Ο αποκλεισμός του τρίτου

Στη σειρά του ΒΗΜΑ-Science για όσους θέλουν να φτιάξουν ξανά τη… σχέση τους με τα μαθηματικά, φθάνουμε σε ένα κρίσιμο σημείο της προσπάθειας να προσεγγίσουμε τη λύση ενός από τα πιο παράξενα προβλήματα Λογικής που εμφανίστηκαν ποτέ με εφευρέτη τον Ρέιμοντ Σμούλιαν

Επειδή υπάρχει μια παράκληση από μερικούς αναγνώστες σχετικά με την πλήρη κατανόηση του «αν και μόνο αν», ξεκινάμε από αυτό. Να εξηγήσουμε κάπως περισσότερο το πώς μπορούμε να χειριζόμαστε το πολύ δυνατό αυτό εργαλείο που συμβολίζεται συνήθως με το σύμπλεγμα «iff» (= «αναγκαία και ικανή συνθήκη»).

Παράδειγμα: «Η Σελήνη είναι φτιαγμένη από γραβιέρα αν και μόνο αν η Ρώμη είναι στη Ρωσία». Εξήγηση: Εδώ θεωρούμε πως όλο αυτό το συγκρότημα των δύο ισχυρισμών θα έβγαζε την απάντηση Ναι, αν περνούσε μέσα από ένα μηχάνημα ελέγχου αλήθειας με μόνη τη δυνατότητα να εμφανίζει τις λέξεις Ναι (= Αληθές), Οχι (= Ψευδές) (ενώ δεν καταλαβαίνει τι είναι η γραβιέρα και τι η Ρωσία, η Σελήνη, η Ρώμη) αλλά έχει τροφοδοτηθεί με στοιχεία αξιόπιστα για τη Σελήνη, τη Ρωσία, τη γραβιέρα, τη Ρώμη κ.λπ. Και εδώ είναι ένα πολύ λεπτό σημείο, που έχει σημασία να καταλάβουμε το γιατί.

Περιεχόμενο για συνδρομητές

Το παρόν άρθρο, όπως κι ένα μέρος του περιεχομένου από tovima.gr, είναι διαθέσιμο μόνο σε συνδρομητές.

Έχετε ήδη συνδρομή;Μπορείτε να συνδεθείτε από εδω

Ακολούθησε το Βήμα στο Google news και μάθε όλες τις τελευταίες ειδήσεις.