Εχουμε αντέξει έναν αρκετά ανηφορικό δρόμο από τις κατανομές έως τη θεωρία των πιθανοτήτων και τώρα θα απολαύσουμε τον κόπο μας και την κάπως ευκολότερη κατηφορική διαδρομή που μας φέρνει πιο δυνατούς πίσω στο σημείο εκκίνησης. Ευτυχώς είναι έτσι τα πράγματα που και οι καινούργιοι αναγνώστες προλαβαίνουν να ακολουθήσουν.
Στο προηγούμενο τεύχος, στο οποίο είχαμε την ερώτηση «Αν στρίψετε ένα νόμισμα δύο φορές στη σειρά, ποια είναι η πιθανότητα να έλθει δύο φορές κορόνα;» έγινε στα σιωπηλά κάτι πολύ σημαντικό. Η λύση προκύπτει με δύο τρόπους. Στον έναν τρόπο πρέπει να σκεφθούμε όλες τις πιθανές εκβάσεις με κάθε στρίψιμο. Δηλαδή λέμε: Αν βγει πρώτα κορόνα (Κ), στη συνέχεια έχουμε δύο περιπτώσεις. Το επόμενο στρίψιμο να δώσει ή κορόνα (Κ) ή γράμματα (Γ). Στη μία περίπτωση έχουμε τελικά τον συνδυασμό Κ-Κ, στην άλλη Κ-Γ. Αν στο πρώτο στρίψιμο είχαμε γράμματα (Γ), μετά υπήρχαν δύο περιπτώσεις: Γ-Γ ή Γ-Κ. Συνολικά 4 περιπτώσεις και μόνο η μία (Κ-Κ) ήταν η επιθυμητή. Αρα αυτό που θέλαμε βγαίνει να είναι 1 στα 4. Αν κάναμε τον υπολογισμό με τις πιθανότητες, έβγαινε ότι (1/2) Χ (1/2) = (1/4). Δηλαδή το ίδιο, αλλά εδώ παρατηρούμε μια εξαιρετικά γόνιμη σύνδεση που απαίτησε αρκετή υπομονή στα προηγούμενα μέχρι να φθάσουμε τώρα να την αναδείξουμε: Είναι δυνατόν και πρόσφορο δηλαδή η απαρίθμηση καταστάσεων μία προς μία, για να βρούμε το πόσο εύκολα ή δύσκολα συμβαίνει κάτι, να αντικατασταθεί με τις πιθανότητες να προκύψει καθεμία από αυτές τις καταστάσεις. Και ο υπολογισμός να γίνεται έτσι αρκετά πιο απλά και γρήγορα.
Περιεχόμενο για συνδρομητές
Το παρόν άρθρο, όπως κι ένα μέρος του περιεχομένου από tovima.gr, είναι διαθέσιμο μόνο σε συνδρομητές.
