Νομίζετε ότι τα ξέρετε όλα;

Το ουράνιο τόξο έχει επτά χρώματα

Ολοι ξέρουμε ότι τα χρώματα της ίριδας είναι επτά, το μαθαίνουμε από τις πρώτες κιόλας τάξεις του σχολείου. Οπως ξέρουμε και ότι αυτό που οι αρχαίοι πρόγονοί μας θεωρούσαν ίχνος της αγγελιαφόρου των θεών στον ουρανό δεν είναι τίποτε άλλο από την ανάλυση του ηλιακού φωτός που περνάει μέσα από σταγονίδια νερού στην ατμόσφαιρα. Πόσοι όμως έχετε ξεχωρίσει πραγματικά επτά χρώματα στο ουράνιο τόξο; Μάλλον κανείς. Και αυτό γιατί τα χρώματα που διακρίνονται με το μάτι είναι μόνο τέσσερα ή, στην καλύτερη περίπτωση, πέντε. Ο αριθμός επτά δεν ανταποκρίνεται σε κάποιο συγκεκριμένο νόμο της Φυσικής. Αποτελεί απλώς μια υποκειμενική ερμηνεία που έχει επικρατήσει ως τις μέρες μας.

Οι αρχαίοι έλληνες φιλόσοφοι ήταν οι πρώτοι που είδαν το ουράνιο τόξο όχι σαν μια θεϊκή απεικόνιση, αλλά ως ένα φυσικό φαινόμενο το οποίο μπορούσε να μελετηθεί. Ο Μιλήσιος Αναξιμένης, παρατηρώντας τα σύννεφα, ήταν ο πρώτος ο οποίος συσχέτισε τον σχηματισμό του με το φως του ήλιου. Στη συνέχεια, ο Αριστοτέλης εξήγησε το κυκλικό σχήμα του με βάση την τότε γνωστή Γεωμετρία, αν και οι νόμοι της ανάκλασης που χρησιμοποίησε ήταν λανθασμένοι. Στα Μετεωρολογικά του διακρίνει μόνο τρία βασικά χρώματα στην ίριδα: το φοινικούν (βαθυκόκκινο), το πράσινο και το αλουργόν (ιώδες). Οπως σημειώνει «μεταξύ του φοινικού και πρασίνου φαίνεται πολλάκις ξανθόν», δηλαδή το κίτρινο.

Τον 14ο αιώνα, ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο, ο Γερμανός Θεοδώριχος του Φρίμπουργκ και ο Αραβας Καμάλ Αλ-Ντιν αλ Φαρίσι διέγνωσαν για πρώτη φορά ότι το φαινόμενο του ουράνιου τόξου έχει σχέση με τη βροχή. Στη συνέχεια το θέμα αναπτύχθηκε περισσότερο από τον Γιοχάνες Κέπλερ, τον Πιερ ντε Φερμά και τον Καρτέσιο, ο οποίος έδωσε και την πρώτη ικανοποιητική εξήγήσή του, υποστηρίζοντας ότι το ουράνιο τόξο παράγεται από τις ακτίνες του ήλιου που πέφτουν στα σταγονίδια του νερού και αντανακλώνται σε αυτά τουλάχιστον δύο φορές.

Ο «πατέρας» των θεωριών που ερμήνευσαν πλήρως το φαινόμενο της ίριδας και της σύνθεσης του φωτός ήταν ο Ισαάκ Νεύτων, με ένα πείραμα το οποίο πρόσφατα ψηφίστηκε από τους φυσικούς ως ένα από τα ωραιότερα στην Ιστορία της επιστήμης τους. Χρησιμοποιώντας ένα πρίσμα, ο Νεύτων έδειξε ότι το λευκό φως δεν είναι καθαρό, αλλά αποτελεί τη σύνθεση άλλων χρωμάτων με διαφορετικό μήκος κύματος. Αρχικά ο άγγλος επιστήμονας ξεχώρισε πέντε χρώματα. Στη συνέχεια όμως εισήγαγε διάφορους υπολογισμούς και αύξησε τον αριθμό τους σε επτά – κόκκινο, πορτοκαλί, κίτρινο, πράσινο, κυανούν, βαθύ κυανούν και ιώδες -, ώστε να εξασφαλίσει την απαραίτητη για την κοσμοθεωρία της εποχής του αρμονία. Εκανε τα διαστήματα των χρωμάτων να συμπέσουν με τα διαστήματα των χορδών που παράγουν τις επτά μουσικές νότες, αναπαράγοντας τον «μαγικό» αριθμό – των πλανητών, των ημερών της δημιουργίας και ούτω καθ’ εξής – που από την εποχή του Πυθαγόρα εθεωρείτο η έκφραση της απόλυτης τελειότητας.


Η κατασκευή των πυραμίδων παραμένει αίνιγμα

Οι αρχαίοι είχαν συμπεριλάβει τον πιο εντυπωσιακό εκπρόσωπό τους, την Πυραμίδα του Χέοπα, στα Επτά Θαύματα του Κόσμου. Σήμερα, ακόμη οι αιγυπτιακές πυραμίδες εξακολουθούν να καλύπτονται σε μεγάλο βαθμό από το μυστήριο του θαύματος. Ενα από τα μεγαλύτερα αινίγματα που τις περιβάλλουν επί ολόκληρες χιλιετίες είναι αυτό της κατασκευής τους. Το μυστικό της οικοδόμησής τους χάθηκε πολύ νωρίς και μόλις τα τελευταία χρόνια οι αρχαιολόγοι αρχίζουν να καταλήγουν σε κάποια συμπεράσματα. Εν τω μεταξύ, διάφοροι θρύλοι και εσφαλμένες αντιλήψεις έχουν διαδοθεί και επικρατήσει περνώντας στο ευρύ κοινό.

Το βασικό ερώτημα είναι πώς οι τεράστιοι ογκόλιθοι μετακινούνταν, σηκώνονταν κα τοποθετούνταν ο ένας επάνω στον άλλο. Σύγχρονες μαρτυρίες δεν έχουν σωθεί. Η πρώτη ιστορική αναφορά εμφανίζεται χιλιετίες αργότερα, από τον Ηρόδοτο, το 450 π.Χ. Ο αρχαίος ιστορικός υποστηρίζει ότι οι ογκόλιθοι υψώνονταν και μετακινούνταν από το ένα επίπεδο της πυραμίδας στο άλλο με μηχανές που λειτουργούσαν σαν μοχλοί, τις αιώρες, ενώ η οικοδόμηση ξεκινούσε από την κορυφή και συνεχιζόταν προς τη βάση.

Η δεύτερη αναφορά έρχεται τον 1ο π.Χ. αιώνα από τον Διόδωρο, ο οποίος δίνει μια εντελώς διαφορετική εκδοχή, λέγοντας ότι η μεταφορά των ογκολίθων γινόταν με ράμπες, εφόσον οι ανυψωτικές μηχανές δεν είχαν εφευρεθεί ακόμη εκείνη την εποχή. Το γεγονός ότι δεν έχουν μείνει ίχνη από αυτές τις ράμπες, τόνιζε, οφείλεται στο ότι οι εργάτες τις κατέστρεφαν μετά την ολοκλήρωση του έργου. Οι δύο αντιφατικές αυτές μαρτυρίες απασχόλησαν τους αιγυπτιολόγους επί αιώνες. Σήμερα, έχει αποδειχθεί ότι και οι δύο αρχαίοι ιστορικοί είχαν υποπέσει σε σοβαρά λάθη, η εκδοχή του Διόδωρου όμως φαίνεται να είναι πολύ πιο κοντά στην αλήθεια.

Οι περισσότεροι σύγχρονοι αρχαιολόγοι συμφωνούν ότι οι ογκόλιθοι θα πρέπει να μεταφέρονταν σε ράμπες, επάνω σε έλκηθρα με τροχούς. Επειδή όμως δεν υπάρχουν σχετικά ευρήματα, κανείς δεν γνωρίζει πώς ακριβώς κατασκευάζονταν και χρησιμοποιούνταν αυτές οι ράμπες. Το βέβαιο είναι ότι αποτελούσαν ένα μάλλον πολύπλοκο σύστημα, καμία όμως από τις προτάσεις που έχουν υποστηριχθεί δεν μπορεί να καλύψει πλήρως την κατασκευή, φθάνοντας ως την κορυφή της πυραμίδας. Ορισμένοι αρχαιολόγοι, όπως ο έγκριτος αμερικανός αιγυπτιολόγος Μαρκ Λένερ, υποστηρίζουν ότι οι διηγήσεις του Ηρόδοτου έχουν κάποια βάση και ότι κάποιου είδους μοχλοί θα πρέπει να χρησιμοποιούνταν ως βοηθητικοί στα επάνω τμήματα των οικοδομημάτων. Το 2006 ο γάλλος αρχαιολόγος Ζαν-Πιερ Ουντέν πρότεινε μια άλλη, πολύ πιο βάσιμη εκδοχή, αυτή της «εσωτερικής ράμπας» για την οικοδόμηση του επάνω μέρους των πυραμίδων.

Ακριβώς επειδή δεν υπάρχουν ικανοποιητικά ευρήματα, όλες οι προτάσεις γίνονται και εξετάζονται με βάση το αν είναι εφικτές και αν θα μπορούσαν να έχουν τα επιθυμητά αποτελέσματα. Ετσι, το ζήτημα παραμένει σχετικά ανοιχτό, αφήνοντας χώρο και για άλλες, έστω και αμφισβητούμενες, ερμηνείες. Ενας άλλος Γάλλος, ο επιστήμονας υλικών Ζοζέφ Νταβίντοβιτς, έχει υποστηρίξει ότι οι ογκόλιθοι δεν λαξεύονταν από τον βράχο, αλλά φτιάχνονταν επί τόπου με ένα είδος μπετόν από ασβεστόλιθο.

Μια διαδεδομένη αντίληψη που τείνει επίσης να ανατραπεί πλήρως είναι η χρήση δούλων ως ανειδίκευτων εργατών: τα νέα ευρήματα δείχνουν ότι οι εργάτες που οικοδομούσαν τις πυραμίδες ήταν ειδικευμένοι, ζούσαν σε ειδικά οικήματα και πληρώνονταν με μισθό.


Ο,τι φυσικό κάνει καλό στην υγεία

Πολύ συχνά στο μυαλό μας η λέξη «φυσικό» είναι συνώνυμη αν όχι με το «ωφέλιμο», τουλάχιστον με το «αβλαβές». Αυτό όμως δεν ισχύει πάντα, ιδιαίτερα στον τομέα των φαρμάκων. Από την αρχαιότητα, τα φυτά και τα βότανα χρησιμοποιούνταν για θεραπευτικούς σκοπούς και πολλά από τα σύγχρονα συνθετικά φάρμακα έχουν τις ρίζες τους σε αυτά. Το «φαρμακείο της φύσης» είναι πολλές φορές ευεργετικό, αλλά μπορεί να αποδειχθεί έντονα τοξικό. Ας μην ξεχνάμε ότι ο Σωκράτης «εκτελέστηκε» με κώνειο, ενώ το ακόνιτο, το οποίο χρησιμοποιείτο κατά κόρον ως «βιολογικό» όπλο σε δηλητηριασμένα βέλη, έχει στείλει στον άλλο κόσμο πολλούς ήρωες και ηρωίδες λαϊκών παραδόσεων και παραμυθιών.

Εκτός από τα φυτά που είναι ευρέως γνωστά για τις δηλητηριώδεις ιδιότητές τους, τοξικά συστατικά υπάρχουν επίσης σε φυτά και σε καρπούς που καταναλώνουμε καθημερινά. Τα κουκούτσια του μήλου, του κερασιού, του βερίκοκου και του ροδάκινου, όπως και τα αμύγδαλα, περιέχουν κυανιογόνες γλυκοσίδες που, σε μεγάλες ποσότητες, μπορούν να επιφέρουν ακόμη και τον θάνατο. Τα φύλλα και τα πρασινισμένα μέρη της πατάτας έχουν γλυκοαλκαλοειδή σολανίνη, ενώ τα φύλλα και τα κλαδιά της ντομάτας περιέχουν αλκαλοειδή δηλητήρια: όλες οι ουσίες του είδους, σε μεγάλες ποσότητες, μπορεί να προκαλέσουν έντονες πεπτικές και νευρικές διαταραχές. Τοξικά μπορεί να είναι επίσης και φυτά τα οποία θεωρούνται θεραπευτικά: η κάβα, ένα τροπικό φυτό που χρησιμοποιείται ευρέως ως αγχολυτικό, έχει απαγορευθεί σε αρκετές χώρες γιατί βλάπτει το ήπαρ.

Οταν οι φαρμακολόγοι δημιουργούν ένα συνθετικό φάρμακο απομονώνουν ή ανακατασκευάζουν στο εργαστήριο την κύρια ουσία που συναντούν στο συγκεκριμένο φυτό: η ντιζιταλίνη, ένα από τα πιο διαδεδομένα φάρμακα για την καρδιακή ανεπάρκεια, περιέχει για παράδειγμα διγοξίνη και διγιτοξίνη, τα δύο κύρια συστατικά του φυτού δακτυλίτις, ενώ η ασπιρίνη βασίζεται στο ακετυλοσαλικυλικό οξύ, το οποίο συναντάται σε μεγάλες ποσότητες στον φλοιό της λευκής ιτιάς. Κάθε φαρμακευτικό φυτό περιέχει ωστόσο μια πληθώρα φαρμακολογικών ουσιών και οι ειδικοί δεν γνωρίζουν ακόμα ποιες από αυτές επενεργούν περισσότερο κάθε φορά ή πώς λειτουργεί ο συνδυασμός τους.

Οσον αφορά την αποτελεσματικότητα, η δράση των περισσότερων φαρμακευτικών φυτών συνιστά ένα θολό πεδίο, κυρίως λόγω της έλλειψης αξιόπιστων ερευνών. Κάποια από αυτά έχουν αποδείξει την αξία τους σε κλινικές δοκιμές: το υπερικό των αρχαίων Ελλήνων, ή βαλσαμόχορτο των νεώτερων, είναι εξίσου αποτελεσματικό με τα συμβατικά φάρμακα στη θεραπεία της μέτριας κατάθλιψης το ιαπωνικό gingko μειώνει τα συμπτώματα της νόσου του Αλτσχάιμερ, ενώ ο κράταιγος καταπολεμά την καρδιακή ανεπάρκεια. Κάποια άλλα έχουν κριθεί ανάξια της φήμης τους: το έλαιο της οινοθήρας δεν παρουσίασε για παράδειγμα μετρήσιμα αποτελέσματα στη θεραπεία του εκζέματος, των πόνων της περιόδου ή της σκλήρυνσης κατά πλάκας. Ορισμένα τέλος – όπως το χαμομήλι, το τζίνσενγκ ή το γαϊδουράγκαθο – βρίσκονται σε μια μεταβατική κατάσταση, καθώς οι ενδείξεις είναι ενθαρρυντικές αλλά οι κλινικές μελέτες που θα πιστοποιήσουν την ευεργετική τους δράση είναι ανεπαρκείς.


Τα μανιτάρια είναι φυτά

Από τους πιο «παλιούς» οργανισμούς στη Γη, τα μανιτάρια ήταν γνωστά από την αρχαιότητα και πολλοί λαοί τα εκτιμούσαν για τις θρεπτικές ιδιότητές τους και όχι μόνο. Ορισμένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι η αμβροσία των θεών του Ολύμπου δεν ήταν παρά ένα παραισθησιογόνο μανιτάρι – ο αμανίτης μυγοκτόνος – στο οποίο οι αρχαίοι Ελληνες απέδιδαν μαγικά χαρακτηριστικά. Οταν, το 54 μ.Χ., η Αγριππίνα πρόσφερε στον σύζυγό της Κλαύδιο ένα πιάτο με τα αγαπημένα του καισαρικά μανιτάρια, «ενισχυμένα» με μια γερή δόση από δηλητηριώδεις φαλλοειδείς αμανίτες, ήξερε πολύ καλά τι θα επακολουθούσε: τα συμπτώματα εμφανίστηκαν την επόμενη ημέρα και οδήγησαν με απόλυτη ακρίβεια τον γηραιό αυτοκράτορα στον θάνατο.

Παρά τις βαθιές γνώσεις τους γύρω από τα χαρακτηριστικά των μανιταριών, οι αρχαίοι λαοί έκαναν ένα ουσιαστικό λάθος: τοποθετούσαν – όχι αδικαιολόγητα βεβαίως, αφού τα έβλεπαν να ξεφυτρώνουν μέσα από το χώμα – τα μανιτάρια στην κατηγορία των φυτών. Διαισθάνονταν ωστόσο ότι κάτι δεν πήγαινε καλά. Ηδη ο Θεόφραστος, ο οποίος ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε, το 300 π.Χ. τη λέξη «μύκης», παρατηρεί στο Περί φυτών Ιστορία του ότι, αντίθετα με τα άλλα φυτά, τα μανιτάρια δεν έχουν ρίζες, μίσχο, κλαδιά, σπόρους ή άνθος.

Παρά τις αμφιβολίες που γεννούσαν αυτές οι ιδιομορφίες τους, η ιδέα ότι τα μανιτάρια αποτελούν ένα είδος φυτού επικράτησε για πολλές ακόμη εκατονταετίες. Ο πατέρας της σύγχρονης ταξινομίας, ο Σουηδός Κάρολος Λινναίος, τα τοποθετεί τον 18ο αιώνα στα φυτά – αν και σε μια ειδική τάξη την οποία ονομάζει κρυπτόγαμα – μαζί με τα βρύα, τις φτέρες και τα φύκη. Περίπου έναν αιώνα αργότερα, με το έργο ενός συμπατριώτη του, του Ελίας Μάγκνους Φράι, η μελέτη των μανιταριών ανάγεται σε ξεχωριστό κλάδο, τη Μυκητολογία, εξακολουθεί όμως να υπάγεται στη Βοτανική. Και τα μανιτάρια περιγράφονται αρνητικά, ως φυτά με σημαντικές ελλείψεις.

Εκτός από μίσχο, άνθη και κλαδιά, τα μανιτάρια δεν διαθέτουν επίσης χλωροφύλλη, ενώ τα κύτταρά τους, παρ’ όλο που μοιάζουν με των φυτών, δεν αποτελούνται από κυτταρίνη αλλά από χιτίνη, ουσία που βρίσκεται επίσης στα έντομα και στα μαλακόστρακα. Επειδή δεν μπορούν να επιτελέσουν τη λειτουργία της φωτοσύνθεσης δεν αποθηκεύουν την ενέργεια υπό μορφή αμύλου, όπως τα φυτά, αλλά υπό μορφή γλυκογόνων, όπως τα ζώα. Επίσης, τρέφονται με οργανικό τρόπο, αν και δεν χωνεύουν την τροφή τους, αλλά απορροφούν τα θρεπτικά μόριά της μέσω των τοιχωμάτων τους.

Η ανατροπή ήλθε τελικά τον 20ό αιώνα από τον αμερικανό οικολόγο Ρόμπερτ Γουίτακερ, ο οποίος ήταν ο πρώτος ο οποίος πρότεινε την ισχύουσα στις μέρες μας ταξινόμηση των «πέντε βασιλείων», χωρίζοντας τα έμβια όντα σε πέντε κατηγορίες: τα Μονήρη (βακτήρια), τα Πρώτιστα (όπως τα πρωτόζωα και τα πρωτόφυτα), τους Μύκητες, τα Φυτά και τα Ζώα. Ετσι, τα μανιτάρια ανεξαρτητοποιήθηκαν από τα φυτά και απέκτησαν το δικό τους βασίλειο, στο οποίο περιλαμβάνονται οι μύκητες όλων των ειδών και μεγεθών, από αυτούς της μαγιάς και της πενικιλίνης ως τα μανιτάρια πλευρώτους και τις τρούφες.


Οι αριθμοί είναι κατασκευή του ανθρώπινου μυαλού

Η διαμάχη αυτή είναι πολύ παλιά, ανάγεται στην αρχαιότητα και ίσως ακόμη πιο πέρα. Οι αριθμητικοί υπολογισμοί και τα Μαθηματικά έχουν μια ιστορία εκατοντάδων χιλιάδων ετών στον πολιτισμό μας και πρόσφατα οι νευροβιολόγοι απέδειξαν ότι η αίσθηση των αριθμών είναι έμφυτη, εγγεγραμμένη βαθιά στον εγκέφαλο όχι μόνο των ανθρώπων αλλά και πολλών ζώων. Τι ακριβώς είναι όμως αυτοί καθεαυτοί οι αριθμοί; Αποτελούν μια ανθρώπινη επινόηση ή ξεχωριστές υπαρκτές οντότητες, τις οποίες ο άνθρωπος απλώς ανακάλυψε;

Η απάντηση στο ερώτημα αυτό αγγίζει τη μεταφυσική και απασχολεί τους φιλοσόφους τουλάχιστον από την εποχή του Πυθαγόρα. Ο συρακούσιος μαθηματικός πίστευε ότι οι αριθμοί αποτελούν την έκφραση του Σύμπαντος και οι ιδέες του βρήκαν απήχηση στη φιλοσοφία του Πλάτωνα και του ιδεατού κόσμου του, στον οποίο τα μαθηματικά αντικείμενα συνιστούν ένα απολύτως συνεκτικό σύμπαν, το οποίο παραπέμπει σε μια τέλεια πραγματικότητα ανεξάρτητη από τον άνθρωπο. Από τις ιδέες του Πλάτωνα γεννήθηκε η σύγχρονη σχολή του μαθηματικού ρεαλισμού, η οποία πρεσβεύει ότι οι μαθηματικές οντότητες δεν πηγάζουν από το ανθρώπινο μυαλό, αλλά υπάρχουν ανεξάρτητα από αυτό.

Η θεωρία αυτή συμβαδίζει απόλυτα με την καθημερινή πρακτική των μαθηματικών: όσοι έχουν ασχοληθεί με αυτή την επιστήμη, προχωρώντας στο έργο τους έχουν πάντοτε την εντύπωση ότι ανακαλύπτουν αλήθειες οι οποίες προϋπήρχαν του συλλογισμού τους. Η εντύπωση αυτή ενισχύεται από το γεγονός ότι τα μαθηματικά φαίνεται να διέπουν όλη τη λειτουργία του κόσμου. Ολα τα φυσικά φαινόμενα, από την απλή δύναμη της βαρύτητας ως τις κβαντικές αφαιρέσεις, τον ηλεκτρομαγνητισμό και τις κινήσεις των άστρων, υπακούουν σε μαθηματικούς νόμους.

Μία ακόμα διαπίστωση που συνηγορεί υπέρ του μαθηματικού ρεαλισμού είναι το γεγονός ότι τα μαθηματικά υπάρχουν, ίδια και αναλλοίωτα, σε όλα τα μήκη και πλάτη της Γης και σε όλους τους πολιτισμούς. Το «δύο συν δύο» ισούται με «τέσσερα» για όλους τους ανθρώπους και, ακόμα και όταν μιλούν διαφορετικές γλώσσες και δεν μπορούν να συνεννοηθούν μεταξύ τους με λέξεις, μπορούν να καταλάβουν ο ένας τον άλλον μέσω των μαθηματικών.

Η «πλατωνική» σχολή του μαθηματικού ρεαλισμού συνάντησε ισχυρό αντίλογο στα τέλη του 19ου αιώνα με την εμφάνιση των μη Ευκλείδειων Γεωμετριών. Υπερβαίνοντας το Πέμπτο Θεώρημα του Ευκλείδη, οι μαθηματικοί ανακάλυψαν καινούργιους ιδεατούς κόσμους, οι οποίοι αν και δεν ανταποκρίνονταν στις ως τότε διαδεδομένες αντιλήψεις και έρχονταν σε αντίθεση με την αίσθηση που έχουμε για τα πράγματα, είχαν παρ’ όλα αυτά νόημα και απόλυτη συνοχή. Αυτές οι νέες μαθηματικές οντότητες φαίνονταν να εξαρτώνται από αυθαίρετους κανόνες, οι οποίοι διατυπώνονται εκ των προτέρων. Αυτό, υποστήριξαν οι αντίπαλοι του μαθηματικού ρεαλισμού, σημαίνει ότι τα μαθηματικά δεν έχουν δική τους, ανεξάρτητη και αυθύπαρκτη υπόσταση, αλλά γεννιούνται από το ανθρώπινο μυαλό.

Η διαμάχη δεν λύθηκε φυσικά με αυτές τις ανακαλύψεις ενώ, προς χαρά των ρεαλιστών, σύντομα αποκαλύφθηκε ότι οι νέες, αφηρημένες μαθηματικές κατασκευές που αρχικά φαίνονταν να μην είναι τόσο πραγματικές, εκφράζονταν τελικά μέσα σε μια φυσική πραγματικότητα, αφού χρησιμοποιήθηκαν ως βάση για τη διατύπωση της Θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας του Αϊνστάιν και την περιγραφή της δύναμης της βαρύτητας.

Οι δύο πλευρές δεν εγκατέλειψαν ποτέ τον αγώνα, επιμένοντας η κάθε μία από τη δική της σκοπιά. Ο αρχικά «πλατωνικός» μαθηματικός ρεαλισμός εμπλουτίζεται διαρκώς ως σήμερα, βρίσκοντας νέους εκφραστές ακόμη και ως τις μέρες μας. Πριν από μερικά χρόνια ο κοσμολόγος Μαξ Τέγκμαρκ, καθηγητής στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ), έχει διατυπώσει την Υπόθεση του Μαθηματικού Σύμπαντος ή Θεωρία του Απόλυτου Συνόλου, σύμφωνα με την οποία όλες οι μαθηματικές δομές έχουν φυσική υπόσταση.

Στον αντίποδα, οι πρόσφατες θεωρίες των ενσώματων μαθηματικών, με πιο γνωστή αυτή των Τζορτζ Λάκοφ και Ραφαέλ Νούνιες, ξεκινούν από τις γνωσιακές επιστήμες για να υποστηρίξουν ότι τα μαθηματικά αποτελούν μια κατασκευή του ανθρώπινου μυαλού, το οποίο καθοδηγείται από το φυσικό Σύμπαν στη διατύπωση δομών οι οποίες μπορούν να το ερμηνεύσουν. Το ζήτημα τού αν οι αριθμοί είναι πραγματικοί ή απλώς μια επινόησή μας κάθε άλλο παρά έχει λυθεί. Σύμφωνα δε με πολλούς θεωρητικούς και μαθηματικούς, ίσως δεν βρει ποτέ την απάντησή του.


Οποιος πέσει σε κινούμενη άμμο πνίγεται

Ολοι θα έχετε δει κάποια ανάλογη σκηνή σε ταινία: ενώ τρέχει κυνηγημένος να σωθεί, ο ήρωας πατάει ξαφνικά σε κινούμενη άμμο, βουλιάζει και στη συνέχεια εξαφανίζεται στο εσωτερικό της. Τα πράγματα δεν συμβαίνουν ωστόσο πάντοτε όπως τα βλέπουμε στον κινηματογράφο και, παρά το γεγονός ότι η αντίληψη πως ένας άνθρωπος που πέφτει σε κινούμενη άμμο οδεύει προς τον βέβαιο πνιγμό ήταν διαδεδομένη επί αιώνες, πρόσφατα αποδείχθηκε ότι το φυσικό αυτό φαινόμενο δεν είναι αυτό καθεαυτό θανατηφόρο. Τουλάχιστον όχι για τους ανθρώπους.

Η κινούμενη άμμος είναι στην ουσία κοινή άμμος, η οποία έχει αναμειχθεί με θαλασσινό νερό (συνήθως η περιεκτικότητα σε άμμο είναι γύρω στο 40%) και άργιλο, σχηματίζοντας μια κολλώδη υδρογέλη. Το αλάτι του θαλασσινού νερού εμποδίζει την απώθηση των κόκκων της άμμου, κάνοντάς τους να κολλούν μεταξύ τους, ενώ το ιξώδες της αργίλου σταθεροποιεί ακόμα περισσότερο τις δομές που σχηματίζουν, συγκρατώντας τες στην επιφάνεια του νερού. Ετσι, η άμμος που βρίσκεται από πάνω φαίνεται καθ’ όλα στέρεη… Το νερό που κυλάει από κάτω υγραίνει ωστόσο με τις κινήσεις του τα μόριά της και εξουδετερώνει τις μεταξύ τους τριβές, με αποτέλεσμα η φαινομενικά στερεή αμμώδης επιφάνεια να συμπεριφέρεται σαν υγρό, μη μπορώντας να αντέξει το παραμικρό βάρος.

Η κινούμενη άμμος είναι ένα μη νευτώνειο θιξοτροπικό ρευστό, όπως το αίμα ή το γιαούρτι: αυτό σημαίνει ότι μια ελάχιστη μεταβολή (μικρότερη του 1%) στην πίεση που δέχεται προκαλεί ξαφνική αλλαγή στο ιξώδες της. Αν πατήσουμε στην επιφάνειά της, η διαταραχή που προκαλείται κάνει το νερό και την άμμο να αποχωρίζονται, προκαλώντας τον σχηματισμό ιζημάτων άμμου με πολύ μεγάλη πυκνότητα, τα οποία αυξάνουν δραματικά το ιξώδες. Το αποτέλεσμα είναι ότι βουλιάζουμε και παγιδευόμαστε μέσα στα συμπαγή ιζήματα. Για να κινηθούμε και να «ξεκολλήσουμε» από αυτά χρειάζεται να ασκήσουμε τεράστια πίεση: οι ειδικοί έχουν υπολογίσει ότι, σε ορισμένες περιπτώσεις, η δύναμη που θα πρέπει να ασκηθεί είναι όση θα χρειαζόταν για να σηκωθεί ένα αυτοκίνητο.

Παρ’ όλα αυτά ο άνθρωπος δεν μπορεί να «πνιγεί» μέσα στην κινούμενη άμμο. Οπως έδειξαν γάλλοι και ολλανδοί επιστήμονες με μια μελέτη που δημοσιεύτηκε το 2005, η πυκνότητα της υδρογέλης της άμμου είναι περίπου 2%, ενώ το ανθρώπινο σώμα έχει πυκνότητα 1%. Αυτό σημαίνει ότι, σύμφωνα με την αρχή του Αρχιμήδη, η άνωση που υφίσταται είναι τέτοια ώστε να μην του επιτρέπει να βυθιστεί. Η διαδεδομένη αντίληψη ότι οι άνθρωποι πνίγονται στην κινούμενη άμμο γεννήθηκε μάλλον από το γεγονός ότι εδάφη με κινούμενη άμμο σχηματίζονται συνήθως κοντά στη θάλασσα ή στις εκβολές ποταμών: αν υπάρχει παλίρροια, τα νερά που ανεβαίνουν μπορεί πράγματι να προκαλέσουν τον θάνατο κάποιου ο οποίος είναι παγιδευμένος σε αυτά.

Οι συμβουλές για όποιον βρεθεί σε ένα τέτοιου είδους επικίνδυνο περιβάλλον είναι «χαλαρώστε και απολαύστε το». Οσο κι αν φαίνεται περίεργο, οι κινήσεις επιφέρουν μεγαλύτερες αναταραχές στο ιξώδες και δυσχεραίνουν την κατάσταση. Η καλύτερη λύση είναι να αφήσει κανείς το σώμα του ελεύθερο να επιπλεύσει στη ρευστή άμμο και να περιμένει ως ότου φθάσει η βοήθεια.