, αρκετά;
Από το 1920 ο Πολωνός Λουκασίεβιτζ σκέφθηκε ότι χρειαζόμαστε Πλειότιμες Λογικές, με τιμές αλήθειας όπως λέμε περισσότερες από δύο. Αλλά μόνον από το 1960 και μετά, με τη συμβολή του Λουτφί Ζαντέ, ενός Ρώσου περσικής καταγωγής που από το 1944 έχει εγκατασταθεί στις Ηνωμένες Πολιτείες, περάσαμε από τις Πλειότιμες Λογικές στη Λογική της Ασάφειας, όπου αντί να χρησιμοποιούμε μόνον το όλοι και το μερικοί παίζουν αναρίθμητοι ποσοδείκτες που φτιάχνουν ακόμη περισσότερους συνδυασμούς. Προσεγγίζεται έτσι πιο ρεαλιστικά η πραγματικότητα ενώ ακόμη και για την αλήθεια φθάνουμε να αμφισβητούμε την απολυτότητά της και να μιλούμε για κάτι που είναι σχεδόν αληθινό ή λιγότερο αληθινό από άλλο.
Αυτή η… φλου αντιμετώπιση της αλήθειας δίνει παρ’ όλα αυτά πολύ συγκεκριμένα τεχνολογικά αποτελέσματα. Οχι μόνον πλυντήρια που προσαρμόζουν αυτόματα το πρόγραμμα πλυσίματος στο πόσο βρώμικα είναι τα ρούχα, αφού μπορούν να εκτιμήσουν πλέον το τι σημαίνει καθαρός, ή φωτογραφικές μηχανές με σωστή πάντα εστίαση. Αλλά τώρα και στην οικονομία ακόμη, στα οικονομετρικά μοντέλα που βασίστηκαν σε δήθεν ακριβέστατα στοιχεία, οι άνθρωποι συνειδητοποιούν την πλάνη. Ολα είναι πιο πολύπλοκα και εξαρτημένα από τον αστάθμητο ανθρώπινο παράγοντα που δεν μπορεί να προσεγγιστεί αποτελεσματικά με την καρτεσιανή και φτωχή σε αποχρώσεις Λογική. Αναθεωρήσεις και καινούργιοι υπολογισμοί έχουν ξεκινήσει.
Η Λογική αυτή της Ασάφειας σήμερα βρίσκεται σε πλήρη άνθηση. Ιδιαίτερα στην Κίνα και στην Ιαπωνία γιατί ταιριάζει πολύ καλύτερα στη μη καρτεσιανή λογική των λαών αυτών. Συνέδρια οργανώνονται, πολυάριθμα επιστημονικά περιοδικά είνα αφιερωμένα σε αυτήν και μερικοί ερευνητές πιστεύουν ότι κάποια στιγμή θα αλλάξει ακόμη και την αρχιτεκτονική των σημερινών κομπιούτερ που δεν είναι σε θέση να την αξιοποιήσουν όσο της αξίζει.
Η τυραννία της ευθείας
Ονομάζεται Μπαρτ Κόσκο και έχει γράψει ένα βιβλίο για την επιστήμη της Fuzzy Logic που έχει κάνει τρομακτικά νούμερα σε πωλήσεις (Fuzzy Thinking στις εκδόσεις Flamingo). Είναι τριάντα πέντε ετών, γυμνάζεται με βάρη, βουτάει στον βυθό και τεντώνει τη χορδή του τόξου του προς τον ουρανό. Πασχίζει να ξεφουσκώσει το μπαλόνι για τη δήθεν απόλυτη ακρίβεια που είναι δυνατόν να ρυθμίζει τη ζωή των ανθρώπων. Κατόρθωμα και αυτό της αλαζονείας που προίκισαν τα αριστοτελικά μαθηματικά μια δυτική κοινωνία αφιλοσόφητη και απερπάτητη σε μονοπάτια της σκέψης που είναι κοινός τόπος για τους λαούς της Κίνας, της Ιαπωνίας, της Κορέας και της Ινδίας.
Ο Μπαρτ Κόσκο μιλάει και γράφει με ευχαρίστηση για Fuzzy Logic και την αποκαλεί τον Εφιάλτη του Δόκτορα Σποκ. Προσωποποίηση της λογικής σε ολόκληρο το Σύμπαν, ο άκαμπτος Βουλκάνιος της σειράς «Σταρ Τρεκ» παλινδρομούσε ανατριχιαστικά αιχμάλωτος στη φυλακή των δύο και μοναδικών εκφάνσεων της αλήθειας κατά την κλασική αντίληψη: ΨΕΥΤΙΚΟ ή ΑΛΗΘΙΝΟ.
Λέει ο Κόσκο, που είναι από το Κάνσας αλλά βρίσκει τώρα φιλοξενία στην πάνδημη Καλιφόρνια, ότι μερικοί επιστήμονες μας θέλουν να σκεφτόμαστε και να μιλάμε σαν διακόπτες με ΟΝ-OFF και τίποτε άλλο. Ποιος όμως έχει κάνει κάτι που είναι εκατό τοις εκατό ακριβές; Από την άλλη, με λιγότερη ή περισσότερη επιστημοσύνη, η Λογική της Ασάφειας έχει να επιδείξει υπολογίσιμα κατορθώματα. Ο κατάλογος των παγκόσμια γνωστών ιαπωνικών εταιρειών, που έχουν βάλει φαρδιά – πλατιά την ετικέτα FUZZY LOGIC στα προϊόντα τους, μεγαλώνει. Οι κανόνες της Λογικής αυτής έχουν επιτρέψει ήδη να φτιαχτούν και ειδικά ολοκληρωμένα κυκλώματα. Επάνω σε μια απειροελάχιστη φλούδα πυριτίου ειδικές διατάξεις που υλοποιούν εντολές του τύπου: Αν ο αέρας είναι ψυχρός κατέβασε ΛΙΓΟ τον διακόπτη. Απλό; Ναι αλλά αυτά τα νησάκια με τη Λογική της Ασάφειας έχουν αλλάξει τη συμπεριφορά των συστημάτων. Ρυθμίζουν καλύτερα τον φακό της φωτογραφικής μηχανής, διευκολύνουν τους ελιγμούς ενός φορτηγού με το πλησίασμά του στη ράμπα της εκφόρτωσης, μπήκαν στις ασύρματες τηλεπικοινωνίες, στα πολυμέσα, στη ζωή και στον θάνατο.
Μπορείτε ν’ αντικαταστήσετε κάθε βιβλίο Οικονομίας ή Φυσικής με ένα που αντί για τις συνηθισμένες εξισώσεις των άλλων θα διαθέτει συστήματα με fuzzy κανόνες για καθεμία από αυτές. Σκεπτόμενος με τον ίδιο ισοπεδωτικό τρόπο και μόνο άστρο να τον οδηγεί τη Fuzzy Logic ο Κόσκο θέλει ν’ αντικαταστήσει ακόμη και τον φορολογικό νόμο γιατί σιχαίνεται το όλα ή τίποτα. Σήμερα ή μας τα παίρνει το κράτος ή προσπαθούμε ν’ αποφύγουμε με κάθε τρόπο να τα δώσουμε. Αν όμως τα μισά από αυτά μπορούσαμε να τα μοιράσουμε όπως θέλαμε σε κάποιους κοινωφελείς οργανισμούς, για το Περιβάλλον, για το AIDS, για έρευνα στον Δημόκριτο, δεν θα ήταν καλύτερα;
Η τυραννία είναι απεχθής γιατί αφήνει μόνο μία επιλογή.
Το σύστημα με τις δύο επιλογές είναι κοντά στην τυραννία και πολύ λίγο καλύτερο.
Χίλιες φορές προτιμότερη μια λογική με πολυάριθμες δυνατές τιμές. Που θα καταπιάνεται με θάρρος και με τα πιο ακανθώδη προβλήματα.
Η αρχή της ζωής
Για παράδειγμα, ξέρουμε πότε αρχίζει η ζωή; Αν πιστεύεις ότι αρχίζει με τη σύλληψη εκατό τοις εκατό, τότε αρκεί μια ευθεία να ορίσει πού αρχίζει η ζωή και πού ο θάνατος. Τη στιγμή της σύλληψης, εκείνο το εκατομμυριοστό του δευτερολέπτου που το σπερματοζωάριο αφήνει τα 23 χρωμοσώματά του στο ωάριο; Αρχίζει τότε η ζωή ή μήπως μπήκε ήδη μπροστά ο μηχανισμός προς τον θάνατο; Να πάρουμε τα εγκεφαλικά κύματα και ν’ αποφασίσουμε από εκεί πότε είναι κάποιος στη ζωή και πότε στο βασίλειο του θανάτου; Και από εκεί ακόμη θα μάθουμε ό,τι ίσως υποψιαζόμαστε μετά από όλα όσα μάθαμε για τη Λογική της Ασάφειας. Οτι η ζωή έχει και αυτή με τη σειρά της ασαφή όρια. Καθώς γερνάμε ο θάνατος μπαίνει όλο και περισσότερο στην επικράτεια της ζωής. Γι’ αυτό ας παριστάνουμε τη ζωή, σαν μια ακόμη επιβεβαίωση της Fuzzy Logic, με μαλακές καμπύλες.
Σιγά σιγά φτιάχνεται με τη Λογική αυτή της Ασάφειας ένα λεξικό που σε κάθε επιθετικό προσδιορισμό θα αντιστοιχεί μια καμπύλη και τελικά θα δώσει πολύ κοφτερά εργαλεία για μια προσέγγιση των καθημερινών μας καθηκόντων που θα είναι πιο κοντά στον τρόπο που λειτουργεί ο ανθρώπινος εγκέφαλος, αν φυσικά συνεχίσουμε να θέλουμε να μιμηθούμε τον τρόπο λειτουργίας του.
