Αγία Σοφία: η υπέρβαση των αριθμών

Ηταν και τότε Ιούλιος, όταν μέσα από την Αγία Σοφία δόθηκε το σήμα για την υπονόμευση των θεμελίων της βυζαντινής αυτοκρατορίας, όχι μόνον από την Ανατολή αλλά και από τη Δύση. Ηταν πρωί Σαββάτου της 16ης Ιουλίου του 1054 όταν οι περίπου πεντακόσιοι άνθρωποι που ανήκαν στο μόνιμο προσωπικό της εκκλησίας και ετοίμαζαν την έναρξη της θείας λειτουργίας είδαν να εισέρχεται στον ναό ο απεσταλμένος του Πάπα Λέοντος του 9ου, ο καρδινάλιος Ουμβέρτος Ντι Σιλβακάντιντα, φουριόζος και με σχεδόν θεατρικό τρόπο να αποθέτει το έγγραφο με τον αφορισμό του τότε πατριάρχη επάνω στην Αγία Τράπεζα. Παρόντες και ο πατριάρχης και ο αυτοκράτορας, αλλά εκείνη τη στιγμή θεατές μόνον ενός δράματος που θα παιζόταν επί αιώνες στο μεγαλοπρεπές σκηνικό του ναού αυτού.

Την Παρασκευή 24 Ιουλίου του 2020 γίναμε μάρτυρες μίας ακόμη κακόγουστης παράστασης μέσα στο οικοδόμημα που κάποτε ήταν ο λαμπρός ναός της Αγίας Σοφίας. Το να καλύπτεις με διάφορα «πανιά» τα εξαιρετικής τέχνης ψηφιδωτά, που πήρες μάλιστα χρήματα το 2000 από το Ταμείο Παγκόσμιας Κληρονομιάς για να τα συντηρήσεις, αυτό βέβαια λέει κάτι για εσένα, και όχι για τα ψηφιδωτά.

Με «μάρτυρες»

τους μιναρέδες

Εχοντας κερδίσει τον παγκόσμιο θαυμασμό και σεβασμό των ειδικών της αρχιτεκτονικής, η Αγία Σοφία από το 1453 υπέστη πολλά, όχι μόνον στο εσωτερικό της αλλά και εξωτερικά. Μάρτυρες μεταξύ άλλων για τα πάθη της και οι τέσσερις μιναρέδες που προστέθηκαν παλαιότερα – εντελώς παράταιρα και αχρείαστα – στο λαμπρό αυτό οικοδόμημα και οι οποίοι από το 2017 θεωρούνται από τούρκους μηχανικούς πως κινδυνεύουν με κατάρρευση.

Ο πρώτος είχε προστεθεί πριν από το 1481, δύο ακόμη επί Βαγιαζίτ του Β’ (1418-1512), αν και ο ένας γρήγορα καταστρέφεται από σεισμό, ενώ επί Μουράτ Γ’ (1574-1595) προστίθενται άλλοι δύο. Και αυτό κατά παράβαση του καθιερωμένου, αφού ένας μιναρές φθάνει για να βγαίνει ο ιερέας να καλεί τους πιστούς του για προσευχή. [Οι έξι (!) μιναρέδες στο ανταγωνιστικά χτισμένο σχεδόν απέναντι στην Αγία Σοφία Μπλε Τζαμί έχουν τη δική τους διαφορετική ιστορία]. Κρατάει αιώνες αυτή η προσπάθεια, μια υπέροχη βυζαντινή αυτοκράτειρα να μετουσιωθεί σε κακοντυμένη οδαλίσκη…

Η συντήρηση που έχει γίνει στο όλο κτιριακό συγκρότημα της Αγίας Σοφίας από τότε που πέρασε στα χέρια των Τούρκων δεν ήταν και η καλύτερη. Δεκαπέντε αιώνες περίπου μετά το χτίσιμο του ναού, ο μεγάλος σεισμός που έγινε στην Τουρκία στις 17 Αυγούστου 1999 φαίνεται να μην πείραξε τα θεμέλια της Αγίας Σοφίας, αλλά προξένησε ζημιές στα έργα ανακαίνισης που είχαν γίνει σε διάρκεια 14 ετών, αφού γκρεμίστηκαν όλοι οι αναπαλαιωμένοι σοβάδες.

Το μεγάλο έργο

του Αντωνιάδη

Ο Ευγένιος Αντωνιάδης (1870-1944), Κωνσταντινουπολίτης, μηχανικός αλλά και εξαίρετος αστρονόμος, διάσημος για τις παρατηρήσεις του κυρίως στον πλανήτη Αρη (διέλυσε μεταξύ άλλων τους μύθους για τις δήθεν διώρυγες των «Αρειανών» στον πλανήτη τους), έχει εκπονήσει ένα τρίτομο εκπληκτικού εύρους έργο σχετικά για το διάσημο οικοδόμημα της γενέτειράς του με τίτλο «Εκφρασις Αγίας Σοφίας». Εκεί λοιπόν, αφού πήρε άδεια από τις αρχές να κάνει μετρήσεις και σχέδια για ένα ολόκληρο τετράμηνο, σχολιάζει και θαυμάζει την ταχύτητα οικοδόμησης του ναού. Κάνει μάλιστα την παρατήρηση ότι σε κάποιες από τις τεράστιες πράσινες κολόνες έχουν μείνει εξογκώματα που εικάζει πως υπήρχαν στην αρχή για να μπορούν να δεθούν εκεί καλά με σχοινιά για τη μεταφορά τους αλλά μετά, μέσα στη βιασύνη για την αποπεράτωση του έργου, οι επιφορτισμένοι με το γυάλισμα των μαρμάρινων επιφανειών δεν έκαναν τέλεια δουλειά!

Η επιλογή των αρχιτεκτόνων, του Ανθέμιου και του Ισίδωρου, από τον Ιουστινιανό λέγεται πως ήταν μια απόλυτα αξιοκρατική επιλογή διότι ήταν οι πλέον φημισμένοι τεχνικοί της εποχής τους. Και ο Αντωνιάδης θεωρεί πως ο Ανθέμιος ήταν μάλλον έτοιμος από πιο πριν για την αποστολή αυτήν και ήξερε ακριβώς τι να κάνει άμεσα. Μάλλον ήξερε και τα σχετικά με το τεράστιο κατόρθωμα των Ρωμαίων και του Αδριανού, που είχαν δημιουργήσει το Πάνθεον της Ρώμης με την εκπληκτική τσιμεντένια θολωτή στέγη του, που χρειάστηκε δέκα χρόνια για να αποπερατωθεί (118-128 μ.Χ.).

Μια στέγη χωρίς κεντρικές υποστηρικτικές κολόνες σε ένα οικοδόμημα όπως αυτό της Αγίας Σοφίας, μια τρίκλιτη βασιλική μετά τρούλου, όπως λέγεται το σχήμα της, είναι ένα τεράστιο πρόβλημα στατικής για τον αρχιτέκτονα. Ακόμη περισσότερο όταν αυτός θέλει να δημιουργήσει μια στέγη που να φαίνεται σαν ένα λεπτό, σχεδόν διάφανο πέπλο. Ενας ουρανός πιο κοντά στη Γη με σκοπό να… απάγει το βλέμμα και να το οδηγεί στον πραγματικό ουρανό.

Η λογική του τόξου

και των δυνάμεων

Για τον αρχιτέκτονα της εποχής εκείνης, που σχεδίαζε χωρίς έτοιμους πίνακες γωνιών και λογαρίθμων και πυκνοτήτων υλικών, η πιο κοντινή εμπειρία ήταν τα κλασικά τόξα, από πέτρινες σφήνες (γνωστά και ως ογκοτεμάχια ή voussoirs) πολλές φορές και χωρίς λάσπη ανάμεσά τους (τα βλέπουμε κυρίως σε ρωμαϊκά υδραγωγεία ή στα πέτρινα γεφύρια της Ηπείρου), όπου η ανάλυση των ασκούμενων δυνάμεων δείχνει ότι σημασία έχουν κυρίως οι οριζόντιες δυνάμεις. Οσες δηλαδή ασκούνται οριζόντια σε κάθε κομμάτι από το αμέσως εφαπτόμενο με αυτό. Αποδεικνύεται πως όσο πηγαίνουμε από την κορυφή της καμπύλης του τόξου προς τα άκρα η απαιτούμενη οριζόντια δύναμη μειώνεται (πηγαίνει αντίστροφα με την εφαπτομένη μιας μεταβλητής γωνίας που αντιστοιχεί στη γωνία των σφηνοειδών τεμαχίων).

Για παράδειγμα, αν το κάθε ένα από τα 9 κομμάτια που αποτελούν ένα πέτρινο τόξο ζυγίζει 136 κιλά, και είναι λαξευμένα σε σχήμα σφήνας με γωνία 20 μοιρών, για τα τέσσερα κομμάτια του μισού τόξου οι οριζόντιες δυνάμεις που ασκούνται και τα συγκρατούν είναι αντίστοιχα, σε κιλά, αρχίζοντας από επάνω προς τα κάτω, 386, 235, 114 και 49 κιλά. Βλέπουμε λοιπόν δύο πράγματα. Στα πιο επάνω κομμάτια οι οριζόντιες δυνάμεις είναι πιο μεγάλες, άρα αυτά συγκρατούνται ακόμη περισσότερο ενώ ελαττώνονται, αλλά δεν παύουν να υπάρχουν έως και στο πρώτο, που με βάση την αρχή της δράσης και της αντίδρασης ασκεί και αυτό με τη σειρά του ίση και αντίθετη δύναμη σε ό,τι το ακουμπά.

Αρα στις δύο «ρίζες» του τόξου χρειάζεται κάτι που να φέρνει αντίσταση (στην τάση του τόξου να «ανοίξει»). Αν λοιπόν αυτός ο συλλογισμός μεταφερθεί στη περίπτωση του θόλου, και τον φανταστούμε να αποτελείται από πολλά τέτοια τόξα, ποιο θα είναι το πρόβλημα; Οι  τεράστιες οριζόντιες δυνάμεις που ασκούν όλα αυτά τα υποθετικά τόξα, με άλλα λόγια ο θόλος ως συμπαγής οντότητα πλέον τείνει να ανοίξει στην περιφέρειά του με καταστρεπτικό τρόπο το κτίριο.

Αυτή η οριζόντια δύναμη, της οποίας ο υπολογισμός δίδεται σε χωριστό πλαίσιο, στην περίπτωση της Αγίας Σοφίας βρίσκεται να είναι περίπου δωδεκάμισι τόνοι. Καθόλου ευκαταφρόνητη λοιπόν, και χρειάστηκε μεγάλη προσπάθεια για να αντιμετωπιστεί από τους αρχιτέκτονες-σχεδιαστές του έργου. Διότι δεν ήθελαν με κανέναν τρόπο την εύκολη λύση. Δηλαδή να υπάρχουν φανερές στηρίξεις στο εσωτερικό του ναού που θα εκμηδένιζαν τη φιλοδοξία τους ο τρούλος να φαίνεται ότι είναι πανάλαφρος και να έλκει το βλέμμα του πιστού προς τον ουρανό. Ολες λοιπόν οι στηρίξεις έγιναν εξωτερικά.

Ο φωτεινός

κατακλυσμός

Ταυτόχρονα έγινε ειδικός υπολογισμός σχετικά με το φως του ήλιου που μπαίνει κυρίως από τα επάνω σαράντα παράθυρα. Με βάση αστρονομικούς υπολογισμούς και τη θέση του ήλιου, ιδιαίτερα κατά τους χειμερινούς μήνες, ο προσανατολισμός του ναού δεν είναι ακριβώς νότιος αλλά ελαφρά νοτιο-ανατολικός. Ετσι ώστε ακριβώς τη λεγόμενη 3η Ωρα της ακολουθίας, που πέφτει γύρω στις 9 το πρωί, και υπενθυμίζει στους πιστούς την κάθοδο του Αγίου Πνεύματος με την ευχή: «Κύριε το πανάγιόν σου πνεύμα εν τη τρίτη ώρα τοις Αποστόλοις σου καταπέμψας τούτο, αγαθέ, μη αντανέλης αφ’ ημών…» ήταν υπολογισμένο να πλημμυρίζει ο ήλιος τον ναό. Να αντανακλάται ψηλά από το χρυσό περίβλημα των ψηφιδωτών και να φθάνει ως «θεόσταλτο» στους εκκλησιαζομένους.

Αξίζει εδώ να αναφερθούν κάποια πράγματα σχετικά με την απόφαση του πρίγκιπα Βλαδίμηρου (978-1015), που ήταν ο απόλυτος άρχοντας του Κιέβου και των περιχώρων για τον εκχριστιανισμό των υπηκόων του. Λέγεται λοιπόν ότι έδωσε εντολή σε έμπιστους απεσταλμένους του να παρακολουθήσουν τελετές και λειτουργίες διαφόρων δογμάτων (καθολικών, πιστών στο Ισλάμ, ορθοδόξων και εβραίων). Επιστρέφοντας οι άνθρωποί του που είχαν παρακολουθήσει λειτουργίες και στην Αγία Σοφία σε πλήρη σύνθεση, με πατριάρχη, αυτοκράτορα και τις εκατοντάδες του προσωπικού είχαν μείνει εκστασιασμένοι από την ατμόσφαιρα, το φως και τον θόλο οπότε ο κύβος ερρίφθη και με απόφασή του το 988 ο Βλαδίμηρος κήρυξε ως επίσημη θρησκεία αυτήν του Βυζαντίου και από εκεί ολόκληρο το ρωσικό έθνος προσχώρησε στην Ορθοδοξία.

Λαμπρό κτίσμα,

απεχθείς πράξεις

Ωστόσο, ένα νήμα που δεν λέει να κοπεί συνδέει απεχθείς πράξεις ενάντια σε αυτό το λαμπρό κτίσμα. Από το 1204, όπου οι βάρβαροι σταυροφόροι πραγματοποίησαν τη χειρότερη, και όχι για λόγους θρησκευτικούς, λεηλασία της κινητής και ακίνητης περιουσίας του ναού, ενώ στη συνέχεια τον μετέτρεψαν σε ναό της Ρωμαιοκαθολικής Εκκλησίας. Ακολούθησε η καταστροφή των εικόνων από τους «χριστιανούς» εικονομάχους. Η οδυνηρή στιγμή της εισβολής του Μωάμεθ του Β’, έφιππου (!) στην Αγία Σοφία, η αφαίρεση της Αγίας Τράπεζας και άλλου σημαντικού εξοπλισμού του ναού. Η παραμόρφωση από το χτίσιμο των μιναρέδων εξωτερικά, η κάλυψη του Παντοκράτορα στην κορυφή του τρούλου από έναν ξύλινο δίσκο, το δάσος από τα κρεμασμένα αβγά στρουθοκαμήλου και τα «λέχβα», δηλαδή τις κρεμασμένες πινακίδες με γραμμένα επάνω καλλιγραφικά σε ατέλειωτες επαναλήψεις το Αλλάχ ο φιλεύσπλαχνος και μεγαλοδύναμος και τα συνοδευτικά του. Τα λευκά πανιά που κρύβουν από προχθές τα ψηφιδωτά και οι πράσινες μοκέτες του Ερντογάν. Η αδιαφορία της Ευρώπης.

Οι αριθμοί όμως παραμένουν οι αδιάψευστοι μάρτυρες του μνημειακού αυτού επιτεύγματος.

Βάρος 34 τόνων στη ρίζακάθε αντιστηρίγματος

Αξίζει να πάρουμε μια ιδέα για τον περίφημο και χωρίς υποστυλώσεις θόλο της Αγίας Σοφίας. Πρόκειται για το τμήμα επάνω από τα τελευταία παράθυρα έως την κορυφή. Θεωρούμε πως είναι τμήμα σφαίρας, αν και οι αναγκαστικές ανακατασκευές εξαιτίας των σεισμών έχουν αλλοιώσει το αρχικό του, πολύ πιο σφαιρικό σχήμα. Η γωνία με τον ορίζοντα της ακτίνας που από το κέντρο φθάνει ακριβώς επάνω από τη σειρά των παραθύρων είναι 20 μοίρες. Το πάχος του κελύφους είναι περίπου 76 εκατοστά. Η πυκνότητα του υλικού, από πηλό που ήλθε από τη Ρόδο, περίπου 1,76 γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό. Με εσωτερική και εξωτερική ακτίνα αντίστοιχα 15,24 και 16 μέτρα βγαίνει μετά τις απαραίτητες ολοκληρώσεις ότι το βάρος του θα είναι 1.360,777 τόνοι. Αφού υποστηρίζεται από 40 αντιστηρίγματα, στη ρίζα του καθενός πέφτει ένα βάρος 34 τόνων. Επειδή για τον υπολογισμό της οριζόντιας δύναμης χρειάζεται να εισέλθει μια γωνία 70 μοιρών (αφού 20 + 70 = 90 μοίρες σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο) που η εφαπτομένη της είναι 2,74, προκύπτει τελικά ότι η οριζόντια δύναμη που πρέπει να αντισταθμίζεται στη ρίζα του τρούλου είναι περίπου 34 ÷ 2,74 = 12,4 τόνοι σε κάθε αντιστήριξη. Δηλαδή ο τρούλος πιέζει με αυτή την τεράστια οριζόντια δύναμη, τείνοντας να σκίσει κυριολεκτικά το υπόλοιπο κτίριο, αν αυτό δεν έχει δομηθεί έτσι ώστε να αντέχει αυτή την τάση.

Ο καταστροφικός σεισμός 20 χρόνια μετά τα εγκαίνια

Εξωτερικά το μήκος και το πλάτος του ναού είναι αντίστοιχα 94 και 72 μέτρα. Το συνολικό του ύψος 62 μέτρα. Μόλις 20 χρόνια μετά τα εγκαίνια ένας μεγάλος σεισμός κατέστρεψε τον θόλο. Το 563 είχε κατασκευαστεί ξανά και μάλιστα κατά 20 βυζαντινούς πόδες – περίπου 6 μέτρα – πιο ψηλός. Και άλλοι σεισμοί τον 10ο και τον 14ο αιώνα απαίτησαν και άλλες επισκευές και ισχυρότατες αντιστηρίξεις, ώστε σήμερα εξωτερικά να χάνει σε κομψότητα και εσωτερικά να έχει ελλειψοειδές σχήμα (η διαφορά των δύο αξόνων είναι περίπου 1 μέτρο) αντί για κυκλικό, για να εξισορροπηθούν οι τάσεις.

Οσον αφορά τη γενική αρχιτεκτονική, όλα στον ναό είναι φτιαγμένα γύρω από ένα κεντρικό τετράγωνο. Στις γωνίες του υπάρχουν τέσσερις πεσσοί, δηλαδή τεράστιας διατομής ορθογώνια στηρίγματα που βρίσκονται καλά αγκυρωμένα στο έδαφος και έχουν φτιαχτεί από παραλληλόγραμμα αγκωνάρια, το ένα επάνω στο άλλο, συνδεδεμένα με ασβέστη και σιδερένιες βέργες καλυμμένα όλα αυτά με μάρμαρα. Οι τέσσερις πεσσοί συνδέονται μεταξύ τους με τέσσερα τεράστια επίσης τόξα. Ο ιδεατά σφαιρικός θόλος ακουμπά σχηματικά σε αυτά τα τόξα. Τα κενά που δημιουργούνται από αυτή την επαφή καλύπτονται από τα λεγόμενα σφαιρικά τρίγωνα ή λοφία, που ανακουφίζουν και αυτά από το βάρος του τρούλου. Στην ανατολική και δυτική πλευρά του τετραγώνου υπάρχουν δυο ημιθόλια που έχουν ρόλο στο εσωτερικό να δημιουργήσουν την κόγχη στην είσοδο και την κόγχη που από κάτω της είναι το ιερό αλλά εξωτερικά στηρίζουν τον τρούλο. Οι τεράστιες αυτές κόγχες έχουν κάθε μία ως μέτωπο το τόξο που ενώνει τους πεσσούς. Ο ναός έχει τρία κλίτη, σχηματικά τρεις παράλληλους διαδρόμους που ορίζονται από δύο κιονοστοιχίες, μία αριστερά, μία δεξιά, στο ισόγειο και στον πρώτο όροφο επίσης. Στις δύο κιονοστοιχίες του πρώτου ορόφου, μία στον Βορρά και μία στον Νότο, στηρίζονται καμπύλα τύμπανα με πολλά τοξωτά παράθυρα.