Τον Ιανουάριο του 2007, στο θέρετρο του Σότσι, κατά τη διάρκεια επίσημης συνάντησης μεταξύ του Ρώσου Προέδρου Βλαντίμιρ Πούτιν και της τότε Καγκελαρίου της Γερμανίας Άνγκελα Μέρκελ, σημειώθηκε ένα περιστατικό που έκτοτε έχει περάσει στην ανεπίσημη ιστορία της διπλωματίας. Ο Πούτιν, γνωρίζοντας πως η Γερμανίδα ηγέτις φοβάται τα σκυλιά λόγω παιδικού τραύματος, επέλεξε να φέρει στη συνάντηση το μαύρο Λαμπραντόρ του, την Κόνι.
Η Μέρκελ διατήρησε την ψυχραιμία της και παρέμεινε καθισμένη, χωρίς εμφανή εκδήλωση φόβου ή άγχους. Στις φωτογραφίες, οι δύο ηγέτες δείχνουν να μιλούν ψύχραιμα. Αργότερα, ωστόσο, η Καγκελάριος παραδέχθηκε πως η εμπειρία ήταν για εκείνη «ανησυχητική».
Η εικόνα της Κόνι να περιφέρεται ελεύθερα γύρω από τη Γερμανίδα Καγκελάριο την ώρα που εκείνη προσπαθούσε να διατηρήσει την αυτοκυριαρχία της, αποτέλεσε σημείο αναφοράς για διεθνείς αναλυτές.
Το περιστατικό δίχασε την κοινή γνώμη και τους παρατηρητές της διεθνούς πολιτικής. Ορισμένοι το θεώρησαν σαφή προσπάθεια του Πούτιν να ασκήσει ψυχολογική πίεση και να επιδείξει ισχύ μέσω ενός λεπτού αλλά ηχηρού συμβολισμού. Άλλοι το χαρακτήρισαν απλώς ως άκομψη ή αδιάφορη κίνηση, χωρίς σκόπιμο χαρακτήρα.
