από metereologos.gr
Πέμπτη 27 Απριλίου 2017
 
 

Ποιος φοβάται τα μαθηματικά;

Ολες οι επιστήμες βασίζονται στα μαθηματικά. Γνωστό. Τότε γιατί ορισμένοι επιστήμονες «φοβούνται» τη γλώσσα των αριθμών;
Ποιος φοβάται τα μαθηματικά;
Ακόμη και για φτασμένους επιστήμονες, τα μαθηματικά είναι ο εφιάλτης των μαθητικών τους χρόνων που δεν έσβησε ποτέ
εκτύπωσημικρό μέγεθος  μεγάλο μέγεθος

 

Οι τακτικοί αναγνώστες του BHMAscience θα έχουν σίγουρα εντοπίσει την εμμονή ορισμένων αρθρογράφων του με τα μαθηματικά. Oχι μόνον μας ελκύουν θέματα που τα αναδεικνύουν αλλά έχουμε κατά καιρούς δηλώσει ότι τα θεωρούμε θεμέλιο και κολοφώνα των επιστημών. Και πώς να μην υποκύπτουμε σε αυτή τη «διαστροφή» όταν διαβάζουμε ειδήσεις όπως η ακόλουθη:


Μαθηματικά εναντίον ρύπανσης
Στις 26 Ιουνίου 2012 στο επιστημονικό περιοδικό Inverse Problems δημοσιεύθηκε ότι η εύρεση μιας πηγής μόλυνσης είναι απλά θέμα... μαθηματικών (βλ. http://iopscience.iop.org/0266-5611/28/7/075009). Συγκεκριμένα, με ερέθισμα μεγάλες οικολογικές καταστροφές όπως η διαρροή πετρελαίου από την πλατφόρμα εξόρυξης της BP στον Κόλπο του Μεξικού το 2010, ερευνητές του γαλλικού Université de Technologie de Compiègne έψαξαν να βρουν τον τρόπο μιας πιο άμεσης ανίχνευσης της πηγής τέτοιων διαρροών. Κατέληξαν στο να βρουν έναν μαθηματικό αλγόριθμο που μπορεί να ακολουθεί τα ίχνη μιας ρύπανσης ως την πηγή της. Το μόνο που χρειάζεται είναι να συλλέξει κανείς κάποια δείγματα μολυσμένου νερού (ή αέρα) σε συγκεκριμένες αποστάσεις και να εισαγάγει τα δεδομένα στο αντίστοιχο πρόγραμμα του υπολογιστή. Ο αλγόριθμος παίρνει υπόψη του τη διασπορά, τη σύγκλιση και την αντίδραση και - ακολουθώντας ένα κυκλοφοριακό μοντέλο αντιστροφής πορείας - εντοπίζει τον υπαίτιο.
Οπως δήλωσε ο συγγραφέας της μελέτης, φοιτητής Mike Andrle, δεν ήταν η πρώτη φορά που χρησιμοποιήθηκαν μαθηματικοί αλγόριθμοι για να λύσουν αυτό το πρόβλημα, αλλά ο συγκεκριμένος αλγόριθμος επιτρέπει την ανίχνευση ακόμη και αν η ρύπανση μετακινείται ή αλλάζει κατεύθυνση. Επίσης, επιτρέπει την προσθήκη παραμέτρων για τις φυσικοχημικές ιδιότητες διαφόρων ρυπαντών, ώστε να είναι αποτελεσματικός σε κάθε περίπτωση. Και ο επιβλέπων καθηγητής του, Abdellatif El-Badia, συμπλήρωσε: «Η επίλυση των αντίστροφων προβλημάτων είναι πολύ σημαντική για την επιστήμη, τη μηχανολογία και την εμβιομηχανική. Το ότι μπορέσαμε να εφαρμόσουμε αυτόν τον αλγόριθμο στο μέγα πρόβλημα της ρύπανσης ήταν πολύ ενδιαφέρον».

Τα μαθηματικά φυγείν αδύνατον;
Στον αντίποδα αυτού του θριάμβου των μαθηματικών είχε εμφανιστεί την προηγουμένη, στις 25 Ιουνίου, στο περιοδικό Proceedings της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών των ΗΠΑ (βλ.www.pnas.org/content/early/2012/06/22/ 1205259109.abstract), μελέτη υπό τον τίτλο «Η πυκνή χρήση εξισώσεων δυσχεραίνει την επικοινωνία των βιολόγων». Πώς μπορεί να συμβαίνει αυτό;
Οπως εξήγησαν οι συγγραφείς της μελέτης, δόκτορες Tim Fawcett και Andrew Higginson της Σχολής Βιολογικών Επιστημών του βρετανικού Πανεπιστημίου του Μπρίστολ, οι συνάδελφοί τους αποδείχτηκε ότι αποστρέφονται τις θεωρίες που βρίθουν μαθηματικών λεπτομερειών. Ψάχνοντας επισταμένα τις δημοσιευμένες εργασίες που δεν είχαν τύχει καμίας αναφοράς από συναφείς μεταγενέστερες, εντόπισαν ότι αυτές εμπεριείχαν πολλά μαθηματικά. Το «κούρεμα δημοσιότητας» που υπέστησαν συνεπεία αυτού έφθανε και το 50% λιγότερων ετεροαναφορών από εργασίες που είχαν ελάχιστα ή και καθόλου μαθηματικά.

Παιδικά τραύματα...
Το θέμα δεν είναι πρωτόγνωρο και, μάλιστα, ο ίδιος ο πασίγνωστος φυσικός Stephen Hawking είχε εκφράσει την ανησυχία του για το ότι το έργο του θα παραγνωριζόταν εξαιτίας των πολλών μαθηματικών που χρησιμοποιούσε. Ομως αυτή ήταν η πρώτη φορά που μια μελέτη επιμετρούσε την έκταση του προβλήματος. Μιλώντας σχετικά ο δρ Fawcett είπε: «Το θέμα είναι σημαντικό διότι όλες σχεδόν οι περιοχές επιστημών βασίζονται στη στενή σχέση των μαθηματικών με την πειραματική εργασία. Αν οι νέες θεωρίες παρουσιάζονται σε τρόπο που απωθεί τους λοιπούς επιστήμονες, τότε κανείς δεν θα εκτελεί τα κρίσιμα πειράματα που χρειάζονται για να αποδειχθεί η ορθότητα αυτών των θεωριών. Και κάτι τέτοιο θα σημάνει φραγμό στην επιστημονική πρόοδο».
Οι δύο ερευνητές ρωτήθηκαν τι πίστευαν ότι μπορούσε να γίνει άμεσα για την επούλωση αυτού του μαθηματικογενούς τραύματος. Ο δρ Higginson απάντησε: «Οι επιστήμονες θα ήταν καλό να σκέπτονται εκ προοιμίου και προσεκτικά το πώς θα εμφανίσουν τις μαθηματικές πτυχές της εργασίας τους. Το ιδανικό θα ήταν όχι να πετάξουν τα μαθηματικά στην άκρη, αλλά να προσθέσουν επεξηγηματικό κείμενο που θα καθοδηγεί τον αναγνώστη μέσα από τις υποθέσεις και τις επιπτώσεις της θεωρίας τους». Αμέσως όμως μετά αναγνώρισε ότι μια τέτοια προσέγγιση θα συναντούσε την αντίδραση των εκδοτών επιστημονικών περιοδικών, που μισούν τις πολλές σελίδες.
«Τα κορυφαία επιστημονικά έντυπα προτιμούν τα άρθρα να είναι εξαιρετικά σύντομα και οι πολλές λεπτομέρειες να δημοσιεύονται στη διαδικτυακή έκδοσή τους, ως τεχνικό παράρτημα» πρόσθεσε ο δρ Fawcett. «Ευτυχώς, η μελέτη μάς έδειξε ότι οι εξισώσεις σε ένα παράρτημα δεν έχουν επίπτωση στις ετεροαναφορές (citations, αγγλιστί). Οπότε, αυτή μπορεί να είναι η πιο πρακτική λύση».
Οντως, ακούγεται πρακτική λύση αλλά δεν είναι η πραγματικά μακροπρόθεσμη λύση: Σε έναν κόσμο αυξανόμενης πολυπλοκότητας, τι θα συμβεί αν οι «επιφανέστεροι των επιστημόνων» - οι άνθρωποι που επηρεάζουν περισσότερο τις εξελίξεις - καταλήξουν να είναι εκείνοι που κατέστησαν διεπιστημονικά δημοφιλείς επειδή ακριβώς δεν... χαμπάριαζαν από μαθηματικά; Ισως σας ακούγεται ακραίο, όμως σε μια χώρα όπου πρυτάνεις δεν ψηφίζονται οι αξιότεροι αλλά οι δημοφιλέστεροι μεταξύ των φοιτητών και των πολιτικών, δεν θα έπρεπε.

Η γλώσσα του Σύμπαντος
Κατά την άποψη ημών των... κολλημένων στο «ουδείς αγεωμέτρητος εισίτω» του Πυθαγόρα και της Ακαδημίας Πλάτωνος, το έλλειμμα μαθηματικής παιδείας δεν αντιμετωπίζεται με μπαλώματα. Τα μαθηματικά δεν είναι γλωσσικό ιδίωμα των «φυτών». Είναι η γλώσσα δόμησης του Σύμπαντος, η γλώσσα των νόμων της Φύσης. Ακόμη κι αν ξεχάσουμε ότι και η γλώσσα μας - η Ελληνική - έχει ως αλφάβητό της μία σειρά αριθμών, δεν μπορούμε να διανοηθούμε μια κοινωνία του μέλλοντος όπου οι μόνοι ικανοί να επικοινωνούν μαθηματικά θα είναι τα ρομπότ!
Η εναντίωσή μας σε έναν τέτοιο συρμό μπορεί να εκδηλώνεται «δι' ασήμαντον αφορμήν», αλλά θαρρούμε ότι έχει πολύ μεγάλη σημασία ειδικά για τη χώρα μας: η μαθηματική σκέψη είναι ασπίδα λογικής, φραγμός του παραλόγου και βατήρας εκτίναξης του πολιτισμού. Το να σταματήσουμε την παραγνώρισή της και να αποδυθούμε στη βέλτιστη καλλιέργειά της είναι ίσως το καλύτερο που μας μένει να κάνουμε για τις αμέσως επόμενες γενιές. Ας μην τις θάψουμε στο «παράρτημα» της Ιστορίας.



ΕΝΤΥΠΗ ΕΚΔΟΣΗ
Science περισσότερες ειδήσεις

εκτύπωσημικρό μέγεθος  μεγάλο μέγεθος

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ

 
 
σχόλια (22)
 
 
απομένουν 700 χαρακτήρες
Τα πεδία που είναι σημειωμένα με * είναι υποχρεωτικά
 
Τα μηνύματα που δημοσιεύονται στο χώρο αυτό εκφράζουν τις απόψεις των αποστολέων τους. Το ΒΗΜΑ δεν υιοθετεί καθ’ οιονδήποτε τρόπο τις απόψεις αυτές. Ο καθένας έχει δικαίωμα να εκφράζει την γνώμη του, όποια και να είναι αυτή. Δεν δημοσιεύονται συκοφαντικά ή υβριστικά σχόλια και όσα είναι γραμμένα με κεφαλαία γράμματα. Τέτοια μηνύματα θα διαγράφονται όποτε εντοπίζονται.
     
    Μπράβο!!! | 03/12/2013 18:14
    Αυτο το κείμενο αποτελεί την τέλεια "τάπα" σε κάτι φιλολόγους που θεωρούν ότι τα μαθηματικά ειναι άχριστα κι ότι για κάθε κακό της ανθρωπότητας ευθύνονται οι επιστήμονες.... Εξαιρετική δουλειά!!!
    Α.Π.
    απάντηση82
     
     
     
    ΝΕΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ | 24/02/2013 15:03
    Ονομαζομαι ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ .γεννηθηκα στις 23.09.1951 στο Νεο Πετριτσι / Σερρων και εχω εφευρει ΝΕΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ με τη βοηθεια των οποιων εχω διατυπωσει και ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ , συμφωνα με το ΑΝΟΙΚΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ !!!! Σας πληροφορω , ως ενα παραδειγμα , οτι τα Νεα Μαθηματικα και τη Νεα Φυσικη τα ΦΟΒΟΥΝΤΑΙ και τα ΖΗΛΕΥΟΥΝ ολοι οσοι ειναι σε ποστα του κατεστημενου και προσποιουνται τους"μεγαλους"...Οσο για τους τυχαιους αναγνωστες που περνουν την ωρα τους διαβαζοντας,,,,τους πληροφορω οτι ο αριθμος πρωτοκολλου 10 / 15-2-2012 εχει θορυβησει το CERN κλπ και ιδιαιτερα εκεινα τα Κρατη που ΘΕΛΟΥΝ ΝΑ ΗΓΟΥΝΤΑΙ ΣΤΟ ΠΝΕΥΜΑ στα Μαθηματικα και στη Φυσικη !!!! Εδω οι Ελληνες.. ΚΟΙΜΟΥΝΤΑΙ ΟΡΘΙΟΙ..
    ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ (Born 23.09.51)
    απάντηση12115
    Απαντήσεις  2 | Εμφάνιση όλων
     
     
     
    Distixos einai gia ligous (kai den eimai enas apo autous) | 04/12/2012 13:23
    Den iparxei "kalos " tropos ekmathisis ton mathimatikon kai den ftaiei kanena sistima gia ton fovo giro apo ta mathematic.a I ekmathisis ton mathimatikon kataligei panta se prosopiki ipothesi, kathese 2 ores pano apo mia selida mexri na tin katalaveis. Nomoteleiaka einai prosopiki ipothesi kai apo tin fisi tous diskola na eksigithoun. O monos tropos gia na ginoun prosita einai me iper-aplousteuseis pou makroprothesma den eksipiretoun. Ta parapano mporei na akougontai apaisiodoksa alla einai kai profanoi an analogistei kaneis oti ta mathimatika einai isos to pio xrisimo kai poliploko ergaleio pou dimiourgise pote o anthropos.
    Ανώνυμος / η
    απάντηση1814
    Απαντήσεις  1 | Εμφάνιση όλων
     
     
    mauhmatika | 13/09/2012 13:53
    τουλαχιστον εωσ την διαστασει του χρονου εχουμε καποιεσ απαντησουλεσ,αλλα δεν αποθαρινομαι διοτι πιστευω πωσ τα παντα εξελισονται ετσι και τα μαθηματικα μασ,που εχουν να μασ πουνε πολλα.αλλωστε εξελιξη ειναι εκ του ελικοσ.οι εννοιεσ θα εξελιχθουν κι αυτεσ και θα εχουν διαφορετικο νοημα απο οτι σημερα,χωρισ να φοβομαστε να τισ αγγιζουμε.απαντηστε μου.
    maria
    απάντηση117
     
     
    μαθηματικα | 13/09/2012 13:46
    συνφωνο παιδια και λεω παντα πωσ πριν τη γλωσσα οι αριθμοι και πιο πριν οηχοσ ευυτηχωσ η δυστηχωσ.ακομη και οι δονησεισ εχουν μαθηματικη γλωσσα και τα πιο παραδοξα εξηγουνται.μονο που κριμα γινινται πιο παραδοξα και εκει ειναι η μαγεια τουσ.ευχαριστο και συνεχιστε μαγκακια.
    maria
    απάντηση215
     
     
     
    με τον ήλιο τα μπάζω, με τον ήλιο τα βγάζω... | 05/09/2012 12:33
    Τι έχουν τα έρμα κ ψοφάν; αστοιχείωτους νηπιαγωγούς κ δασκάλους έχουν τα έρμα. Oι βασικές πρώτες έννοιες κ η θεμελίωση των μαθηματικών είναι η δυσκολότερη δουλειά που έχει αντιμετωπίσει ο ανθρώπινος νους, με την οποία έφαγαν όλα τους τα χρόνια γίγαντες κ γίγαντες. Αυτή τη δουλειά έχουν αναλάβει να την κάνουν με τα παιδάκια άνθρωποι οι οποίοι, εκ του συστήματος επιλογής κ τις σπουδές τους, έχουν τεράστιο πρόβλημα με το αντικείμενο. Το πιο μαθηματικό μυαλό σε μια τάξη νηπίων είναι αυτό που δυσκολεύεται να αποδεχθεί ότι 1 1 κάνει 2 ντε κ καλά. Αυτό το παιδί ο "παπαγαλοδάσκαλος" το βγάζει βλάκα. Στη Σουηδία νηπιαγωγός είναι η πιο δύσκολη σχολή να μπεις κ να βγεις (7ετής), εδώ είναι ανέκδοτο...
    nik
    απάντηση341
    Απαντήσεις  1 | Εμφάνιση όλων
     
     
     
    Εφεύρεση όχι ανακάλυψη | 20/08/2012 04:21
    Τα μαθηματικά είναι μία εφεύρεση του ανθρώπινου νου και όχι μία ανακάλυψη. Η φυσική, η χημεία, η βιολογία κ.λ.π. είναι μία ανακάλυψη. Υπήρχαν είδη στην φύση και απλά ο άνθρωπος κατάφερε να τα δει και να τα ερμηνεύσει. Τα μαθηματικά όμως είναι μία δική του καθαρά εφεύρεση στην προσπάθεια του να κατανοήσει τον κόσμο και εκείνον τον ίδιο. Οπότε πιστεύω ότι έχουν μεγαλύτερη σημασία για αυτόν γιατί ακριβώς είναι δημιούργημά του.
    ΦοιτητήςUoc
    απάντηση2717
    Απαντήσεις  2 | Εμφάνιση όλων
     
     
    Πλατωνισμος? | 14/08/2012 02:25
    Το αν στεκει ο Πλατωνισμος σαν θεωρια στην φιλοσοφια των μαθηματικων ειναι μεγαλο θεμα. Υπαρχουν και αλλεςεναλλακτικες θεωριες. Σε μενα τουλαχιστον φαινεται καπως παρωχημενη και "ρομαντικη" θεωρια. Τουλαχιστον αυτα τα μαθηματικα που κανω εγω δεν μου φαινονται και πολυ σαν "η γλώσσα των νόμων της Φύσης". Αποτελεσματα λογικων συμβασεων και του εγκεφαλου μου φαινονται. Απο την αλλη, τα μαθηματικα φαινεται να ειναι ενα σημαντικο (ισως και το μονο) εργαλειο που εχουμε κατανοησης καποιων πλευρων του κοσμου.
    Michael Aristidou
    απάντηση132
     
     
    Ο ΦΟΒΟΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ | 15/07/2012 12:31
    ΔΙΑΒΑΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΠΡΟΣΟΧΗ ΚΑΙ ΜΕ ΚΑΠΟΙΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΤΟΝ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΟΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΠΡΟΣΠΑΘΟΥΝ ΝΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΟΥΝ ΤΟΝ "ΚΟΣΜΟ" ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕ ΟΤΙ ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΜΑΣ ΛΕΝΕ ΠΡΩΤΑ ΔΙΤΥΠΩΘΗΚΕ ΩΣ ΜΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΕΓΙΝΕ Η ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ. Ο ΣΤΕΦΕΝ ΧΩΚΙΝ ΓΙΑ ΝΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙ ΚΑΠΟΙΕΣ ΙΔΕΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΤΗΚΕ ΜΕ ΤΟΝ ΠΕΡΙΒΟΗΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΕΝΡΟΟΥΖ. Η ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΕΝ ΘΑ ΜΠΟΡΟΥΣΕ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΑΠΟΔΕΚΤΗ ΧΩΡΙΣ ΤΗΝ ΓΕΩΝΕΤΡΙΑ ΤΟΥ ΡΗΜΑΝ κ.λ.π.ΜΗΠΩΣ Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΑΠΛΩΣ ΑΝΑΚΑΛΥΠΕΙ ΚΑΤΙ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΚΑΙ ΑΠΛΩΣ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙ ΝΑ ΤΟ ΔΙΑΤΥΠΩΣΕΙ ΜΕ ΤΡΟΠΟ ΑΝΤΙΛΗΠΤΟ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΝΘΡΩΠΟ?
    aris
    απάντηση325
     
     
     
    ... | 09/07/2012 09:40
    Τεράστιο θέμα, απο πού να το πρωτοπιάσεις. Σίγουρα όμως, πρέπει να τονιστεί κάτι που το άρθρο, κακώς, δέν ακουμπάει: η ευθύνη των ίδιων των μαθηματικών, τόσο των δασκάλων όσο και, κυριότατα, των ερευνητών, στην κατα κανόνα αποκρουστική, αποκομμένη απ' τη διαίσθηση και φιλάρεσκα απευθυνόμενη μόνο σε μυημένους παρουσίαση του αντικειμένου. Το πρόβλημα δηλαδή ξεκινάει ήδη απο την πρακτική των ίδιων των μαθηματικών, και κατόπιν μεταφέρεται στους άλλους κλάδους. Τεράστιο και αποσιωπημένο θέμα στην πανεπιστημιακή κοινότητα.
    Σίλης Κ.
    απάντηση388
    Απαντήσεις  1 | Εμφάνιση όλων
     
     
    ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ | 08/07/2012 17:54
    Εξαιρετικό άρθρο.
    kk
    απάντηση408