Σάββατο 30 Αυγούστου 2014
 
 

Βιβλία

Ψηλαφώντας τις ρίζες των Μαθηματικών
Βιβλία
εκτύπωσημικρό μέγεθος  μεγάλο μέγεθος

 

Δ. Γαβαλάς
Για τη φύση του αριθμού
Εκδόσεις 3 4 5,
σελ 360, τιμή: 18,5 ευρώ

Θα έλθει άραγε ημέρα που χωρίς να γνωρίζουμε ο ένας τη γλώσσα του άλλου θα μπορούμε να συνεννοηθούμε χρησιμοποιώντας μόνο αριθμούς; Πέρα από το τετριμμένο και λανθασμένο ότι οι αριθμοί δεν λένε ψέματα, σίγουρα κάποια μηνύματα μπορούν να ανταλλάσσονται μόνο με τη βοήθεια των αριθμητικών συμβόλων. Πρόκειται για την περίπτωση που ο αριθμός είναι απλά και επιφανειακά ένα εργαλείο.

Οπως είναι οι βίδες και τα κατσαβίδια. Βάζει σε ένα φακελάκι μια βίδα κάποιος στη Σουηδία και ξέρει ότι κάποιος στην Ελλάδα ή στην Κίνα μπορεί να τη χρησιμοποιήσει, χωρίς να χρειάζεται να μιλήσουν μεταξύ τους. Και για τους αριθμούς-εργαλεία υπάρχουν εξαιρετικά βιβλία όπως αυτά του Ian Stewart, και επίσης υπάρχουν βιβλία που προσπαθούν να θεραπεύσουν την «αριθμοφοβία» κάποιων ανθρώπων, δείχνοντας ακριβώς το πόσο απλή είναι η χρήση του εργαλείου-αριθμού, αρκεί να μη φοβάσαι να το χειριστείς. Είναι τα «εγωικά» Μαθηματικά, όπως τα αποκαλεί ο Δ. Γαβαλάς, που η ψυχολογία πίσω από αυτά είναι αυτοεπιβεβαιωτική, το «κάνω Μαθηματικά άρα υπάρχω». Το βιβλίο όμως «Για τη φύση του αριθμού» δεν ασχολείται με τέτοια θέματα.

Προσπαθεί να μεταδώσει στον αναγνώστη τις απόψεις του συγγραφέα για το (νοητικό) υλικό, που από αυτό είναι φτιαγμένοι οι αριθμοί. Είναι σίγουρο πως μπορείς να φθάσεις ως το τέλος της ζωής σου χωρίς να ασχοληθείς με αυτό το θέμα και πάλι όλα να πηγαίνουν καλά για εσένα. Αν όμως αποκτήσεις το σαράκι να μάθεις κάτι περισσότερο για τους αριθμούς τότε αρχίζει η περιπέτεια. Διότι σε αυτήν ήδη έχουν μπει πριν από εσένα άνθρωποι όπως ο Πυθαγόρας (ο αριθμός είναι η ουσία όλων των πραγμάτων), ο Πλάτων, ο Ξενοκράτης και στους νεότερους χρόνους οι Λάιμπνιτζ, Κάντορ, Φρέγκε, Ράσελ, Γκέντελ, Γιουνγκ, Βιτγκενστάιν, Πάουλι.

Ο συγγραφέας του βιβλίου αυτού, μαθηματικός ο ίδιος με δύο διδακτορικές διατριβές σε σχετικά θέματα, αναλαμβάνει να μας εισαγάγει στην προβληματική αυτών που ανέφερα και να μας δώσει και το απαραίτητο συνεκτικό υλικό για να μπορέσουμε να τοποθετήσουμε τις απόψεις τους σε κάποια στέρεη σειρά, προσθέτοντας βέβαια στον ανήσυχο αναγνώστη άλλο ένα πρόβλημα, που νόμιζε ότι αν χειρίζεται καλά τα Μαθηματικά του σχολείου ή έστω του Πανεπιστημίου ήξερε και τον τόπο προέλευσής τους και τη φύση τους. Για να δώσω ένα παράδειγμα: αναφέρεται σε ένα σημείο του βιβλίου ότι ο Πλάτων εισάγει το ένα και τη δυάδα και παράγει από αυτά τις ιδέες-αριθμούς. Γιατί φαίνεται να έχει στον νου του έναν τρόπο παραγωγής της φυσικής σειράς των φυσικών αριθμών από το 1 και το 2 με μηχανικό τρόπο, σαν «από εκμαγείο».

Το εκμαγείο όμως κατά τον συγγραφέα σημαίνει πρότυπο, μοντέλο, μήτρα, καλούπι, δηλαδή τελικά αρχέτυπο, ένας δομικός λίθος από αυτούς που κατά τον Γιουνγκ συνιστούν το συλλογικό ασυνείδητο. Αυτή είναι το συνεκτικό υλικό που όπως ανέφερα πριν παρέχει στον αναγνώστη του ο συγγραφέας. Και ασχολείται με τα Αρχετυπικά Μαθηματικά.

Και όπως αναφέρει, αυτά είναι πραγματικά και δεν χρειάζονται απόδειξη, αλλά απλή διαπίστωση της πραγματικότητάς τους, δεν τα κατασκευάζει ο άνθρωπος, απλώς γίνεται διαμεσολαβητής και έρχονται στο φως μέσα από την έμπνευση και τη διαίσθηση. Για να μη νομιστεί όμως ότι πρόκειται για κάποια εργασία «ψιλοβλαμμένη», είναι απαραίτητο να αναφέρω ότι μέρος της βρίσκεται καταχωρισμένο σε έναν τόμο με θεωρούμενες ως πολύ καλές δημοσιεύσεις, που έχει εκδώσει το Princeton (The best writing on Mathematics, 2011 Princeton University Press).

Πέρα δηλαδή από τη λογική πλευρά του αριθμού, το βιβλίο είναι μια πρόταση να ιδωθεί ο αριθμός και από άλλες μη λογικές πλευρές του. Βέβαια υπάρχουν σημεία που ένας ορθολογιστής και με φυσικο-μαθηματικό υπόβαθρο θα έχει σοβαρές αντιρρήσεις, όπως η Θεωρία για τη Συγχρονότητα του Γιουνγκ (π.χ. είμαστε σε ένα δωμάτιο και συζητούμε για τους σεισμούς και εκείνη την ώρα γίνεται σεισμός, αυτό για τον Γιουνγκ δεν είναι κάτι τυχαίο, για άλλους όμως;).

Υπάρχει πάντως στο βιβλίο πολύ υλικό για σκέψη. Κάποια, λίγα νομίζω, κεφάλαια, θα φανούν απρόσιτα σε όποιον δεν έχει κάποιο στοιχειώδες μαθηματικό υπόβαθρο, αλλά τα περισσότερα κεφάλαια έχουν ενδιαφέρον και είναι κατανοητά από τους περισσότερους. Αναφέρω για παράδειγμα τίτλους: Η ανθρώπινη πλευρά κάποιων επιστημονικών ανακαλύψεων - Το αρχέτυπο του αριθμού - Επέκταση της άποψης του Πλάτωνα για τον αριθμό - Ψυχονοητικά φράγματα και αριθμοί.

Τελικά, αυτό που υποστηρίζεται για τον αριθμό είναι πως πρόκειται για προϋπάρχον στοιχείο του κόσμου, αρχέτυπο, μοντέλο τάξης. Αλλά χρειάζεται κάποιος να σε βάλει σε αυτόν τον δρόμο για να αρχίσει να σε προβληματίζει.
                                                                                     



ΕΝΤΥΠΗ ΕΚΔΟΣΗ
Science περισσότερες ειδήσεις

εκτύπωσημικρό μέγεθος  μεγάλο μέγεθος

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ

Η ατζέντα της Επιστήμης 
 
Η ατζέντα της Επιστήμης 
 
σχόλια (0)
 
 
απομένουν 700 χαρακτήρες
Τα πεδία που είναι σημειωμένα με * είναι υποχρεωτικά
 
Τα μηνύματα που δημοσιεύονται στο χώρο αυτό εκφράζουν τις απόψεις των αποστολέων τους. Το ΒΗΜΑ δεν υιοθετεί καθ’ οιονδήποτε τρόπο τις απόψεις αυτές. Ο καθένας έχει δικαίωμα να εκφράζει την γνώμη του, όποια και να είναι αυτή. Δεν δημοσιεύονται συκοφαντικά ή υβριστικά σχόλια και όσα είναι γραμμένα με κεφαλαία γράμματα. Τέτοια μηνύματα θα διαγράφονται όποτε εντοπίζονται.