Tο Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο δεν έφερε ευθύς εξαρχής την επωνυμία αυτή. Οι «Συνθήκες περί Ιδρύσεως των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων» αναφέρονταν στο θεσμικό όργανο με τον όρο «Συνέλευση», η οποία απετελείτο από αντιπροσώπους των λαών των κρατών που είχαν συνενωθεί στην (τότε) ΕΟΚ. Οι αντιπρόσωποι αυτοί εξελέγησαν με άμεση και καθολική ψηφοφορία. Σύμφωνα με τις συνθήκες, ο αριθμός των εκλεγομένων σε κάθε κράτος-μέλος καθοριζόταν ως εξής: Γαλλία 81, Γερμανία 81, Ιταλία 81, Ηνωμένο Βασίλειο 81, Κάτω Χώρες 25, Βέλγιο 24, Ελλάδα 24, Δανία 16, Ιρλανδία 15, Λουξεμβούργο 6. Σύνολο 434. Τόσοι ευρωβουλευτές συγκρότησαν το Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο τα μέλη του οποίου εξελέγησαν (πλην των 24 Ελλήνων που διορίστηκαν) από τις πρώτες ευρωεκλογές του Ιουνίου 1979.

Προηγουμένως όμως και συγκεκριμένα το 1970 οι έδρες της Συνέλευσης είχαν οριστεί σε 198. Η Συνέλευση ανέλαβε διά των συνθηκών να καταρτίζει σχέδια διεξαγωγής εκλογών στην τότε ΕΟΚ με άμεση καθολική ψηφοφορία κατά ομοιόμορφη διαδικασία σε όλα τα κράτη-μέλη. Επίσης, καθοριζόταν ότι η Συνέλευση εκλέγει μεταξύ των μελών της τον πρόεδρο και το προεδρείο της όπως και τις διαδικασίες σύγκλησής της και τις σχέσεις της με τα άλλα θεσμικά όργανα της ΕΟΚ. Ως Συνέλευση αναφερόταν αρχικά το Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο σε όλα τα κείμενα της εποχής και σε μελέτες και μονογραφίες.

Η Συνέλευση συνέβαλε στην ομαλή λειτουργία της (τότε) ΕΟΚ σε συνεργασία με τα άλλα θεσμικά όργανα (το Συμβούλιο Υπουργών, την Ευρωπαϊκή Επιτροπή, το Δικαστήριο των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων). Για την έκδοση Κανονισμού ή Οδηγίας το συμβούλιο αποφάσιζε μεν, αλλά έπειτα από πρόταση της Ευρωπαϊκής Επιτροπής και ύστερα από συνεννόηση με τη Συνέλευση.

Η Συνέλευση ασκούσε συμβουλευτικές και ελεγκτικές εξουσίες που της είχε απονείμει η Συνθήκη και προβλεπόταν ότι θα συνεδρίαζε κάθε έτος, εκτός εάν η πλειοψηφία των μελών της, είτε το Συμβούλιο είτε η Επιτροπή, ζητούσαν έκτακτη συνεδρίαση. Η Συνέλευση πολύ σύντομα μετά την ίδρυση της ΕΟΚ αυτοονομάστηκε Ευρωπαϊκή Κοινοβουλευτική Συνέλευση και συγκεκριμένα στις 20 Μαρτίου του 1958, ενώ μερικά χρόνια αργότερα, στις 30 Μαρτίου του 1962, αποφασίστηκε να αποκαλείται Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο, διότι η προηγούμενη ονομασία δεν αποδιδόταν το ίδιο σε όλες τις επίσημες κοινοτικές γλώσσες.

Εδρα του θεσμικού οργάνου ορίστηκε η πόλη του Στρασβούργου στη Γαλλία και η μόνιμη γραμματεία εγκαταστάθηκε στο Λουξεμβούργο. Ο αριθμός των ευρωβουλευτών από 198 που ήταν αρχικά αυξήθηκε σε 434, στη συνέχεια στους 518, αργότερα στους 576, στους 626, στους 732 και στους 785.

Από τις πρώτες ευρωεκλογές που διεξήχθησαν με άμεση καθολική ψήφο πέρασαν 30 έτη και το ερώτημα είναι σε ποιο σημείο ενδιαφέροντος βρισκόμαστε σε σχέση με το αντίστοιχο σημερινό ενδιαφέρον. Αρκεί μια πρώτη προσέγγιση του θέματος για να διαπιστώσουμε ότι το ενδιαφέρον των πολιτών για τη συμμετοχή τους στις ευρωεκλογές αντί να διευρύνεται συρρικνώνεται. Σύμφωνα με επίσημα στοιχεία, η συμμετοχή των πολιτών στις ευρωεκλογές από το 63% που έφθασε το 1979, μειώθηκε στο 61% το 1984, για να περιοριστεί στο 58,5% το 1989, να συρρικνωθεί στο 56,8% το 1994, να «πέσει» στο 49,8% το 1999 και να μειωθεί εκ νέου στο 45,6% στις τελευταίες ευρωεκλογές του 2004. Εξίσου ενδιαφέρον έχει και το γεγονός ότι παρά τις περί του αντιθέτου απόψεις που επικρατούν, οι έλληνες πολίτες εκδηλώνουν μεγαλύτερο ενδιαφέρον για τις ευρωεκλογές από τους πολίτες των άλλων κρατών-μελών της ΕΕ, αφού η συμμετοχή τους χαρακτηρίζεται ικανοποιητική, σε σχέση βεβαίως με το τι συμβαίνει στους εταίρους μας.

Εάν εξαιρέσουμε τις πρώτες ευρωεκλογές του 1979, όπου όπως προαναφέρθηκε δεν συμμετείχαν οι έλληνες πολίτες σε αυτές και οι ευρωβουλευτές μας διορίστηκαν, σε όλες τις επόμενες η συμμετοχή μας ήταν υψηλότερη από ό,τι στις άλλες χώρες-μέλη της ΕΕ. Το 1984 η συμμετοχή των ελλήνων πολιτών στις ευρωεκλογές έφθασε το 77,2% και το 1989 το 79,9%. Στις ευρωεκλογές του 1994 η συμμετοχή ήταν λίγο μικρότερη (71,2%), αλλά το 1999 σημείωσε αύξηση φθάνοντας στο 75,3% ενώ στις ευρωεκλογές του 2004 το ποσοστό συμμετοχής μειώθηκε περίπου στο 64%.