Βιβλία

Τo εξώφυλλό του ήταν σκυθρωπό (ανθρακί) και το δέμας του σχετικά μικρό (228 σελίδες). Αναρωτήθηκα τι το «συναρπαστικό» – καταπώς υποσχόταν ο υπότιτλός του – θα μπορούσε να κρύβει μέσα του. Ωστόσο ο συγγραφέας του, ο Ζιλ Ντοβέκ (Gilles Dowek), είναι και μαθηματικός και πληροφορικάριος και εκλαϊκευτής επιστημών και καθηγητής στην Ecole Polytechnique και βραβεύθηκε για το βιβλίο αυτό με το Μεγάλο Βραβείο Φιλοσοφίας της Γαλλικής Ακαδημίας το 2007! Αρα, κάποιος θησαυρός ίσως όντως να κρυβόταν μέσα στον «άνθρακα»…

Τα 14 κεφάλαια της ύλης του ο Ντοβέκ τα κατένειμε σε τρεις ενότητες: Στην πρώτη μάς εξηγεί το πώς οι υπολογισμοί προϋπήρξαν της ανακάλυψης της Αριθμητικής και της Γεωμετρίας από τον Πυθαγόρα, τον Θαλή και τον Αναξίμανδρο και πώς φθάσαμε από τους αλγόριθμους του Ευκλείδη στις παραγώγους και στις συναρτήσεις του 17ου αιώνα. Στην επόμενη ενότητα καταγίνεται με την «κλασική εποχή των Μαθηματικών» και αρχίζει να μας δίνει τις ψηφίδες αυτού που θα συναπαρτίσει το σοκ για όσα γνωρίζαμε: Η λογική των κατηγορημάτων, το πρόβλημα της απόφασης, το θεώρημα και η θέση του Church, ο λάμβδα λογισμός, η κατασκευασιμότητα…

Η τρίτη ενότητα – με έξι κεφάλαια – αρχίζει περίπου στα μισά του βιβλίου και μας αποκαλύπτει το πώς συνέβη μια πραγματική επανάσταση στα Μαθηματικά, χωρίς εμείς οι αμύητοι να την πάρουμε είδηση! Μας μιλάει για τα χρόνια των χίπις, στα τέλη της δεκαετίας του ’60, όταν η αξιωματική μέθοδος άρχισε να αμφισβητείται τόσο από μαθηματικούς όσο και από ανθρώπους της Πληροφορικής. Μας εξηγεί την «ιντουισιονιστική θεωρία των τύπων» που ανέπτυξε τότε ο Martin-Lof και τον μετασχηματισμό που υπέστη η θεωρία της υπολογισιμότητας του Church. Επειτα μας λέει για τις «αυτόματες αποδείξεις» που εισήγαγε η Πληροφορική και το πρόγραμμα επαλήθευσης αποδείξεων «Automath», του Bruijn. Στο 12ο κεφάλαιο μάς εισάγει στο πρώτο θεώρημα που είχε βραχεία διατύπωση και μακροσκελή απόδειξη, το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων, κι έπειτα μας βυθίζει στα όσα ρηξικέλευθα συμβαίνουν για τη μαθηματική επιστήμη τα τελευταία 30 χρόνια. Προαναγγέλλει το τέλος της επικυριαρχίας του συλλογισμού πάνω στον υπολογισμό και μας ετοιμάζει για έναν «νέο, γενναίο κόσμο», όπου συλλογισμός και υπολογισμός θα αλληλοσυμπληρώνονται και τα Μαθηματικά αποκτούν μια απρόσμενη δυναμική που θα ωθήσει τις επιστήμες – και ιδίως τη Φυσική – σε απρόσμενα ύψη.

Τελικά, το ανθρακί βιβλίο είναι όντως συναρπαστικό, υπό την προϋπόθεση ότι λατρεύεις τα Μαθηματικά. Η μετάφραση του Τεύκρου Μιχαηλίδη καταφέρνει να σε κάνει να ξεχάσεις ότι διάβασες 228 σελίδες με μόλις πέντε σχήματα και καμία εικόνα, ή ότι η ώχρα του ανακυκλωμένου χαρτιού «κατάπινε» τους ισχνούς και μικρούς χαρακτήρες της εκτύπωσης. Αν αυτή η σπαρτιατική αγωγή δεν σε πτοεί, βρήκες τον θησαυρό στον άνθρακα και τον πρόλογο των νέων Μαθηματικών του πλανήτη Γη.