Βιβλία

William Dunham
Τα μεγάλα Θεωρήματα των Μαθηματικών
Εκδόσεις Αλεξάνδρεια, 2013,
σελ. 375, τιμή: 20 ευρώ

Αν πάρουμε τοις μετρητοίς τη γνωστή άποψη του Hawking ότι με κάθε εξίσωση που ξεφυτρώνει από τις σελίδες ενός βιβλίου φεύγουν οι μισοί από τους (μη ειδικούς) αναγνώστες, ένα βιβλίο όπως αυτό του Γουίλιαμ Ντάναμ δεν θα προλάβαινε να διατηρήσει ούτε έναν ως το τέλος διότι αναγκαστικά, έστω και για να περιγράψεις μόνον τις περιπέτειες αυτών των μεγάλων θεωρημάτων, χρειάζεσαι αρκετές εξισώσεις. Αλλά αλίμονο, δεν μπορεί να μην υπάρχει ένα ικανοποιητικό κοινό για αυτό το βιβλίο σε ολόκληρη την Ελλάδα. Κατά πρώτον, οι γνώσεις που απαιτεί από τον αναγνώστη δεν ξεπερνούν την ύλη των Μαθηματικών στις πανελλήνιες εξετάσεις, άρα υπάρχει αρκετό κοινό. Και κατά δεύτερον, εξετάζονται θέματα κλασικά μεν, αλλά ακόμη ενδιαφέροντα και βασικά ώστε να συμπληρώνονται κάποια κενά. Διότι μαθαίνουμε τις περισσότερες φορές ξερά τις εξισώσεις και τίποτε για την περιρρέουσα ατμόσφαιρα, όταν αυτές ακόμη διαμορφώνονταν στο αμόνι των μαθηματικών της εποχής. Ιπποκράτης, Ευκλείδης, Αρχιμήδης, Ηρων, Καρντάνο, Νεύτων, Μπερνούλι, Οϊλερ, Κάντορ είναι οι βασικοί πρωταγωνιστές και σε αυτούς αντιστοιχούν τα μεγάλα θεωρήματα του τίτλου.

Το βιβλίο όμως στις σελίδες του ανταμείβει τον υπομονετικό αναγνώστη. Για παράδειγμα, στο Κεφάλαιο 11 για την αριθμησιμότητα του συνεχούς που θα καταλήξει στη Θεωρία του Κάντορ για το Απειρο ξεκινάει με μια συζήτηση για τη σχέση Μαθηματικών και Τέχνης, γίνεται αναφορά στην ανακρίβεια πολλών ορισμών σχετικών με το όριο, κάτι που μπορεί να έχει βασανίσει πολλούς όταν προσπαθούσαν να καταλάβουν αυτή την έννοια με βάση τον ένα και μόνον ορισμό του διδακτικού βιβλίου, που ίσως να μη χρησιμοποιούσε και τόσο ακριβείς όρους (π.χ. απειροστά μικρό). Βεβαίως ο συγγραφέας καταλήγει στον γνωστό εψιλοντικό ορισμό, ως τον πιο αυστηρά αποδεκτό, αλλά αμέσως ανοίγει την πόρτα προς το άπειρο και σε απορροφά με το επόμενο πρόβλημα.

Το δυνατό σημείο του συγγραφέα, που έχει σπουδάσει Τοπολογία αλλά ενδιαφέρθηκε επίσης και για την Ιστορία των Μαθηματικών, είναι ο Οϊλερ και εκεί ο συγγραφέας τον αποθεώνει παρουσιάζοντας τον τρόπο που σκέφθηκε για να βρει το άθροισμα κάποιας σειράς αριθμών. Ασχολείται επίσης και με τους αρχαίους μαθηματικούς. Μηνίσκος του Ιπποκράτη, Ευκλείδης και η απειρία των πρώτων αριθμών, εμβαδόν του κύκλου του Αρχιμήδη, ο τύπος του Ηρωνα για το εμβαδόν του τριγώνου… Βεβαίως εκεί στο εμβαδόν του κύκλου και τα σχετικά με τον αριθμό π, μάλλον του διαφεύγει ότι ήδη ο Πλάτων πρέπει να γνώριζε τα σχετικά με τον αριθμό π, αφού κάνει σχετικούς υπολογισμούς στην Πολιτεία. Επίσης φράσεις όπως: «η μη Ευκλείδεια επανάσταση που έκανε ό,τι μπορούσε για να διακόψει τον δεσμό ανάμεσα στα Μαθηματικά και την πραγματικότητα…» μου φάνηκαν κάπως τραβηγμένες. Πέρα όμως από όλα αυτά, πρόκειται για ένα βιβλίο που δίνει πολλές πληροφορίες στον αναγνώστη, ειδικά εκείνον που γνωρίζει μόνον τη χρήση των θεωρημάτων αλλά όχι τη συναρπαστική πολλές φορές ιστορία τους.

Η μετάφραση του κ. Θ. Γραμμένου είναι αυστηρή και προσεγμένη, έστω και με κάποια κατάχρηση του τελικού «ν», ενώ το εξώφυλλο με την ασυναρτησία και την κακή αισθητική του δεν θα πρέπει να αποθαρρύνει τους μελλοντικούς αναγνώστες. Το βιβλίο αξίζει.