• Αναζήτηση
  • Τι κοινό έχουν ο Μπαχ και η Τζόπλιν;

    Όποιον μουσικό ή μουσικόφιλο κι αν ρωτήσετε για τη σχέση Μπαχ και Τζόπλιν είναι σίγουρο πως θα σας κοιτάξει σαν «ούφο». Σαν τι είδους σχέση μπορεί να έχει ο αρχιμουσικός της εκκλησίας St. Boniface του Arnstadt, Johann Sebastian Bach (1685-1750) με την ηγερία του Woodstock Janis Lyn Joplin (1943-1970); Αν όμως ο ερωτηθείς είχε διαβάσει το πρόσφατο άρθρο «Ο λόγος της αρμονίας» της Λαλίνας Φαφούτη στο «ΒΗΜΑscience» (www.tovima.gr/science/article/?aid=440361), θα είχε λόγους να μείνει σκεπτικός: «Η εισροή των ηχητικών ερεθισμάτων φθάνει αρχικά σε κάποιους νευρώνες οι οποίοι βρίσκονται πιο έξω στον εγκέφαλο, τους εξωτερικούς αισθητικούς νευρώνες» και «όταν η συγχορδία είναι αρμονική, δηλαδή ευχάριστη, ο λόγος μεταξύ αυτών των συχνοτήτων αποτελείται από μικρούς σε μέγεθος φυσικούς αριθμούς», δήλωνε εκεί ο Μπερνάρντο Σπανιόλο, καθηγητής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Παλέρμο.

    Όποιον μουσικό ή μουσικόφιλο κι αν ρωτήσετε για τη σχέση Μπαχ και Τζόπλιν είναι σίγουρο πως θα σας κοιτάξει σαν «ούφο». Σαν τι είδους σχέση μπορεί να έχει ο αρχιμουσικός της εκκλησίας St. Boniface του Arnstadt, Johann Sebastian Bach (1685-1750) με την ηγερία του Woodstock Janis Lyn Joplin (1943-1970); Αν όμως ο ερωτηθείς είχε διαβάσει το πρόσφατο άρθρο «Ο λόγος της αρμονίας» της Λαλίνας Φαφούτη στο «ΒΗΜΑscience» (www.tovima.gr/science/article/?aid=440361), θα είχε λόγους να μείνει σκεπτικός: «Η εισροή των ηχητικών ερεθισμάτων φθάνει αρχικά σε κάποιους νευρώνες οι οποίοι βρίσκονται πιο έξω στον εγκέφαλο, τους εξωτερικούς αισθητικούς νευρώνες» και «όταν η συγχορδία είναι αρμονική, δηλαδή ευχάριστη, ο λόγος μεταξύ αυτών των συχνοτήτων αποτελείται από μικρούς σε μέγεθος φυσικούς αριθμούς», δήλωνε εκεί ο Μπερνάρντο Σπανιόλο, καθηγητής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Παλέρμο.

    Το φράκταλ της επιτυχίας

    Πριν αλέκτορα φωνήσαι τρις, η αναζήτηση αυτή έλαβε νέα απάντηση, αυτή τη φορά από ερευνητές του καναδικού πανεπιστημίου McGill και των αμερικανικών Georgia Institute of Technology και του Πανεπιστημίου Stanford, με επικεφαλής τον Daniel Levitin: Επειτα από ανάλυση 1.800 μουσικών κομματιών που κάλυπταν τέσσερις αιώνες δυτικής μουσικής, βρήκαν ότι είχαν όλα ένα επαναλαμβανόμενο ρυθμικό μοτίβο, ένα «ηχητικό φράκταλ»… μια «ουσιώδη ιδιότητα μουσικής σύνθεσης που είναι ριζωμένη στον ανθρώπινο εγκέφαλο»! Χάρη στην ύπαρξη αυτού του μοτίβου, η αποδοχή των έργων του Μπαχ, του Μπετόβεν, του Χάιντν και του Μότσαρτ στην εποχή τους ήταν όμοια με αυτή του «Summertime» της Τζόπλιν στην εποχή των χίπηδων. Ηταν ένας κρυμμένος «συγκινησιακός κώδικας» που διέγειρε τον εγκέφαλό μας και δονούσε τα μύχια της καρδιάς μας. Αλλά… τι σόι κώδικας ήταν και είναι αυτός και πώς τον αποκρυπτογραφεί ο εγκέφαλός μας;

    Τι είναι ο «ροζ θόρυβος»;

    Διαβάζοντας τη δημοσίευση της εν λόγω μελέτης στο Proceedings of the National Academy of Sciences («Musical rhythm spectra from Bach to Joplin obey a 1/f power law», February 21, 2012), βλέπουμε ότι το μοτίβο ρυθμού που βρήκαν αποτελεί επιβεβαίωση και προέκταση του μοτίβου τονικότητας που είχαν εντοπίσει οι R. F. Voss and J. Clarke το 1978 και οι Andrew και Kenneth Hsü το 1991. Κοινό εύρημα αυτών των μελετών είναι ότι η μουσική αρμονία είναι αλληλένδετη με τον λεγόμενο «ροζ θόρυβο» ή «θόρυβο 1/f». Τι είναι αυτός; Στη φυσική ορίζεται ως σήμα με φάσμα συχνοτήτων τέτοιο ώστε η ισχύς ανά Hz να είναι αντιστρόφως ανάλογη της συχνότητας. Κατά τον Mandelbrot, τον μαθηματικό της ΙΒΜ που βρήκε τη γεωμετρία των φράκταλ, το σήμα αυτό είναι όμοιο με εκείνο που δημιουργείται κατά την κλιμάκωση των φράκταλ (fractals, ελληνιστί μορφοκλάσματα) και θα όφειλε να ονομασθεί «κλασματικός θόρυβος» (fractional noise).

    Ευχαρίστηση, αλλά και έκπληξη

    Το κλειδί της όλης ιστορίας για τη μουσική είναι πως αυτό το επαναλαμβανόμενο και κλιμακούμενο μοτίβο τόνων και ρυθμών, αυτή η κλασματική κατανομή των συχνοτήτων, δίνει στον εγκέφαλο ένα ηχητικό τοπίο που από τη μία τον πλημμυρίζει με ευχαρίστηση και από την άλλη τον προδιαθέτει για την έκπληξη που θα δραματοποιήσει το τοπίο. Δεν του λέει το είδος της έκπληξης – αυτό εναπόκειται στην επιλογή του μουσικοσυνθέτη – αλλά του λέει το πότε θα επέλθει. Αν ο μουσικοσυνθέτης δεν του δώσει την ηχητική έκπληξη στην προδιαγεγραμμένη από τον «θόρυβο 1/f» στιγμή… έχει χάσει το παιχνίδι και η μελωδία του δεν γίνεται ποτέ επιτυχία!

    Από τους σεισμούς ως το χρηματιστήριο

    Το ρυθμικό μοτίβο που εντόπισαν οι ερευνητές εμπεριέχει έναν «χρονισμό εκπλήξεων» που ποικίλλουν ως προς την προβλεψιμότητά τους μεταξύ των διαφόρων ειδών μουσικής


    Ωστόσο ο καταλυτικός ρόλος αυτού του ροζ ή κλασματικού θορύβου δεν περιορίζεται μόνο στη μουσική: Το ίδιο σήμα έχει παρατηρηθεί σε μετεωρολογικά δεδομένα, στην εκδήλωση των σεισμών, στην ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία αστρονομικών σωμάτων, σε όλα τα ηλεκτρονικά κυκλώματα (γνωστός εκεί ως flicker noise), στο χρηματιστήριο (long-term memory effect), στη διαδοχή του DNA, στη δραστηριότητα των νευρώνων και στον ρυθμό που χτυπάει η καρδιά μας. Ακόμη και τα έμβρυα, όπως καταδείχθηκε το 1991 (βλ. http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=154571), αναπνέουν με ρυθμό που υπακούει σε αυτόν τον «θόρυβο 1/f»! «Κάτι τρέχει» λοιπόν με αυτόν το κωδικοποιημένο ρυθμό, είτε αφορά το πώς μεγαλώνουν τα φυτά, είτε το πώς τρέχουν τα ηλεκτρόνια, είτε το πώς ανασαίνουμε και «ευφραίνουμε καρδίαν».

    Ενα δείγμα του πώς ακούγεται αυτός ο μυστηριώδης θόρυβος θα βρείτε στο http://en.wikipedia.org/wiki/Pink_noise/. Μην περιμένετε να συλλάβετε κάποιο είδος μελωδίας, αλλά αν «στήσετε αφτί»… ίσως ακούσετε εκείνο τον άτιμο τον Πυθαγόρα να σας φωνάζει για άλλη μία φορά: «Ολος ο κόσμος είναι αριθμοί και η ομορφιά του μουσική – δεν σας τα ‘λεγα;».

    ΥΓ.: Για μια απλή ερμηνεία (στα Αγγλικά) του πώς η μουσική φτιάχνει τη διάθεσή μας «κουρδίζοντας» τον εγκέφαλο, δείτε σε βίντεο τη συνέντευξη του Daniel Levitin, στην ιστοσελίδα http://daniellevitin.com/publicpage/videos/videos-of-the-week/?start_on_load=true/.

    Science
    One Channel
    Ο νέος ενημερωτικός τηλεοπτικός σταθμός της Ελλάδας
    Σίβυλλα
    • Έντυπη έκδοση Γύρω από 10 τραπέζια… Το γλυπτό της Yinka Snonibare παριστάνει ένα μικρό κορίτσι το οποίο έχει φτερά στους ώμους. Ενα έργο τέχνης με... ΣΙΒΥΛΛΑ
    Helios Kiosk