Το κείμενο στον μαυροπίνακα μιλάει για χρονολογίες, για απρόσμενες, παρατραβηγμένες συνδέσεις μεταξύ εννοιών και γεγονότων, για συνωμοσίες, για αριθμούς που κρύβουν μυστικά. Ο κομψός γραφικός χαρακτήρας πάλλεται με μια αλλόκοτη ένταση, το βλέμμα του επιβλητικού σαραντάρη που κρατάει την κιμωλία έχει κάτι από κυνηγημένο αγρίμι. Βρίσκομαι στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, σε ένα διάδρομο του Φάιν Χολ, του κτιρίου όπου στεγάζεται το Τμήμα Μαθηματικών. Η χρονιά είναι 1973, ζω τις πρώτες μου ημέρες στην Αμερική και τίποτε δεν με εκπλήσσει πια.
«Ο Τζον Νας» εξηγεί ψιθυριστά ο συμφοιτητής δίπλα μου.
Ηταν ο τραγικός μαθηματικός που σήμερα είναι ο ήρωας της εβδομάδας. Συνύπαρξη ιδιοφυΐας και παρανοϊκής σχιζοφρένειας. Θεωρία παιγνίων, βραβείο Νομπέλ στα Οικονομικά. Ο Ράσελ Κρόου στο «Ενας υπέροχος άνθρωπος». Οσκαρ καλύτερης ταινίας. Αλλά εκείνα τα χρόνια στο Πρίνστον ο Τζον Νας δεν ήταν παρά το οικείο, σιωπηλό φάντασμα στο Φάιν Χολ. Φάντασμα που πάλευε συνεχώς με τα δικά του τα φαντάσματα, τα τρομακτικά δημιουργήματα της αρρώστιας του – και τελικά τα νίκησε, όπως φαίνεται, μόνο με τη δύναμη της θέλησης. Μια φορά, στη βιβλιοθήκη, κρυφοκοίταξα το παλαιό μαθηματικό άρθρο που, με μια συγκέντρωση ορατά επώδυνη, διάβαζε ο Νας: ήταν γραμμένο από τον ίδιο – προφανώς σε άλλη ζωή. Εγινα φίλος με τον γιο του, έναν πανέξυπνο, πρόσχαρο έφηβο που αργότερα τον είδα, με φρίκη, να κατρακυλάει και αυτός στη θολή δίνη της ίδιας αρρώστιας.
Η δουλειά του Νας έχει να κάνει με την ορθολογική κοινωνική συμπεριφορά. (Τι είναι άραγε αυτό που ελκύει τα πιο ταραγμένα μαθηματικά μυαλά στη θεμελίωση της λογικής σκέψης;) Η ζωή είναι παιχνίδι, ο καθένας μας προσπαθεί να τη ζήσει με τον καλύτερο τρόπο. Στα μαθηματικά αυτό λέγεται βελτιστοποίηση: Κάνε το καλύτερο δυνατόν. Ακολούθησε τη συντομότερη διαδρομή. Σχεδίασε το τσιπ ώστε να είναι όσο πιο γρήγορο και φτηνό γίνεται. Στην κοινωνική ζωή όμως συχνά «το καλύτερο δυνατόν» εξαρτάται από τις επιλογές των υπολοίπων. Το αν με συμφέρει να οδηγήσω ή να πάρω το μετρό εξαρτάται από τις αποφάσεις των άλλων – αν όλοι πάρουν τα αυτοκίνητά τους, εγώ καλύτερα να πάρω το μετρό. Πόσο μεγάλες εκπτώσεις θα κάνει το κατάστημά μου; Μα εξαρτάται από τις εκπτώσεις των ανταγωνιστών, τις προθέσεις των πελατών. Τι θέση να πάρει το κόμμα μου για τις ταυτότητες; Να εκδηλώσω το ενδιαφέρον μου για την κοπέλα; Ποιες μετοχές να αγοράσω; Με πόσα τανκς να επιτεθώ, πόσο σκληρά να παζαρέψω; Αν ξέρω τι κάνουν οι υπόλοιποι, τότε μπορώ να κάνω το καλύτερο δυνατόν, να βελτιστοποιήσω την επιλογή μου.
Αλλά, βεβαίως, όταν οι υπόλοιποι δουν τι κάνω εγώ, θα βελτιστοποιήσουν και αυτοί τη δική τους απόφαση με βάση τα νέα δεδομένα. Λογικά, θα καταλήξουμε σε μια κατάσταση όπου όλοι μας κάνουμε το καλύτερο δυνατόν, για τις δεδομένες επιλογές των συμπαικτών μας.
Αυτή η κατάσταση λοιπόν, όπου κανέναν δεν τον συμφέρει να αλλάξει μονομερώς την επιλογή του, λέγεται ισορροπία κατά Νας. Δεν είναι αναγκαστικά η επιλογή η πιο συμφέρουσα στο κοινωνικό σύνολο (το φιλμ ήταν εξοργιστικά ανακριβές σε αυτό το σημείο, με την περίφημη σκηνή του μπαρ). Απλώς είναι η μόνη λογική συμπεριφορά. Να κάνεις κάτι άλλο δεν έχει νόημα. Ενας κανόνας που διέπει όλα τα παιχνίδια.
Αλλά πολλά παιχνίδια δεν έχουν ισορροπία κατά Νας. Παράδειγμα: Ο Βαγγέλης είναι ερωτευμένος με την Αλίκη, αλλά αυτή δεν θέλει ούτε να τον δει. Η πόλη έχει δύο μπαρ, σε ποιο θα πάει ο καθένας τους; Αν πάνε στο ίδιο, η Αλίκη δεν θα βλέπει την ώρα να φύγει· αν πάνε σε διαφορετικά, του Βαγγέλη θα του λείπει η αγαπημένη του. Κανένας συνδυασμός αποφάσεων δεν είναι ευσταθής, αρεστός και στους δύο. Τη λύση την έδωσε ο Νας στη διατριβή του: Ολα τα παιχνίδια έχουν ισορροπία, φτάνει να επικαλεστούμε τη θεά Τύχη. Ο Βαγγέλης θα παίξει το μπαρ κορόνα – γράμματα. Το ίδιο – με άλλο νόμισμα βέβαια – και η Αλίκη. Τώρα κανέναν δεν τον συμφέρει να κάνει κάτι άλλο.
Η θεωρία των παιγνίων που εδραίωσε ο Νας έχει εφαρμοσθεί τα τελευταία 50 χρόνια στην οικονομία, στην πολιτική, στο μάρκετινγκ, στις διαπραγματεύσεις αφοπλισμού, στους πλειοδοτικούς διαγωνισμούς, ακόμη και στη μελέτη της εξέλιξης, στην εξήγηση της συμπεριφοράς των ζώων. Και βέβαια στη μελέτη του Διαδικτύου. Γιατί, ενώ όλα τα άλλα τεχνολογικά δημιουργήματα του ανθρώπου είναι προϊόντα προσεκτικού σχεδιασμού και βελτιστοποίησης, το Διαδίκτυο ξεφύτρωσε άναρχα, μας το έφεραν χιλιάδες διαφορετικά οικονομικά συμφέροντα (εταιρείες τηλεπικοινωνιακές και παροχής υπηρεσιών, χρήστες, έμποροι, κατασκευαστές υπολογιστών και λογισμικού), συμφέροντα με πολυποίκιλες αλληλεπιδράσεις, συχνά συγκρουόμενα, ενίοτε συνεργαζόμενα. Για να καταλάβουμε το Διαδίκτυο πρέπει να το δούμε σαν ισορροπία κατά Νας.
Αρκεί να βρούμε τους κανόνες του παιχνιδιού.
Συνδέσεις: Για μια συγκινητική σύντομη αυτοβιογραφία του Τζον Νας, βλ. http://www.nobel.se/economics/laureates/1994/nash-autobio.html. Για τη θεωρία των παιγνίων, βλ. http: //www.gametheory.net/. Και για τη σχέση της με το Διαδίκτυο, βλ. http: //www.cs.berkeley.edu/~christos/games/cs294.html.
Ο κ. Χρίστος Παπαδημητρίου είναι πρόεδρος του Τμήματος Πληροφορικής στο Μπέρκλεϊ. Το μυθιστόρημά του «Το χαμόγελο του Τούρινγκ» κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Λιβάνη.
