Καρτεσιανές περιπλανήσεις

Οι τύποι που αφθονούν στα βιβλία των μαθηματικών και της φυσικής του σχολείου (ίσως και του πανεπιστημίου) είναι λίγο σαν τον κιμά σε συσκευασία που παίρνει κάποιος από το σουπερμάρκετ. Ανοίγεις την πόρτα του ψυγείου και παίρνεις μια χρήσιμη, άμορφη μάζα σε ένα πακετάκι. Αγνοώντας και το όλον από όπου προέκυψε αυτή η μικρή ποσότητα, και τις οδύνες που το συνόδευσαν, και τελικά τον συσσωρευμένο μόχθο τον απαραίτητο για να φτάσει στα χέρια σου σε αυτή την αρκετά ουδέτερη μορφή. Ούτε στο σχολείο ούτε και στο πανεπιστήμιο ακόμη δεν έχεις τον χρόνο να μάθεις κάτι γύρω από την ιστορία των τύπων και των μεθόδων που μερικές φορές και εντελώς μηχανικά πλέον χρησιμοποιείς. «Καρτεσιανές συντεταγμένες», για παράδειγμα. Δίνεις τιμές στο χ και παίρνεις τιμές για το ψ, βάζεις το κάθε ζευγάρι τιμών στους δύο κάθετους μεταξύ τους άξονες, παίρνεις μια ευθεία ή μια καμπύλη. Πόλεμοι ιδεών Χρειάζεται να διαβάσεις ένα βιβλίο περίπου τετρακοσίων σελίδων, όπως αυτό του Αμίρ Ακζέλ, ενός καθηγητή Στατιστικής σε αμερικανικό πανεπιστήμιο, για να αρχίσεις να σκέφτεσαι πως όχι μόνο η ελευθερία του λόγου έχει περάσει του λιναριού τα πάθη τους τελευταίους έξι αιώνες, αλλά και η ελευθερία του να κάνεις μαθηματικά και φυσική. Αφού ιδιαίτερα στην εποχή του Γαλιλαίου (1564-1642) και του Ντεκάρτ (1594-1650) ήταν σφοδρότατος ο πόλεμος της Εκκλησίας ενάντια σε κάθε επιστημονική ιδέα που απειλούσε να ανοίξει ρωγμές στο τείχος των δικών της ιδεοληψιών. Η αλήθεια είναι ότι την εποχή που έζησε ο Ντεκάρτ πόλεμος είχε ανάψει σε όλη την Ευρώπη. Και με τα όπλα και με τις ιδέες. Είχε αρχίσει στα εδάφη της σημερινής Γερμανίας ως πόλεμος μεταξύ των καθολικών και διαμαρτυρόμενων κρατών της αυτοκρατορίας και βαθμηδόν εξελίχθηκε σε μια γενικευμένη διαμάχη, πιο γνωστή ως «τριακονταετής πόλεμος» (1618-1648). Με την εμπλοκή των περισσοτέρων από τις μεγάλες δυνάμεις της Ευρώπης. Και ενώ στον πόλεμο αυτόν οδήγησαν θρησκευτικά αίτια, σύντομα οι εμπλεκόμενες δυνάμεις κατέληξαν να αγωνίζονται για την πολιτική επικράτηση στην Ευρώπη. Μοναστηριακή εκπαίδευση Σε αυτή την εποχή έζησε ο Ρενέ Ντεκάρτ (γνωστός και ως Καρτέσιος, όπως ήταν το εκλατινισμένο του όνομα). Παιδί μιας ευκατάστατης αλλά χωρίς τίτλους ευγενείας καθολικής οικογένειας, με εύθραυστη υγεία, γεννήθηκε στο προτεσταντικό τότε Πουατού, στη Νότια Γαλλία. Ξεκίνησε σπουδές σε κολέγιο Ιησουιτών, που ήταν καθολικοί μοναχοί, και οι συνθήκες διαβίωσης ήταν ημιστρατιωτικές, αφού οι εσώκλειστοι μαθητές διδάσκονταν, εκτός των μαθηματικών, της φιλοσοφίας, του θεάτρου και του χορού, ξιφασκία και ιππασία. Υστερα από οκτώ χρόνια βγαίνει από το σχολείο αυτό, πηγαίνει στο Παρίσι και αρχίζει η περιπλάνησή του στις χώρες της Ευρώπης, είτε ως στρατιωτικός τα πρώτα χρόνια είτε ως απλός ιδιώτης περιηγητής. Οπως αναφέρει χαρακτηριστικά ο Ακζέλ: «Αρχισε να βιώνει τον εαυτό του περισσότερο ως θεατή παρά ως πρωταγωνιστή στο δράμα της καθημερινής ζωής που ξετυλιγόταν γύρω του». Και αυτό ίσως ήταν που τον έκανε να είναι ο πλέον επιδραστικός επιστήμονας του 17ου αιώνα. Περιπλανήθηκε σε ολόκληρη τη Δυτική Ευρώπη, από τον Νότο έως τον Βορρά, όπου και άφησε την τελευταία του πνοή, όταν έγινε καθηγητής και σύμβουλος της Χριστίνας, της βασίλισσας της Σουηδίας. Πειραματικός πανεπιστήμων Ηταν πρότυπο αφιλοκερδούς και ατρόμητου ερευνητή, που έβαζε από την τσέπη του για να ικανοποιήσει τη δίψα του για μάθηση. Πήγαινε σε μάχες και μελετούσε τις τροχιές των βλημάτων. Τον απασχολούσε η βαρύτητα. Ανέβαινε στις Αλπεις για να μελετήσει τον τρόπο που λιώνουν τα χιόνια. Εγραψε εκτεταμένη μελέτη για το ουράνιο τόξο, ασχολήθηκε με την ιατρική [δυστυχώς ο άκρος λογικισμός του τον έκανε να πιστεύει πως τα ζώα δεν έχουν νόηση και δεν πονούν, γι’ αυτό δεν δίσταζε να τα χειρουργεί εν ζωή (vivisection)] και βέβαια άφησε το στίγμα του στη φιλοσοφία, με πιο γνωστή τη φράση του «σκέφτομαι, άρα υπάρχω» (cogito, ergo sum). Ασχολήθηκε πολύ με τη γεωμετρία των αρχαίων ελλήνων μαθηματικών και κατάφερε να την επεκτείνει με εξαιρετικά γόνιμο τρόπο. Απέδειξε ότι κατασκευές με κανόνα και διαβήτη μπορούν να οδηγούν σε τετραγωνικές ρίζες αριθμών. Του οφείλουμε μεταξύ άλλων και τη λεγόμενη αναλυτική γεωμετρία. Το συνταίριασμα άλγεβρας και γεωμετρίας, όπου τα γεωμετρικά σχήματα όπως η ευθεία, ο κύκλος και η έλλειψη απέκτησαν τα αντίστοιχά τους αλγεβρικά είδωλα. Μπορούσαν πλέον να εκφράζονται με εξισώσεις και έτσι οι μετασχηματισμοί τους να είναι αποτέλεσμα αλγεβρικών πράξεων, προικίζοντας με τεράστια ευελιξία την έρευνα γύρω από καινούργιες γεωμετρικές δομές. Κάτι που οδήγησε μετά και στην ανάπτυξη της τοπολογίας. Το σημειωματάριο του φόβου Δυστυχώς γι’ αυτόν (αλλά και για εμάς) έζησε με τον φόβο της Εκκλησίας και της τρομοκρατίας που ασκήθηκε μέσω της Ιεράς Εξέτασης. Κάτι που τον ανάγκασε να κρατάει ανέκδοτα κάποια από τα βιβλία του και να κρυπτογραφεί τις σημειώσεις του. Δεν θα αποκαλύψουμε φυσικά εδώ το τι περιείχε το «κρυφό σημειωματάριό του», αλλά έχει ενδιαφέρον η διήγηση του Ακζέλ. Το βιβλίο διαβάζεται πολύ εύκολα γιατί ο συγγραφέας δεν διακινδυνεύει να μπει σε βαθιά νερά. Για παράδειγμα, του αρκεί να γράψει πως ο Ντεκάρτ πάντρεψε την άλγεβρα με τη γεωμετρία για να αφήσει πίσω του το επίτευγμα που λέγεται αναλυτική γεωμετρία. Αντίθετα, δίνει μεγάλη έκταση στα γεγονότα της ζωής του Ντεκάρτ και αυτό είναι που κάνει το βιβλίο του Ακζέλ χρήσιμο στον αναγνώστη. Ξεκινάει από τα παιδικά του χρόνια και φτάνει πέρα από τον θάνατό του, αυξάνοντας συνεχώς το ενδιαφέρον του αναγνώστη, καθώς εξιστορείται και η προσπάθεια του Λάιμπνιτζ να πάρει στα χέρια του το «κρυφό σημειωματάριο» του Ντεκάρτ για να αποκρυπτογραφήσει το περιεχόμενο των δεκαέξι μόλις σελίδων του. Η γλώσσα της μετάφρασης έχει αποφύγει λάθη ορολογίας, αλλά δεν έχουν αποφευχθεί κάποια μικρά λάθη, τυπογραφικά και άλλα, που όμως ο αναγνώστης εύκολα τα καταλαβαίνει. Π.χ. στη σελίδα 196, στον μαθηματικό τύπο για την εξίσωση τέταρτου βαθμού υπάρχει ένα μικρό μπέρδεμα, ενώ σίγουρα χτυπάει άσχημα να διαβάζεις ότι «τον νεαρό φοιτητή τον συνάρπαζε η καρτεσιανή λογική…». Επίσης μάλλον εύκολα καταλαβαίνεις και ότι οι «Χέοχενς» που αναφέρονται σε κάποια σημεία του βιβλίου είναι η γνωστή ολλανδική οικογένεια των Huygens που έβγαλε πολλούς διάσημους επιστήμονες και έχει καθιερωθεί στα ελληνικά (π.χ. βλέπε Wikipedia) το όνομά τους να γράφεται ως Χόυχενς (παλιά αναφέρονταν στα βιβλία της φυσικής ως Χόιγκενς, αλλά και αυτό ήταν λάθος). Τελικά πρόκειται για ένα χρήσιμο βιβλίο που διαβάζεται εύκολα, δεν απαιτεί ιδιαίτερες μαθηματικές γνώσεις από όποιον το διαβάζει και φτάνοντας στην τελευταία σελίδα ο αναγνώστης, εκτός από ένα πλήθος ιστορικών γεγονότων, έχει μάθει πολλά και για τις περιπέτειες της επιστήμης. Κάτι που δεν το μαθαίνεις στο σχολείο. Amir D. AczelΤο κρυφό σημειωματάριο του ΝτεκάρτΕκδόσεις Ενάλιος, σελ. 391, τιμή 13,40 ευρώ

Καρτεσιανές περιπλανήσεις

Περιεχόμενο για συνδρομητές

Τελευταίες Ειδήσεις

Ζάκυνθος: Νεκρό 2χρονο αγόρι – Του επιτέθηκε σκύλος στην αυλή του σπιτιού του

Αβγολέμονο: Η συνταγή που κάνει κάθε πιάτο να μυρίζει «σπίτι»

Ζωή απέναντι σε όλους: Ο αδίστακτος Τσίπρας, τα χατίρια της ΝΔ στον Μαγειρία - Τι είπε για Καραναστάση

Ιδού πώς επέστρεψε ο Μακάριος στην Κύπρο εν μέσω αντιδράσεων

Η μεταλλουργία των αρχαίων στον αξονικό τομογράφο

Πώς αποτιμάται το ιατρικό ακαδημαϊκό έργο;

Χρόνια πολλά, Mathesis!

Το μυστήριο του εγκεφάλου λύθηκε - Ο νέος άτλας που ανατρέπει τα πάντα

Η Γη της ελιάς: Τι θα δούμε στα επόμενα επεισόδια - Κυριακή 7 με Πέμπτη 11/12

Καλώδιο Ελλάδας - Κύπρου: Ανατροπή από τις Βρυξέλλες

«Orthobros»- Γιατί ο νέοι Αμερικανοί στρέφονται στην Ορθοδοξία;

ΕΦΕΤ: Ανακαλεί σοκολάτες kinder - Ο λόγος

Αγροτικά μπλόκα: Ποιοι δρόμοι είναι κλειστοί σε όλη τη χώρα

Οι πιο εύκολοι και αφράτοι κουραμπιέδες από την Αργυρώ Μπαρμπαρίγου - Grace

Ρεάλ Μαδρίτης-Μάντσεστερ Σίτι: Το κορυφαίο ευρωπαϊκό ντέρμπι ζωντανά στο MEGA

Ερχονται οι Αμερικάνοι;

Στην αρχή έφυγε ο μπιντές, μετά η μπανιέρα, το τραπέζι της κουζίνας και τώρα το living room - Grace

250.000 για σίτιση σε μια άδεια Φοιτητική Εστία

Οι μπίζνες του Ντε Νίρο στην Καραϊβική - Το πολυτελές resort και ο σεφ Νοbu

Τι συμβαίνει στο 24ωρο ενός ελαφιού και μίας αγελάδας;

Αλκηστις Πρωτοψάλτη: «Αληθινός πλούτος δεν είναι να προσθέτεις, αλλά να μάθεις να αφαιρείς»

Νίκη Παπαθεοχάρη: «Η τέχνη δεν είναι πολυτέλεια»

Ειδήσεις

Γνώμες

Νέες Εποχές

ΒΗΜΑgazino

Έντυπη Έκδοση

English Version