Τα μαθηματικά της μπάλας

Σε λίγα 24ωρα όλος ο πλανήτης θα αρχίζει να κινείται σε ρυθμούς σάμπα. Στη Μέκκα του ποδοσφαίρου ξεκινά το 20ό Παγκόσμιο Κύπελλο ποδοσφαίρου ή πιο απλά το… Μουντιάλ. Τι θα μπορούσαν άραγε να πουν τα μαθηματικά για το δημοφιλέστερο σπορ στον πλανήτη; Πολύ περισσότερα από όσα πιστεύετε; Δεν είναι τυχαίο άλλωστε ότι ακόμη και διάσημοι επιστήμονες όπως ο αστροφυσικός Στίβεν Χόκινγκ αποφάσισαν να μελετήσουν το επερχόμενο Μουντιάλ μέσα από εξισώσεις! Ας δούμε λοιπόν τι έχει να πει η επιστήμη για αυτά που θα παρακολουθήσουμε το εφετινό καλοκαίρι στα γήπεδα της Βραζιλίας.

Η συνταγή της νίκης
Η βρετανική εταιρεία στοιχημάτων Puddy Power ζήτησε από τον Στίβεν Χόκινγκ να μελετήσει για έναν μήνα τις επιδόσεις της Εθνικής Αγγλίας σε προηγούμενα Μουντιάλ και να καταλήξει σε κάποια συμπεράσματα και προτάσεις που θα μπορούσαν να βοηθήσουν στην προσπάθεια διάκρισης της Αγγλίας στα γήπεδα της Βραζιλίας. Ο Χόκινγκ αποδέχτηκε την πρόταση και παρέδωσε τις προτάσεις ή καλύτερα τη δική του «συνταγή» επιτυχίας της Εθνικής Αγγλίας. Ο Χόκινγκ παρέδωσε στην εταιρεία μια στατιστική ανάλυση υπό τη μορφή δύο εξισώσεων πολλών παραμέτρων.

Σύμφωνα με τον Χόκινγκ, το πρώτο που πρέπει να κάνει η εθνική ομάδα της Αγγλίας για να κερδίζει τα ματς είναι να παίζει με κόκκινες εμφανίσεις επειδή πιθανώς το κόκκινο χρώμα ενισχύει την ψυχολογία των παικτών. Θα πρέπει η ομάδα να παίζει σε γήπεδα που δεν είναι σε πολύ μεγάλο υψόμετρο – σε κάθε περίπτωση όχι πάνω από 500 μέτρα από την επιφάνεια της θάλασσας. Η θερμοκρασία την ώρα των αγώνων πρέπει να είναι όσο το δυνατόν χαμηλότερη. Οσον αφορά την τακτική, ο Χόκινγκ διαπίστωσε ότι το σύστημα 4-3-3 είναι εκείνο με το οποίο έχει καταφέρει να κερδίσει περισσότερες φορές η Εθνική Αγγλίας σε Μουντιάλ και άρα ίσως αυτό να είναι το σύστημα που πρέπει να ακολουθήσει ο προπονητής της ομάδας, Ρόι Χόντσον.

Οσον αφορά το πρόβλημα με τα πέναλτι που αντιμετωπίζει διαχρονικά η Εθνική Αγγλίας, ο Χόκινγκ μελετώντας 204 πέναλτι της Εθνικής Αγγλίας κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι παίκτες της ομάδας θα πρέπει να τα εκτελούν παίρνοντας αρκετή φόρα. Σύμφωνα με τον αστροφυσικό, οι παίκτες θα πρέπει να κάνουν περισσότερα από τρία βήματα προτού κλωτσήσουν την μπάλα και να στοχεύουν είτε στο αριστερό είτε στο δεξί «παραθυράκι» του τέρματος (δηλαδή λίγο κάτω από το οριζόντιο δοκάρι).

Τα πέναλτι αποτελούν ένα ξεχωριστό κεφάλαιο στον κόσμο των Μουντιάλ. Κρίσιμοι αγώνες, ακόμη και τελικοί, έχουν κριθεί στη διαδικασία των πέναλτι. Ποδοσφαιριστές-θρύλοι του παγκόσμιου ποδοσφαίρου έγιναν μοιραίοι για τις ομάδες τους χάνοντας ένα πέναλτι σε Μουντιάλ. Ενδεικτικό της σημασίας των πέναλτι στα Μουντιάλ είναι ότι το χαμένο πέναλτι του Ρομπέρτο Μπάτζιο στον τελικό Ιταλίας – Βραζιλίας το 1994 στις ΗΠΑ έγινε το θέμα μιας από τις πιο πετυχημένες διαφημιστικές καμπάνιες καταναλωτικού προϊόντος του 21ου αιώνα. Εκτός από τον Χόκινγκ με τα πέναλτι έχουν ασχοληθεί αρκετοί επιστήμονες και ερευνητές.

Η πρώτη επιστημονικά τεκμηριωμένη έρευνα για τα πέναλτι έγινε πριν από λίγα χρόνια από το Πανεπιστήμιο Τζον Μουρς του Λίβερπουλ. Αναλύοντας μαγνητοσκοπημένες φάσεις πέναλτι διάρκειας πολλών ωρών και κάνοντας τους απαραίτητους μαθηματικούς υπολογισμούς οι ερευνητές του Τμήματος Αθλημάτων και Σωματικής Αγωγής κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι ο μόνος τρόπος για να εξασφαλίσει κανείς το γκολ είναι να στείλει την μπάλα ψηλά, στη δεξιά ή στην αριστερή γωνία του τέρματος, κατά προτίμηση ακριβώς σε απόσταση ενός μέτρου από το οριζόντιο δοκάρι.

Για να επιτευχθεί αυτό υπολόγισαν ότι ο παίκτης θα πρέπει να κλωτσήσει την μπάλα με γωνία 20-30 μοιρών και με ταχύτητα 25-29 μέτρων το δευτερόλεπτο – ούτε λιγότερο ούτε περισσότερο. «Μόνον έτσι εξασφαλίζεται 100% επιτυχία» ήταν το απόφθεγμα των ερευνητών, το οποίο έρχεται σε πλήρη αντίθεση με πολλούς προπονητές και ποδοσφαιριστές που θεωρούν ότι το «καλό» πέναλτι είναι αυτό που ο παίκτης σουτάρει δυνατά και χαμηλά σε μια από τις δύο γωνίες του τέρματος.

Η απόκρουση
Αφού οι ειδικοί έδειξαν τον τρόπο στους ποδοσφαιριστές για να εκτελούν με επιτυχία ένα πέναλτι έψαξαν να βρουν τρόπους για να βοηθήσουν τους τερματοφύλακες να το αποκρούουν. Ο τερματοφύλακας, από την πλευρά του, κερδίζει αν κοιτάξει επίμονα και με παρατηρητικότητα τον αντίπαλο «μονομάχο». Το καλύτερο σημείο για να εστιάσει την προσοχή του είναι, σύμφωνα με τις έρευνες, η λεκάνη του παίκτη που εκτελεί το πέναλτι: ειδικά στα τελευταία βήματα πριν από το σουτ η κίνησή της προδίδει την κατεύθυνση που πρόκειται να ακολουθήσει η μπάλα.

Ο γκολκίπερ μπορεί επίσης να επιδοθεί σε κάποια τρικ για να επηρεάσει τις επιλογές του αντιπάλου του. Ερευνητές του Πανεπιστημίου του Χονγκ Κονγκ διαπίστωσαν ότι αν επιλέξει να σταθεί μόλις 6 ως 10 εκατοστά αριστερά ή δεξιά του κέντρου οδηγεί συνήθως αυτόν που εκτελεί το σουτ να στείλει την μπάλα προς την αντίθετη κατεύθυνση, όπου φαίνεται να υπάρχει περισσότερος χώρος. Μπορούν έτσι να καταφέρουν να αποκρούσουν το πέναλτι.

ΟΙ ΕΜΦΑΝΙΣΕΙΣ
Το μυστικό της κόκκινης φανέλας
Σημαντικό ρόλο στο αν θα πετύχει ή θα αστοχήσει κάποιος σε ένα πέναλτι φαίνεται ότι παίζουν τα χρώματα των εμφανίσεων. Ερευνητές του Πανεπιστημίου Τσίτσεστερ στη Βρετανία ζήτησαν από τερματοφύλακες να αξιολογήσουν αντιπάλους με βάση το βλέμμα και το χρώμα της φανέλας τους.

Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι οι γκολκίπερ ένιωθαν περισσότερο ανασφαλείς και θεωρούσαν ότι είχαν λιγότερες πιθανότητες να αποκρούσουν το πέναλτι αν ο αντίπαλος τους κοίταζε κατά πρόσωπο και φορούσε κόκκινη φανέλα, χρώμα το οποίο υποσυνείδητα συνδέεται με τον κίνδυνο και την επιθετικότητα. Το ίδιο συμβαίνει όμως και αντίστροφα. Η ίδια έρευνα απέδειξε ότι όταν ο τερματοφύλακας φορούσε κόκκινη στολή είχε σχεδόν διπλάσιες πιθανότητες να αποκρούσει την μπάλα, ενώ το ποσοστό μειωνόταν δραματικά όταν φορούσε πράσινη. Πάντως ο ίσως κορυφαίος τερματοφύλακας αυτή τη στιγμή στον κόσμο, ο Τσέχος Πίτερ Τσεχ, έχει αποκαλύψει ότι προτιμά να φοράει πορτοκαλί στολή γιατί πιστεύει ότι το χρώμα αυτό αποσπά τους αντιπάλους και τους κάνει να στέλνουν την μπάλα προς το μέρος του.