Την Τετάρτη 14 Ιουνίου δύο λαμπροί έλληνες μαθηματικοί θα μοιραστούν το Αριστείο Μποδοσάκη έτους 2006. Ο ένας είναι ο ακαδημαϊκός και καθηγητής του Πανεπιστημίου του Κέιμπριτζ Αθανάσιος Φωκάς και ο έτερος ο καθηγητής του Ομοσπονδιακού Πολυτεχνείου της Ζυρίχης (ΕΤΗ) Δημήτριος Χριστοδούλου. Το Αριστείο Μποδοσάκη – ύψους 150.000 ευρώ – απονέμεται ανά διετία στους αρίστους των θετικών και τεχνολογικών επιστημών και της Ιατρικής με ελληνική ιθαγένεια ή γένος και διεθνή αναγνώριση. Το εφετινό βραβείο είναι το τρίτο στην ιστορία του θεσμού, με αφετηρία το 2002. H 10μελής Διεθνής Επιστημονική Επιτροπή του Αριστείου – με έξι ακαδημαϊκούς και έναν νομπελίστα στους κόλπους της – επέλεξε τους προαναφερθέντες Ελληνες για την εξέχουσα συνεισφορά στον τομέα τους και συγκεκριμένα: τον Αθανάσιο Φωκά κυρίως για την «ενοποιητική μέθοδο ολοκληρωτικών μετασχηματισμών» – η οποία συγκαταλέχθηκε από το «Journal of Mathematical Physics» στις πιο σημαντικές ανακαλύψεις του 20ού αιώνα, στο πεδίο της Μαθηματικής Φυσικής· τον δε Δημήτριο Χριστοδούλου για τη συνεισφορά του στη θεωρία της γενικής σχετικότητας και βαρύτητας – έργο για το οποίο τιμήθηκε και με το μέγιστο βραβείο της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας, το βραβείο Βοcher, το 1999. Ζητήσαμε συνέντευξη και από τους δύο επιστήμονες αλλά στην Αθήνα βρισκόταν μόνο ο κ. Χριστοδούλου. Τον συναντήσαμε και σας τον γνωρίζουμε.




Στην Αθήνα του 1965 ένας 14χρονος μαθητής της Σχολής Μωραΐτη συμπλήρωνε τον ελεύθερο χρόνο του με επισκέψεις στο βιβλιοπωλείο του Ελευθερουδάκη. Οχι, δεν αγόραζε τη «Μάχη», τη «Μάσκα» και τα λοιπά κόμικς που λάτρεψε η γενιά του. Ο νεαρός Δημήτρης αγόραζε τα πανεπιστημιακά συγγράμματα Μαθηματικών και έλυνε… για πλάκα τις ασκήσεις τους. Οι φοιτητές μάλιστα τον είχαν μάθει και του ζητούσαν συχνά να τους βοηθήσει στη μελέτη τους! Τις ιδιαίτερες επιδόσεις του Δημήτρη είχαν αντιληφθεί και ένας νέος άγγλος καθηγητής του σχολείου του, οι γονείς του, φίλοι της οικογένειας και ένας φίλος φίλων στις ΗΠΑ που έτυχε να γνωρίζει τον καθηγητή Φυσικής στο φημισμένο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον (Princeton) John Wheeller. Ετσι από την E’ γυμνασίου ο Δημήτρης δεν ξαναπήγε στο ίδιο σχολείο: πέρασε με άνεση τα ειδικά τεστ στο Princeton και έγινε δεκτός ως παιδί-θαύμα. Στα 16 του ξεκίνησε τις προπτυχιακές σπουδές στη Φυσική, τις… ολοκλήρωσε σε εννέα μήνες και στα 19 του – όταν οι εδώ συμμαθητές του ήταν πρωτοετείς φοιτητές – εκείνος είχε πλέον αποκτήσει και το μεταπτυχιακό του. Εναν χρόνο μόλις μετά, στα 20 του, ολοκλήρωσε και το διδακτορικό του με θέμα τη θερμοδυναμική των μαύρων οπών!


«Πώς είναι να είσαι τόσο διαφορετικός;» τον ρώτησα, σίγουρα με ύφος κουνουπιού που τράκαρε με ελέφαντα… «Σας έλειψαν τα εφηβικά γλέντια, νιώθατε ότι σας έσπρωχναν σε έναν δρόμο μοναχικό;».


«Οχι, καθόλου» ήρθε αμέσως η απάντηση, με το κοφτό γελάκι του ανθρώπου που θέλει να πει χίλια και λέει δύο. Τον καλοκοίταξα. Πίσω από τα γυαλιά άπειρων ωρών διαβάσματος βρίσκονταν δύο πανέξυπνα μάτια που άλλαζαν συνεχώς εστίαση από το προκείμενο στο αφηρημένο, τον στοχασμό. Ενιωσα ότι η γλώσσα είναι το πιο ατελές μέσο επικοινωνίας για τόσο πολύστροφους εγκεφάλους και… χαλάρωσα την κουβέντα, μπας και συλλάβω όλα τα νοήματα που είχε να μου εκπέμψει. Το «κόλπο» έπιασε: μιλήσαμε για δυόμισι ολόκληρες ώρες και έμαθα πολλά. Πολύ περισσότερα απ’ όσα χωράει αυτό το χαρτί, αλλά θα επιχειρήσω μια σύνοψη.


– Με διδακτορικό Φυσικής το 1971, ερευνητής στο Max Plank το ’76, στο Courant το ’81, στο Syracuse το ’83… αλλά επιστρέφετε στα δύο τελευταία AEI από το ’83 ως καθηγητής Μαθηματικών(!) και συνεχίζετε το ’92 στο Princeton, για να καταλήξετε το 2001 στο ΕΤΗ της Ζυρίχης. Τι ακριβώς συνέβη στην καριέρα σας;


«Αυτό που συνέβη είναι ότι σπρώχτηκα από τον μέντορά μου στο Princeton σε έναν δρόμο που δεν ήταν δικός μου. Ο Wheeller ήταν ένας πρόμαχος της ενοποιητικής θεωρίας της φυσικής, ένας άνθρωπος που περίμενε από μένα να δράσω ως θεωρητικός φυσικός που θα έψαχνε για τη νέα θεωρία. Επρεπε να φτάσω στα 30 μου για να συνειδητοποιήσω πως αυτό που πραγματικά είχα μέσα μου ήταν ένας μαθηματικός με ενδιαφέρον για ό,τι μετρήσιμο στη Φυσική!».


– Ολο σας το έργο, όλες σας οι εργασίες που σας χάρισαν τόσα βραβεία έχουν να κάνουν με τη Φυσική: η «Μνήμη του χωροχρόνου» (Christodoulou Memory Effect), οι «Γυμνές μοναδικότητες των μαύρων οπών» (Naked singularities in black holes) και η 1.100 σελίδων μονογραφία σας για τα «Κύματα κρούσης στα τρισδιάστατα ρευστά», είναι όλες εργαλεία της Φυσικής. Μήπως είστε οπαδός της σχολής που θέλει τη Φυσική όλη μια Γεωμετρία;


«Είναι πραγματικά θέμα αντίληψης της ζωής. Εγώ πιστεύω ότι τα Μαθηματικά δίνουν τις απαντήσεις στα ερωτήματα και η Φυσική τις ερμηνεύει. Και όντως ένας άνθρωπος στον οποίο οφείλω πολλά – ένας πραγματικός δάσκαλος που επέδρασε στη σκέψη μου – είναι ο κινέζος γεωμέτρης Shing-Tung Yau. Οταν κατάλαβε ότι ως φοιτητής δεν έδινα ιδιαίτερη σημασία στη Γεωμετρία, μου είπε: «Είναι δυνατόν εσύ, ένας Ελληνας, να μην κατέχεις τέλεια τη Γεωμετρία;». Και από τότε άρχισα να βλέπω διαφορετικά τη δομή του κόσμου».


– Σίγουρα η μνήμη του χωροχρόνου δεν είναι παρά η αποκάλυψη χαρακτηριστικών της αδιόρατης γεωμετρίας του συμπαντικού υφαντού… Αλλά επιμένω: Πώς μπορείτε να μη νιώθετε εξίσου φυσικός όταν αυτός ο εντοπισμός των ιχνών των βαρυτικών κυμάτων μάς οδήγησε στη «φωτογράφιση» της νηπιακής ηλικίας του Σύμπαντος και αύριο – ελπίζουμε – θα μας δώσει την εικόνα της γέννησής του;


«H διαφοροποίηση είναι όντως δύσκολη. Θα σας πω ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα: ο Αϊνστάιν – ο παραδεκτός από όλους μας ως ο μεγαλύτερος επιστήμονας του προηγούμενου αιώνα – δεν θα διατύπωνε ποτέ τις θεωρίες του χωρίς το ριζοσπαστικό έργο δύο μαθηματικών. Συγκεκριμένα, 60 χρόνια πριν από αυτόν, ο Riehman ήταν εκείνος που θεμελίωσε τη γεωμετρία του καμπύλου χώρου και μάλιστα προέβλεψε ότι κάποτε θα βρισκόταν μια φυσική ερμηνεία γι’ αυτήν. Οντως ο Αϊνστάιν το έπραξε αυτό με την ειδική θεωρία της σχετικότητας».


– Εδώ κολλάει και η πολυσυζητημένη μαθηματική συνδρομή του δικού μας Καραθεοδωρή;


«Ναι, αλλά όχι όπως τη νομίζουν οι πολλοί: ο Αϊνστάιν είχε πρωτοακούσει την έννοια του χωροχρόνου από τον περίφημο καθηγητή Μαθηματικών Minkowski, ο οποίος και την είχε εφεύρει. Ο Αϊνστάιν όμως τον είχε απλά καθηγητή σε ένα μάθημα της σχολής, ενώ ο Καραθεοδωρής τον είχε επιβλέποντα στο διδακτορικό του, άρα είχε σίγουρα κατανοήσει περισσότερα και μπορούσε να τα επεξηγήσει. Ακριβώς όπως για τη θεωρία της ειδικής σχετικότητας ο Αϊνστάιν βασίστηκε στον Riehman, για τη διατύπωση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας στηρίχθηκε στο έργο του Minkowski. Και είδατε τι συνέβη μετά: επί 70 χρόνια βλέπαμε τις θεωρίες αυτές σαν γρίφο που δεν γνωρίζουμε πού οδηγούσε. Μόνο όταν αρχίσαμε να λύνουμε με Μαθηματικά τον γρίφο, ξεκίνησε και πάλι η παραγωγή νέων συμπερασμάτων. Θέλω λοιπόν να πω ότι με την τωρινή πολυπλοκότητα της επιστήμης δεν έχουμε πλέον διάνοιες με ολική γνώση και ισοβαρή ταλέντα και στα Μαθηματικά και στη Φυσική, όπως ήταν ο Gauss, o Euler, o Νεύτων και πάνω από όλους βεβαιότατα ο Αρχιμήδης! Από αυτό πηγάζει και η δική μου προσωπική προσέγγιση στην επιστήμη, που μοιάζει περισσότερο με εκείνη του Γαλιλαίου: Με ενδιαφέρει πρωτίστως ό,τι το παρατηρήσιμο».




– Με αυτή τη θεώρηση όμως απομακρύνεστε από την αναζήτηση απαντήσεων για το πώς δημιουργήθηκε ο κόσμος μας και ποιοι ενιαίοι νόμοι τον κυβερνούν. Και αυτό μολονότι και οι δύο μοντέρνες σχολές της Φυσικής, εκείνη της θεωρίας των υπερχορδών (Superstring Theory – SUSY) και η άλλη, της κβαντικής βαρύτητας βρόχων (LQC), στηρίζονται κατά κόρον στα Μαθηματικά σας…


«Πραγματικά δεν με συναρπάζει τόσο η προοπτική της διατύπωσης νέων θεωριών όσο η εξήγηση παρατηρήσιμων φαινομένων. Γιατί θα έπρεπε να φαντάζομαι το γενικό για το Σύμπαν όταν στον ίδιο τον κόσμο μας δεν μπορούμε ακόμη να εξηγήσουμε το πώς οι νιφάδες του χιονιού αποκτούν τις συμμετρικές δομές τους ή – έστω, στο παρατηρούμενο τμήμα του Σύμπαντος – γιατί τα νεφελώματα γεννούν αστέρες, ενώ με όλες μας τις γνώσεις θα περιμέναμε το αντίθετο; Πιστεύω ότι οι σύγχρονοι θεωρητικοί φυσικοί έχουν περιθωριοποιήσει την επιστήμη τους με το να ασχολούνται με θέματα μακρινά από την ανθρωπότητα. Αντίθετα, τρέφω ιδιαίτερη εκτίμηση για το κομμάτι της Φυσικής που λέγεται φυσική στερεάς κατάστασης και μεγάλο σεβασμό για την κβαντομηχανική, χάρη στην οποία υπάρχει η σύγχρονη χημεία και βιοχημεία».


– Ετσι μένετε μακριά και από τα πυρά των δογμάτων κατά των φυσικομαθηματικών που αναζητούν την αρχή των πάντων, ότι είναι πανθεϊστές. Εσάς πού σας έχει οδηγήσει η αναζήτηση του Θεού;


«Προσωπικά έχω μια περίεργη θεωρία: δεν τίθεται καθόλου θέμα για την ύπαρξη του Θεού. Τον βλέπουμε στην αρμονία γύρω μας. Τίθεται όμως θέμα για το αν υπάρχει ο άνθρωπος ως άτομο! Τι εννοώ; Οτι η επιστήμη ασχολείται με φαινόμενα επαναλαμβανόμενα. H μοναδικότητα του καθενός μας ως οντότητας είναι κάτι το «άτακτο», μια παραδοξότητα στο Σύμπαν».


– Να εννοήσω ότι θεωρείτε απίθανο να είμαστε μοναδικοί χωρίς να υπάρχει το «ταίρι» μας σε αυτό ή σε κάποιο άλλο Σύμπαν;


«Ναι, αυτό είναι εύλογο!».


– Αν επανακάμψουμε στην αταξία της δικής σας μοναδικότητας – ενός παιδιού που έπαιζε τα Μαθηματικά στα δάχτυλα -, τι σκέφτεστε για τη γενιά των ελληνόπουλων που μεγαλώνουν τώρα; Θα προκρίνατε την ύπαρξη σχολείων «υψηλών ταχυτήτων» για προικισμένα μυαλά;


«Δεν νομίζω ότι χρειάζονται ειδικά σχολεία. Θα αρκούσε να υπάρχει η δυνατότητα στα σχολεία να μπορούν τα παιδιά που δείχνουν ιδιαίτερα προσόντα να παρακολουθούν πιο προχωρημένα μαθήματα».


– Και για τα μεγαλύτερα παιδιά, τους φοιτητές μας, τι έχετε να πείτε; Το ζέον θέμα αυτής της εποχής είναι η έλευση των μη κρατικών πανεπιστημίων.


«Πιστεύω ότι το επίπεδο της παρεχόμενης εκπαίδευσης και της διεξαγόμενης έρευνας στα AEI δεν έχει τόσο να κάνει με τον δημόσιο ή ιδιωτικό χαρακτήρα τους όσο με τους κανόνες που επιλέγονται για τη λειτουργία τους και πώς αυτοί τηρούνται. H δική μου εμπειρία ήταν από καθαρά ιδιωτικά AEI στις ΗΠΑ και από ένα κρατικό Πολυτεχνείο στην Ελβετία. Ηταν όλα εξαίρετα στις επιδόσεις τους, με λειτουργικές διαφοροποιήσεις στους εξής τομείς: στα μεν ιδιωτικά έβλεπες έναν οξυμένο ανταγωνισμό, στο δε κρατικό μια σαφώς δημοκρατικότερη λήψη αποφάσεων. Πάντως πουθενά – και παγκοσμίως – (γέλιο) δεν συνάντησα αυτό το απίστευτο που συμβαίνει στην Ελλάδα, να εξαρτάται η εκλογή του πρύτανη από την ψήφο των φοιτητών!».


– Τα τελευταία τέσσερα χρόνια μοιράζετε τον χρόνο σας μεταξύ της Ζυρίχης, όπου διδάσκετε, και της Αθήνας, όπου συνεχίζετε την έρευνα στη ρευστοδυναμική, από το σπίτι. Ποιες καινούργιες εντυπώσεις έχετε αποκομίσει από αυτή την εμπειρία;


«Πρέπει να πω με κάθε υπογράμμιση ότι δεν ισχύει αυτό που φοβόμουν και είχα ακούσει από πολλούς: ότι στην Ελλάδα δεν μπορείς να συγκεντρωθείς και να παράγεις έργο. Αντίθετα, νιώθω μια παραγωγικότητα απίστευτη και αισθάνομαι ότι έκανα την τέλεια επιλογή. Με τα ακαδημαϊκά πράγματα της χώρας μας δεν έχω οργανική σχέση αλλά βλέπω, συζητώ και επισκέπτομαι πολλά AEI, είτε για να δω φίλους είτε για κάποιες διαλέξεις. Εκείνο που βλέπω και με πικραίνει είναι ότι στη χώρα μας έχει χαθεί το πνεύμα της «κοινότητας», το πνεύμα εκείνο που είναι απαραίτητο για την ανταλλαγή απόψεων και το γέννημα νέων ιδεών. Κρίνω απαραίτητο να υπάρχει ένας διαρκής κύκλος σεμιναρίων ανά έτος που θα φέρνει κοντά διδακτικό, ερευνητικό προσωπικό και φοιτητές από τα επί μέρους ΑΕΙ ώστε να γνωρίζονται μεταξύ τους, να βρίσκουν καινούργιους δρόμους συνεργασίας και να ανθεί η άμιλλα».


– H άμιλλα, αυτή η λέξη με πισωγυρίζει στις εφηβικές ηλικίες, για τις οποίες πρόσφατα στατιστικά δεδομένα λένε ότι δυσφορούν μέχρι απέχθειας στα Μαθηματικά. Τι κάνουμε λάθος; Μήπως πρέπει να βρούμε νέες μεθόδους διδασκαλίας των Μαθηματικών, πιο ταιριαστές στην Κοινωνία της Πληροφορίας;


«Ισως, αλλά ξέχωρα από τη διδακτική μπορούμε να κάνουμε κάτι πολύ απλό: να δώσουμε κίνητρα στη νέα γενιά. Βραβεία όπως αυτά του Ιδρύματος Μποδοσάκη που θα απευθύνονται σε μαθητές. Αλλά δεν πρέπει να περιμένουμε τους ιδιώτες να μας ξελασπώσουν. Εχουμε ευθύνη ως έθνος. Πώς γίνεται να έχουμε ένα υπουργείο Πολιτισμού που θεωρεί πολιτισμό μόνο τις Καλές Τέχνες; Είναι αδιανόητο να θεωρούν όλες οι άλλες χώρες κατ’ εξοχήν πολιτισμό τις θεωρητικές επιστήμες και να τις επιχορηγούν αδρά και να μη συμβαίνει αυτό στη χώρα που τις γέννησε!».


Εκλεισα τη συνέντευξη ευχαριστώντας τον ειλικρινά και έφυγα… συντετριμμένος. Ενας κώνωψ ανωφελής είχε συναντήσει έναν ελέφαντα της σκέψης: το «φαινόμενο Χριστοδούλου».


ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΦΩΚΑΣΜε τo DNA του Οδυσσέα




Ο Θανάσης Φωκάς – πάντα Θανάσης υπογράφει – είναι ένας ακόμη δαιμόνιος Επτανήσιος. Από το Αργοστόλι, όπου γεννήθηκε το 1953, πέταξε στο Λονδίνο ακολουθώντας το παιδικό του όνειρο, την Αεροναυπηγική. Τη σπούδασε ως το 1975, στο Ιμπίριαλ (Imperial College), αλλά τα φτερά της δεν του έφθασαν. Πέρασε στην αντίπερα όχθη του Ατλαντικού και πήρε το διδακτορικό του στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και στη Θεωρητική Φυσική, από το Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Καλιφόρνιας (1979).


Μεθυσμένος ακόμη από τις απανωτές επιτυχίες του, τόλμησε – το 1982 – να αναμετρηθεί με την «Κίρκη» των μη γραμμικών εξισώσεων: Την επίλυση της μη γραμμικής εξίσωσης KdV, υπό συνοριακές συνθήκες – ένα πρόβλημα που επί 30 χρόνια παρέμενε άλυτο. Απέτυχε. Και, ως άλλος Οδυσσέας, δραπέτευσε με μια σχεδία για άλλη στεριά. Κατέφυγε στην Ιατρική! Το 1986 πήρε το πτυχίο του από την Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου του Μαϊάμι (MD), ολοκληρώνοντας ένα «επιστημονικό τέτραθλο».




H διείσδυση σε ένα ακόμη επιστημονικό πεδίο δεν ήταν για τον Φωκά μια απλή επίσκεψη σε νέους κόσμους. Αρίστευσε και σε αυτόν τον τομέα και τον «πάντρεψε» με τους προηγούμενους. Ανέπτυξε τα μαθηματικά που κρύβονται πίσω από τη λειτουργία των αξονικών τομογράφων με φωτόνια (SPECT) και τη μαγνητοεγκεφαλογραφία. Και, εκδικούμενος την «Κίρκη που τον πλάνεψε», ανέπτυξε μια ενοποιητική μέθοδο ολοκληρωτικών μετασχηματισμών που συγκαταλέχθηκε στις σημαντικότερες ανακαλύψεις της Μαθηματικής Φυσικής στον 20ό αιώνα!


Τώρα ο Θανάσης Φωκάς δρέπει τους καρπούς του μόχθου του: Το 2000 η Μαθηματική Εταιρεία του Λονδίνου τού απένειμε το βραβείο Naylor. Το 2002 εξελέγη καθηγητής των Μη Γραμμικών Μαθηματικών Επιστημών στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ και το 2004 έλαβε το ύψιστο βραβείο της Ακαδημίας Αθηνών. Στις 9 Δεκεμβρίου του ίδιου χρόνου εξελέγη τακτικό μέλος της – το νεότερο σε ηλικία – και τον Ιανουάριο του 2005 του απενεμήθη η διάκριση του ταξιάρχη του Τάγματος του Φοίνικος, από τον Πρόεδρο της Ελληνικής Δημοκρατίας. Είναι πολλά ακόμη τα βραβεία που έχει λάβει ο Θανάσης Φωκάς, συν το Αριστείο Μποδοσάκη που θα λάβει την Τετάρτη.